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1.
牛奶配送员小吴从县城出发，骑配送车到米村配送牛奶，途中遇到在县城上学的外甥张聪从米村步行返校上学，小吴在米村配送牛奶后，在返回县城途中又遇到张聪，便用配送车载上张聪一起返回县城，结果小吴比预计时间晚到分钟．二人与县城间的距离
和小吴从县城出发后所用的时间()之间的关系如图，假设两人之间的交流时间忽略不计，则下列说法正确的有?
?
?
?
个.
①小吴到达米村后配送牛奶所用时间为；②小吴从县城出发，最后回到县城用时；
③两人第一次相遇时，小吴距离米村；④张聪从米村到县城步行速度为.
A.
B.
C.
D.
2.
如果用总长为的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，周长为，一边长为，那么，，中是变量的是(?
?
?
?
)
A.和
B.和
C.和
D.，，
3.
下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是(?
?
?
?
)
A.
B.??
C.
D.
4.
下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是?
?
?
?
A.用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B.用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C.用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
5.
下列说法中正确的是?
?
?
?
A.是一个无理数
B.函数的自变量的取值范围是
C.若点和点关于轴对称，则的值为
D.的立方根是
6.
如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
甲的速度________乙的速度（填"大于、等于或小于"）；
甲、乙二人在________时相遇；
路程为千米时，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．
7.
如图，在中，，，，点，分别在，上，则的最小值是________.
8.
已知梯形的上底长是，下底长是，高是，则梯形的面积与下底长之间的关系式是________．
9.
已知、两地相距千米．上午，甲从地出发步行到地，乙从地出发骑自行车到地，甲、乙两人离地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达地的时间为________．
10.
函数中，自变量的取值范围是_______.
11.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题；
小明家到学校的路程是________米．
小明折回书店时骑车的速度是________米/分，小明在书店停留了________分钟．
本次上学途中，小明一共行驶了________米，从离家至到达学校一共用了________分钟.
在整个上学的途中________分钟至________分钟小明骑车速度最快，最快的速度是________米/分．
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(
12.1.1
变量与函数（重点练）
)
1.
牛奶配送员小吴从县城出发，骑配送车到米村配送牛奶，途中遇到在县城上学的外甥张聪从米村步行返校上学，小吴在米村配送牛奶后，在返回县城途中又遇到张聪，便用配送车载上张聪一起返回县城，结果小吴比预计时间晚到分钟．二人与县城间的距离
和小吴从县城出发后所用的时间()之间的关系如图，假设两人之间的交流时间忽略不计，则下列说法正确的有?
?
?
?
个.
①小吴到达米村后配送牛奶所用时间为；②小吴从县城出发，最后回到县城用时；
③两人第一次相遇时，小吴距离米村；④张聪从米村到县城步行速度为.
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】一次函数的综合题，一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，常量与变量
【解析】?
【解答】
解：由图可知小吴到达米村后配送牛奶所用的时间为，故①正确；
如图，设直线的解析式为，
则有
解得
故直线的解析式为，
当时，得，
即小吴预计从出发到回到县城用时，
但比预计时间晚到,
故小吴从县城出发，最后回到县城用时，②正确；
设直线的解析式为，
则有，解得，
即，
当时，，
由图可知从县城到米村的距离为，
故两人第一次相遇时，小吴距离米村的距离为，
故③正确；
张聪从与小吴第一次相遇到第二次相遇所用的时间为，
所走的路程为，
故张聪从米村到县城步行的速度为.
故④正确.
故选.
2.
如果用总长为的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，周长为，一边长为，那么，，中是变量的是(?
?
?
?
)
A.和
B.和
C.和
D.，，
【答案】B
【考点】常量与变量
【解析】根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量．
【解答】
解：∵
篱笆的总长为米，
∴
周长是定值，而面积和一边长是变量，
故选.
3.
下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是(?
?
?
?
)
A.
B.??
C.
D.
