人教版数学六年级上册3.9 分数除法 解决问题（4）课件（26张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册3.9 分数除法 解决问题（4）课件（26张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-07 20:26:55 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第9课时 解决问题（4）
1、理解工程问题的数量关系及其解法。
2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之几表示。
3、会解答一般工程问题，培养分析问题、解决问题的能力。
（重点）
（难点）
工程问题通常有以下关系：工作效率×工作时间= 工作总总量
它们之间的关系如何转换呢？
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
例题分析
从A地到B地的这条铁路，如果我们一队单独修，12天可以修完。
如果我们二队单独修，18天才能单独修完。
如果两队合修，多少天可以修完？
阅读与理解
知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是工作总量
可是这条路有多长呢？
从题目中我们能看到什么
要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？
1、这条路的长度“工作总量”；
2、两队1天各修的长度 “工作效率”。
题目中已知一队单独12天完成、二队单独修18天完成，没有给出这条道路的全长，因此我们可以假设这条道理的长度进行计算。
工作时间=工作总量÷工作效率
可是我们并不知道这条路的参全长，怎么求出所需要的时间呢？
虽然我们不知道路的全长，不过我们可以假设这条路的长度。
（1）假设这条路长 18千米。
一队每天修 18÷12=1.5（千米）
二队每天修 18÷18=1（千米）
两队合修，每天修 1.5+1=2.5（千米）
两队合修，需要 18÷2.5=7.2（天）
两队合修，需要 30÷ =7.2（天）
（2）假设这条路长30千米。
一队每天修 30÷12=2.5（千米）
二队每天修 30÷18= （千米）
5
3
两队合修，每天修 2.5+ = （千米）
5
3
25
6
25
6
两队合修，每天修 + = （千米）
（3）假设这条路长a千米。
一队每天修 a÷12= （千米）
二队每天修 a÷18= （千米）
两队合修，需要 1÷ =7.2（天）
a
12
a
18
a
18
5
36
5
36
a
12
（4）假如这条路长1。
一队每天修 1÷12=
二队每天修 1÷18=
两队合修，每天 + =
两队合修，需要 1÷ =7.2 （天）
1
12
1
18
1
12
1
18
5
36
5
36
通过上面四个假设可以说明什么问题？
通过对比，可以发现：在解决问题的过程中，不管假设这条路有多长，答案都是相同的，所以把道路长度假设成“1”更加简便。
知识提炼
工程问题中如果不知道工作总量，可以将工作总量假设为“1”，利用数量关系：工作总量÷工作效率=工作时间来解决问题。
小试牛刀
修一条2000千米的公路，甲队单独做20天完成，乙队单独做25天完成。两队一起修多少天？
解：设这条公路的长度为“1”，两队一起修x天则得出算式：
1÷（ + ）= x
1
20
1
25
x =
10
9
x =11.111…
答：两队一起修要12天。
例 甲、乙两人打一篇稿件，甲单独打5天完成，乙单独打6天完成，两人合作，几天打完？
错误解答：1÷ = 5（天）
1÷ = 6（天）
5+6=11 （天）
1
5
1
6
答：两人合作十一天完成。
错误解答： 错在没理解题意，对工程问题的计算方法没有掌握。两人合作，求工作时间，应该用工作总量除以两人的工作效率之和。
正确答案：
1÷（ + ）= （天）
1
5
1
6
30
11
答：两人合作 天完成。
30
11
1、整理一批图书，王老师每小时整理这批图书的 ，（ ）小时可以整理完。
1
9
2、一条隧道，单独由甲队来修，需要10天完成，单独由乙对来修，需要15天完成。如果两队合修，多少天能够完成？
①甲队每天修的是总长的（ ），乙队每天修的是总长的（ ）。
9
1
15
1
10
②甲、乙两队合修，每天修总长的（ ）。
③如果两队合修，需要多少天，列式为（ ）。
1
10
1÷（ + ）
1
15
1
6
3、一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要5天。甲、乙队合作完成这项工程需要（ ）天。
4、一堆货物，甲车单独4小时可以完成，乙车单独6小时可以完成，现在在甲、乙两车合运这批货物，需要多少小时运完？
40
13
解：设这批货物为“1”，需要x个小 时运完，则可得出：
1÷（ + ）= x
1
4
1
6
x =
20
5
5．
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？（选自教材P45练习九第6题）
答：12天能挖完。
（天）
甲车从A 城市到B 城市要行驶2 小时，乙车从B 城市到A 城市要行驶3小时。两车同时分别从A 城市和B 城市出发，几小时后相遇？（选自教材P45练习九第7题）
6．
答： 小时后相遇。
（小时）
现在两队合种，5 天能种完吗？（选自教材P45练习九第9题）
7．
方法一：
(300÷8＋300÷10)×5
＝337.5(棵)
337.5＞300
能。
能。
（天）
能。
方法三：
（小时）
工程问题中如果不知道工作总量，可以将工作总量假设为“1”，利用数量关系：工作总量÷工作效率=工作时间来解决问题。
作业1：预习下一课。
作业2：完成教材详解对应的练习题。
课堂板书
第9课时 解决问题（4）
1、理解工程问题的数量关系及其解法。
2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之几表示。
3、会解答一般工程问题，培养分析问题、解决问题的能力。
（重点）
（难点）
工程问题通常有以下关系：工作效率×工作时间= 工作总总量
它们之间的关系如何转换呢？
