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(
1.5.2
有理数的除法（基础练）
)
?1.
下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.＝
【答案】
C
【考点】
有理数的乘法
有理数的乘方
有理数的除法
【解析】
分别根据有理数的加减法法则、有理数的乘除法法则计算即可判断．
【解答】
，故选项不合题意（1），故选项符合题意（2）．，故选项不合题意．
故选：．
?
2.
若，，则下列结论成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【考点】
有理数大小比较
有理数的除法
有理数的减法
有理数的乘法
有理数的加法
【解析】
根据有理数的大小进行比较解答即可．
【解答】
、∵
，，∴
，错误；
、∵
，，∴
不能确定是大于、小于还是等于，错误；
、∵
，，∴
，错误；
、∵
，，∴
，正确；
?
3.
已知某班有名学生，将他们的身高分成组，在区间的有名学生，那么这个小组的人数占全体的（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【考点】
用样本估计总体
有理数的除法
【解析】
用这个小组的人数除以全班人数即可．
【解答】
解：根据题意得：．
故选.
?
4.
________．
【答案】
【考点】
有理数的除法
有理数的乘除混合运算
【解析】
根据有理数除法法则计算即可．
【解答】
解：
．
故答案为．
?
5.
已知两数相除所得的商是，那么这两个数的和是________．
【答案】
【考点】
有理数的除法
【解析】
根据题意得到两数互为相反数，求出之和即可．
【解答】
解：设两数分别为，，
根据题意得：，即，
则，
故答案为：
?
6.
最大的负整数是________，绝对值最小的整数是________．倒数等于本身的是________，一个数除以或乘以________等于这个数的相反数．
【答案】
,,,
【考点】
有理数的除法
有理数的概念
绝对值
倒数
【解析】
根据有理数的分类可找到最大的负整数；根据绝对值的意义可得绝对值最小的整数；根据倒数定义可得倒数等于本身的数；根据相反数的定义可得一个数除以或乘以等于这个数的相反数．
【解答】
解：最大的负整数是；
绝对值最小的整数是?；
倒数等于本身的是；
一个数除以或乘以等于这个数的相反数．
故答案为：；；；．
?
7.
计算?
（1）
．
【答案】
解：（1）原式；
（2）原式．
【考点】
有理数的除法
【解析】
（1）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】
解：（1）原式；
（2）原式．
?
8.
已知：，，是非零有理数，且，求的值．
【答案】
解：由已知可得：，，为两正一负或两负一正．
①当，，为两正一负时：，，则；
②当，，为两负一正时：，，则；
由①②知则的所有可能的值为或．
【考点】
绝对值
有理数的除法
【解析】
根据、、是非零实数，且可知，，为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．
【解答】
解：由已知可得：，，为两正一负或两负一正．
①当，，为两正一负时：，，则；
②当，，为两负一正时：，，则；
由①②知则的所有可能的值为或．
?
9.
某班抽查了名同学的期末成绩，以分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
，，，，，，，，，．
这名同学中最高分是多少？最低分是多少？
名同学中，低于分的所占的百分比是多少？
名同学的平均成绩是多少？
【答案】
解：最高分是分，最低分是分.
低于分的有个，所占的百分比是.
平均分是分．
【考点】
计算器-平均数
有理数的除法
正数和负数的识别
【解析】
根据题意分别让分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；
共有个负数，即不足分的共人，计算百分比即可；
直接用加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．
【解答】
解：最高分是分，最低分是分.
低于分的有个，所占的百分比是.
平均分是分．
?
10.
工人师傅把一根的圆钢锯断，用来做长的零件，可加工多少件？
【答案】
可加工件．
【考点】
有理数的除法
【解析】
利用除法法则以及去尾法直接求出即可．
【解答】
解：∵
…
∴
可加工件．
?
11.
