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1.
若两个有理数之积为正数，两数之和为负数，则两个数（
）
A.都是正数
B.都是负数
C.一正一负
D.有一个为
2.
算式可表示为（
）
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
3.
学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（
）
A.
B.
C.
D.
4.
如果，，则
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
5.
个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（
）
A.个
B.个
C.个
D.个或个或个
6.
计算的结果的符号是________．
7.
质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为，一位经销商现有这种产品件，估计其中次品有________件．
8.
________．
9.
已知，，且，则________．
10.
一种商品原价元，按八折（即原价的）出售，则现售价应为________元．
11.
小明有张写着不同数字的卡片：，，，，，，，他想从中抽取张，使这张卡片上的数字之积最大，应如何抽取？积最大是多少？
12.
计算：
（6）．
13.
若规定两数、通过运算得，即，如．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
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(
1.5.3
乘、除混合运算（基础练）
)
?
1.
若两个有理数之积为正数，两数之和为负数，则两个数（
）
A.都是正数
B.都是负数
C.一正一负
D.有一个为
【答案】
B
【解析】
根据两个有理数之积为正数，说明两个有理数同正或同负，结合选项可得出答案．
【解答】
解：∵
两个有理数之积为正数，
∴
两个有理数同为正数或同为负数，
又∵
两数之和为负数，
∴
两数同为负数．
故选．
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2.
算式可表示为（
）
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
【答案】
A
【解析】
根据有理数乘方的定义可得答案．
【解答】
解：，
故选．
?
3.
学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
从一楼到五楼共经过四层楼，所以用乘以，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解，
【解答】
解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：．
故选．
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4.
如果，，则
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
【答案】
C
【解析】
根据绝对值的定义求解，的值，然后将，的值代入中，求得其结果．
【解答】
解：如果，，那么，；则．故选．
?
5.
个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（
）
A.个
B.个
C.个
D.个或个或个
【答案】
D
【解析】
几个不为的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数：当负因数的个数是奇数时，则积的符号是负号；当负因数的个数是偶数时，积的符号是正号．
【解答】
解：个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为奇数个，即个或个或个．
故选．
?
6.
计算的结果的符号是________．
【答案】
负
【解析】
由于代数式中只有乘号与除号，所以数出负号的个数即可得出结论．
【解答】
解：∵
式子中共有个负号，
∴
计算结果的符号为负．
故答案为：负．
?
7.
质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为，一位经销商现有这种产品件，估计其中次品有________件．
【答案】
【解析】
根据题意知检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为，一位经销商现有这种产品件，则估计其中次品有（件）．
【解答】
解：（件），
故答案为：．
?
8.
________．
【答案】
【解析】
根据有理数的乘除运算法则，将除法化成乘法进而求出即可．
【解答】
解：
．
故答案为：．
?
9.
已知，，且，则________．
【答案】
【解析】
根据互为相反数的绝对值相等，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案．
【解答】
解：，，且，
，；或，.
，
或.
故答案为：．
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10.
一种商品原价元，按八折（即原价的）出售，则现售价应为________元．
【答案】
【解析】
一种商品原价元，按八折（即原价的）出售，则现售价应为．
【解答】
解：根据题意可得：元．
故答案为：．
?
11.
小明有张写着不同数字的卡片：，，，，，，，他想从中抽取张，使这张卡片上的数字之积最大，应如何抽取？积最大是多少？
【答案】
解：张卡片数字之积最大的为：
，
所以抽取、、三张卡片，数字之积最大，积为．
【解析】
根据同号得正，异号得负，正数大于一切负数列式计算即可得解．
【解答】
解：张卡片数字之积最大的为：
，
所以抽取、、三张卡片，数字之积最大，积为．
?
12.
计算：
（2）
（6）．
【答案】
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式；
（6）原式．
【解析】
（1）利用有理数的乘法和除法运算法则化简求出即可；
（2）利用有理数的乘法和除法运算法则以及加减运算法则化简求出即可；
（3）利用有理数的乘法分配律和除法运算法则化简求出即可；
（4）利用有理数的乘法分配律和除法运算法则化简求出即可；
（5）利用有理数的乘法和除法运算法则化简求出即可；
（6）利用有理数的乘法和除法运算法则以及加减运算法则化简求出即可．
【解答】
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式；
（6）原式．
?
13.
若规定两数、通过运算得，即，如．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
【答案】
解：（1）根据题中的新定义得：；
（2）已知等式利用题中新定义化简得：，即，
分解因式得：，
解得：或．
【解析】
（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；
（2）已知等式利用题中新定义变形，计算即可求出的值．
【解答】
解：（1）根据题中的新定义得：；
（2）已知等式利用题中新定义化简得：，即，
分解因式得：，
解得：或．
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