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
例题分析
从A地到B地的这条铁路，如果我们一队单独修，12天可以修完。
如果我们二队单独修，18天才能单独修完。
如果两队合修，多少天可以修完？
阅读与理解
知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是工作总量
可是这条路有多长呢？
从题目中我们能看到什么
要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？
1、这条路的长度“工作总量”；
2、两队1天各修的长度 “工作效率”。
题目中已知一队单独12天完成、二队单独修18天完成，没有给出这条道路的全长，因此我们可以假设这条道理的长度进行计算。
工作时间=工作总量÷工作效率
可是我们并不知道这条路的参全长，怎么求出所需要的时间呢？
虽然我们不知道路的全长，不过我们可以假设这条路的长度。
（1）假设这条路长 18千米。
一队每天修 18÷12=1.5（千米）
二队每天修 18÷18=1（千米）
两队合修，每天修 1.5+1=2.5（千米）
两队合修，需要 18÷2.5=7.2（天）
两队合修，需要 30÷ =7.2（天）
（2）假设这条路长30千米。
一队每天修 30÷12=2.5（千米）
二队每天修 30÷18= （千米）
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两队合修，每天修 2.5+ = （千米）
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两队合修，每天修 + = （千米）
（3）假设这条路长a千米。
一队每天修 a÷12= （千米）
二队每天修 a÷18= （千米）
两队合修，需要 1÷ =7.2（天）
a
12
a
18
a
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（4）假如这条路长1。
一队每天修 1÷12=
二队每天修 1÷18=
两队合修，每天 + =
两队合修，需要 1÷ =7.2 （天）
1
12
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通过上面四个假设可以说明什么问题？
通过对比，可以发现：在解决问题的过程中，不管假设这条路有多长，答案都是相同的，所以把道路长度假设成“1”更加简便。
知识提炼
工程问题中如果不知道工作总量，可以将工作总量假设为“1”，利用数量关系：工作总量÷工作效率=工作时间来解决问题。
小试牛刀
修一条2000千米的公路，甲队单独做20天完成，乙队单独做25天完成。两队一起修多少天？
解：设这条公路的长度为“1”，两队一起修x天则得出算式：
1÷（ + ）= x
1
20
1
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x =
10
9
x =11.111…
答：两队一起修要12天。
例 甲、乙两人打一篇稿件，甲单独打5天完成，乙单独打6天完成，两人合作，几天打完？
错误解答：1÷ = 5（天）
1÷ = 6（天）
5+6=11 （天）
1
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1
6
答：两人合作十一天完成。
错误解答： 错在没理解题意，对工程问题的计算方法没有掌握。两人合作，求工作时间，应该用工作总量除以两人的工作效率之和。
正确答案：
1÷（ + ）= （天）
1
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1
6
30
11
答：两人合作 天完成。
30
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1、整理一批图书，王老师每小时整理这批图书的 ，（ ）小时可以整理完。
1
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2、一条隧道，单独由甲队来修，需要10天完成，单独由乙对来修，需要15天完成。如果两队合修，多少天能够完成？
①甲队每天修的是总长的（ ），乙队每天修的是总长的（ ）。
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②甲、乙两队合修，每天修总长的（ ）。
③如果两队合修，需要多少天，列式为（ ）。
1
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1÷（ + ）
1
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3、一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要5天。甲、乙队合作完成这项工程需要（ ）天。
4、一堆货物，甲车单独4小时可以完成，乙车单独6小时可以完成，现在在甲、乙两车合运这批货物，需要多少小时运完？
40
13
解：设这批货物为“1”，需要x个小 时运完，则可得出：
1÷（ + ）= x
1
4
1
6
x =
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5．
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？（选自教材P45练习九第6题）
答：12天能挖完。
（天）
甲车从A 城市到B 城市要行驶2 小时，乙车从B 城市到A 城市要行驶3小时。两车同时分别从A 城市和B 城市出发，几小时后相遇？（选自教材P45练习九第7题）
6．
答： 小时后相遇。
（小时）
现在两队合种，5 天能种完吗？（选自教材P45练习九第9题）
7．
方法一：
(300÷8＋300÷10)×5
＝337.5(棵)
337.5＞300
能。
能。
（天）
能。
方法三：
（小时）
工程问题中如果不知道工作总量，可以将工作总量假设为“1”，利用数量关系：工作总量÷工作效率=工作时间来解决问题。
作业1：预习下一课。
作业2：完成教材详解对应的练习题。
课堂板书