中小学教育资源及组卷应用平台
1.
某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据（如下表）：
气温
声速
下列说法正确的是?
?
?
??
A.在这个变化中，自变量是声速，因变量是气温
B.温度越高，声速越慢
C.当气温为时，声音可以传播
D.气温每升高，声速减小
2.
设半径为的圆的面积为，则，下列说法错误的是（
）
A.变量是和，
B.常量是和
C.用表示为
D.常量是
3.
下列各曲线中表示是的函数的是
A.
B.
C.
D.
4.
根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是和，输出的值相等，则等于?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
5.
函数中，自变量的取值范围是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.且
D.且
6.
林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中________是常量，________是变量．
7.
在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的面积与圆的半径．其中，是函数关系的是________（填序号）.
8.
【阅读理解】
我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说是函数的零点值，点是函数的零点．
【问题解决】
已知函数，则该函数的零点坐标为：________.
若二次函数有两个零点，则实数的取值范围．
已知二次函数的两个零点都是整数点，求整数的值．
9.
某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程（米）与时间（分）之间的关系．
小刚从家到学校的路程是________米，从家出发到学校，小刚共用了________分；
小刚修车用了多长时间；
小刚修车前的平均速度是多少？
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
(
12.1.1
变量与函数（基础练）
)
1.
某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据（如下表）：
气温
声速
下列说法正确的是?
?
?
??
A.在这个变化中，自变量是声速，因变量是气温
B.温度越高，声速越慢
C.当气温为时，声音可以传播
D.气温每升高，声速减小
【答案】C
【考点】常量与变量
【解析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．
【解答】
解：∵
在这个变化中，自变量是气温，因变量是声速，
∴
选项错误；?
∵
根据数据表，可得温度越高，声速越快，
∴
选项错误；
∵
，
∴
当气温为时，声音可以传播，
∴
选项正确；
∵
，，
，，
∴
当温度每升高，声速增加，
∴
选项错误．
故选．
【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．
2.
设半径为的圆的面积为，则，下列说法错误的是（
）
A.变量是和，
B.常量是和
C.用表示为
D.常量是
【答案】B
【考点】常量与变量
【解析】根据函数的定义：对于函数中的每个值，变量按照一定的法则有一个确定的值与之对应；来解答即可．
【解答】
解：∵
圆的面积，
∴
变量是和，常量是，用表示为，
故说法错误的是．故选.
【点评】本题考查了常量与变量的知识，注意掌握函数的定义：设和是两个变量，是实数集的某个子集，若对于中的每个值，变量按照一定的法则有一个确定的值与之对应，称变量为变量的函数，记作；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
3.
下列各曲线中表示是的函数的是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】函数的概念
【解析】根据函数的意义求解即可求出答案．
【解答】
解：根据函数的意义可知：对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，故正确．
故选．
【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
4.
根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是和，输出的值相等，则等于?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】分段函数，函数关系式
【解析】先求出时的值，再将、代入可得答案．
【解答】
解：当时，，
当时，，
由题意得：，
解得：.
故选.
【点评】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．
5.
函数中，自变量的取值范围是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.且
D.且
【答案】D
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于，分母不为，列不等式组可求得自变量的取值范围．
【解答】
解：根据题意得：
解得：且．
故选.
【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
6.
林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中________是常量，________是变量．
【答案】元/升,数量、金额
【考点】常量与变量
【解析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．
【解答】
解：根据常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，在这三个量当中元/升是常量，数量、金额是变量．
故答案为：元/升；数量、金额.
【点评】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．
7.
在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的面积与圆的半径．其中，是函数关系的是________（填序号）.
【答案】①③
【考点】函数的概念
【解析】根据函数定义：对于函数中的每个值，变量按照一定的法则有一个确定的值与之对应，解答即可．
【解答】
解：①长面积宽，是函数关系；
②高不能确定，共有三个变量，不是函数关系；
③周长半径，是函数关系．
故答案为：①③．
【点评】本题考查了函数的定义，解决本题的关键是熟记函数的定义：设和是两个变量，是实数集的某个子集，若对于中的每个值，变量按照一定的法则有一个确定的值与之对应，称变量为变量的函数．
8.
【阅读理解】
我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点．例如，对于函数，令，可得，我们就说是函数的零点值，点是函数的零点．
【问题解决】
已知函数，则该函数的零点坐标为：________.
若二次函数有两个零点，则实数的取值范围．
已知二次函数的两个零点都是整数点，求整数的值．
【答案】
，
，
，
，
．
．
令，
则解方程，
得：，
或．
函数的两个零点都是整数，是整数，
是整数，
．
【考点】函数值，抛物线与x轴的交点，根的判别式，解一元二次方程-公式法
【解答】
解：令，解得，
∴
该函数的零点坐标为．
故答案为：．
，
，
，
，
．
．
令，
则解方程，
得：，
或．
函数的两个零点都是整数，是整数，
是整数，
．
9.
某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程（米）与时间（分）之间的关系．
小刚从家到学校的路程是________米，从家出发到学校，小刚共用了________分；
小刚修车用了多长时间；
小刚修车前的平均速度是多少？
【答案】,
（分钟），
小刚修车用了分钟.
(米/分).
答：小刚修车前的平均速度是米/分.
【考点】函数的图象
【解答】
解：由图象可得，
小刚从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小刚共用了分钟.
故答案为：；.
（分钟），
小刚修车用了分钟.
(米/分).
答：小刚修车前的平均速度是米/分.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