【答案】B
【考点】函数的概念
【解答】
解：若是的函数，则一个只对应一个，故错误.
故选.
4.
下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是?
?
?
?
A.用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B.用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C.用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
【答案】D
【考点】函数的表示方法，函数的概念
【解析】根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．
【解答】
解：、用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确；
、用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；
、用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；
、并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误；
故选.
5.
下列说法中正确的是?
?
?
?
A.是一个无理数
B.函数的自变量的取值范围是
C.若点和点关于轴对称，则的值为
D.的立方根是
【答案】C
【考点】函数自变量的取值范围，关于x轴、y轴对称的点的坐标，无理数的判定，立方根的实际应用，算术平方根
【解析】根据无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数，可判断出的正误；根据二次根式有意义的条件：自变量的取值范围必须使被开方数不小于零，可以判断出的正误；根据关于轴对称的点的特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可判断出的正误；根据立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根，可判断出的正误．
【解答】
解：、是有理数，故此选项错误；
、函数的自变量的取值范围是，故此选项错误；
、若点和点关于轴对称，则，，故，故此选项正确；
、的立方根式，故此选项错误；
故选．
6.
如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
甲的速度________乙的速度（填"大于、等于或小于"）；
甲、乙二人在________时相遇；
路程为千米时，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．
【答案】小于；；,
【考点】函数的图象
【解析】（1）分别求出甲、乙的速度，即可解答；
（2）根据函数图象看交点对应的横坐标，即可解答；
（3）根据函数图象，即可解答．
【解答】
解：甲的速度为：（千米/小时），
乙的速度为：（千米/小时），
∵
，
∴
甲的速度小于乙的速度.
故答案为：小于.
由函数图象可知，
甲、乙二人在时相遇；
故答案为：.
路程为千米时，甲行驶了小时，
乙行驶了：（小时）.
故答案为：.
7.
如图，在中，，，，点，分别在，上，则的最小值是________.
【答案】
【考点】动点问题，锐角三角函数的定义，轴对称——最短路线问题
【解析】此题暂无解析
【解答】
解：延长至点，使，
连接，
如图：
过点作，交于点，
过点作于点，
因为，所以，
这时有最小值，即的长度，
因为，，，
所以，
所以，，
所以，
即，
所以.
故答案为：.
8.
已知梯形的上底长是，下底长是，高是，则梯形的面积与下底长之间的关系式是________．
【答案】
【考点】函数关系式
【解析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）高进行计算即可．
【解答】
解：由梯形的面积公式可得．
故答案为：．
9.
已知、两地相距千米．上午，甲从地出发步行到地，乙从地出发骑自行车到地，甲、乙两人离地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达地的时间为________．
【答案】
【考点】函数的图象
【解答】
解：因为甲分走完全程千米，所以甲的速度是千米/时，
由图中看出两人在走了千米时相遇，那么甲此时用了小时，则乙用了小时，
所以乙的速度为：千米/时，
所以乙走完全程需要时间为：（小时）分，
故乙达到的时间为点分．
故答案为：.
10.
函数中，自变量的取值范围是_______.
【答案】且
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解．
【解答】
解：根据题意得，，，
解得且，
故答案为：且.
11.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题；
小明家到学校的路程是________米．
小明折回书店时骑车的速度是________米/分，小明在书店停留了________分钟．
本次上学途中，小明一共行驶了________米，从离家至到达学校一共用了________分钟.
在整个上学的途中________分钟至________分钟小明骑车速度最快，最快的速度是________米/分．
【答案】；,；,；,,
【考点】函数的图象
【解答】
解：由图象可知，小明家到学校的路程是米．
故答案为：.
由图象，小明折回书店时骑车的速度是（米/分），
小明在书店停留了（分钟）．
故答案为：；.
由图象，本次上学途中，小明一共行驶了米，
从离家至到达学校一共用了分钟.
故答案为：；.
由图象知，在整个上学的途中分钟至分钟小明骑车速度最快，
最快的速度是（米/分）．
故答案为：；；．
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