某同学骑自行车上学需要分钟，已知自行车的速度是步行速度的倍，是乘公共汽车速度的，问该同学步行上学需要多少分钟？乘公共汽车上学需要多少分钟？
【答案】
解：∵
某同学骑自行车上学需要分钟，自行车的速度是步行速度的倍，
∴
该同学步行上学所需的时间（分钟）；
∵
自行车的速度是乘公共汽车速度的，
∴
该同学乘公共汽车上学需要的时间（分钟）．
【考点】
有理数的除法
有理数的乘法
【解析】
根据自行车的速度是步行速度的倍得到该同学步行上学所需的时间，根据自行车的速度是乘公共汽车速度的得到该同学乘公共汽车上学需要的时间，然后进行有理数的乘除运算．
【解答】
解：∵
某同学骑自行车上学需要分钟，自行车的速度是步行速度的倍，
∴
该同学步行上学所需的时间（分钟）；
∵
自行车的速度是乘公共汽车速度的，
∴
该同学乘公共汽车上学需要的时间（分钟）．
?
12.
小华在课外书中看到这样一道题：
计算：．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
【答案】
解：（1）前后两部分互为倒数；
（2）先计算后一部分比较方便．
；
（3）因为前后两部分互为倒数，所以；
（4）根据以上分析，可知原式．
【考点】
有理数的除法
【解析】
（1）根据倒数的定义可知：与互为倒数；
（2）利用乘法的分配律可求得的值；
（3）根据倒数的定义求解即可；
（4）最后利用加法法则求解即可．
【解答】
解：（1）前后两部分互为倒数；
（2）先计算后一部分比较方便．
；
（3）因为前后两部分互为倒数，所以；
（4）根据以上分析，可知原式．
?
13.
计算，方方同学的计算过程如下，原式．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
【答案】
解：方方的计算过程不正确，
正确的计算过程是：
原式
．
【考点】
有理数的除法
有理数的乘除混合运算
【解析】
根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．
【解答】
解：方方的计算过程不正确，
正确的计算过程是：
原式
．
?
14.
某自行车厂一周计划每日生产辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为辆、辆、辆、辆、辆、辆、辆．
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
【答案】
解：（1）以每日生产辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有
，，，，，，；
（2），辆．
即总产量为辆，平均每日实际生产辆．
【考点】
有理数的除法
正数和负数的识别
有理数的加法
【解析】
（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比辆多出的数记作正数，比辆少的记作负数；
（2）本周实际共生产自行车的辆数本周内每日实际生产量之和，再除以即得平均每日实际生产自行车的辆数．
【解答】
解：（1）以每日生产辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有
，，，，，，；
（2），辆．
即总产量为辆，平均每日实际生产辆．
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?1.
下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.＝
2.
若，，则下列结论成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
已知某班有名学生，将他们的身高分成组，在区间的有名学生，那么这个小组的人数占全体的（
）
A.
B.
C.
D.
4.
________．
5.
已知两数相除所得的商是，那么这两个数的和是________．
6.
最大的负整数是________，绝对值最小的整数是________．倒数等于本身的是________，一个数除以或乘以________等于这个数的相反数．
7.
计算?
（1）
．
8.
已知：，，是非零有理数，且，求的值．
9.
某班抽查了名同学的期末成绩，以分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
，，，，，，，，，．
这名同学中最高分是多少？最低分是多少？
名同学中，低于分的所占的百分比是多少？
名同学的平均成绩是多少？
10.
工人师傅把一根的圆钢锯断，用来做长的零件，可加工多少件？
11.
某同学骑自行车上学需要分钟，已知自行车的速度是步行速度的倍，是乘公共汽车速度的，问该同学步行上学需要多少分钟？乘公共汽车上学需要多少分钟？
12.
小华在课外书中看到这样一道题：
计算：．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
?
13.
计算，方方同学的计算过程如下，原式．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
14.
某自行车厂一周计划每日生产辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为辆、辆、辆、辆、辆、辆、辆．
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
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