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(
1.6
第1课时
有理数的乘方（基础练）
)
?
1.
已知，，且，那么的值为（
）
A.
B.
C.或
D.或
【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
绝对值
有理数的减法
有理数的乘法
绝对值的意义
【解析】
根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出、，计算即可．
【解答】
解：∵
，，
∴
，，
∵
，
∴
，或，，
则或，
故选：．
?
2.
下列各数：，，，，中，负有理数的个数有(?
?
?
?
)
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】
C
【考点】
有理数的概念及分类
有理数的乘方
绝对值
【解析】
先将各数化简，然后根据正整数的定义进行判断：负有理数是小于的数．
【解答】
解：∵
，，，，，
∴
负有理数有，，，共三个.
故选．
?
3.
下列说法正确的是（
）
A.一个数的绝对值一定是正数
B.有理数可以分为正有理数和负有理数
C.互为相反数的两个数的立方仍互为相反数
D.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数
【答案】
C
【考点】
有理数的乘方
相反数
绝对值
倒数
【解析】
分别根据绝对值的性质、有理数的定义、相反数及倒数的定义对四个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：、的绝对值是，不是正数，故本选项错误；
、有理数可以分为正有理数、负有理数和，故本选项错误；
、互为相反数的两个数的立方仍互为相反数，故本选项正确；
、没有倒数，故本选项错误．
故选．
?
4.
若＝，则＝（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【考点】
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
【解析】
直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出，的值，进而得出答案．
【解答】
∵
＝，
∴
，＝，
∴
，＝，
∴
＝＝．
?
5.
在，，，，，，，中有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则＝________．
【答案】
【考点】
相反数
有理数的乘方
有理数的概念及分类
有理数的减法
【解析】
根据有理数的定义和分类，分别求出、、、的值是多少，再应用代入法，求出的值是多少即可．
【解答】
在，，，，，，，中，
有理数有个：，，，，，，，，
自然数有个：，，
分数有个：，，，
负数有个：，，，，
∴
＝
＝
?
6.
计算：________．
【答案】
【考点】
有理数的乘方
【解析】
表示个的乘积．
【解答】
．
?
7.
某种细胞开始有个，小时后分裂成个并死去个，小时分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个．按此规律，小时后细胞存活的个数是________．
【答案】
【考点】
有理数的乘方
【解析】
根据题意，小时后细胞存活的个数是．求出＝时的值即可．
【解答】
根据题意，小时后分裂成个并死去个，剩个，＝；
小时后分裂成个并死去个，剩个，＝；
小时后分裂成个并死去个，剩个，＝；
小时后分裂成个并死去个，剩个，＝；
……
小时后细胞存活的个数是．
由此可得小时后细胞存活的个数是＝．
?
8.
计算：________．
【答案】
【考点】
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的乘方
【解析】
先计算，再进行乘除运算．
【解答】
原式＝
．
?
9.
若，则________．
【答案】
或
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：算术平方根
有理数的乘方
【解析】
根据非负数的性质列出方程求出、、的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】
解：∵
，
∴
，，，
∴
，，，
∴
当时，，
当时，.
故答案为：或．
?
10.
已知，，，求的值．
【答案】
解：∵
，，，
∴
，；，，
当，时，原式；
当，时，原式．
【考点】
有理数的混合运算
绝对值
有理数的乘方
【解析】
利用平方根，绝对值的代数意义，根据与异号求出与的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】
解：∵
，，，
∴
，；，，
当，时，原式；
当，时，原式．
?
11.
计算
；??????????????????????
（2）；
；????????????????????
；
；?????????????
（用简便方法计算）．
【答案】
解：；
（2）；
；
；
；
（6），
，
，
，
，
．
【考点】
有理数的混合运算
绝对值
有理数的乘方
【解析】
（1）去掉括号后，再相减即可得出结论；
（2）将带分数转化成假分数，再相乘即可得出结论；
（3）化除为乘，再相乘即可得出结论；
（4）根据有理数混合运算的运算顺序，先算出的值，再相乘即可得出结论；
（5）去掉绝对值符号并求出的值，再根据有理数混合运算的运算顺序“先算乘（除），后算加（减）”求值即可；
（6）化带分数为假分数，将改写成，计算后即可得出结论．
【解答】
解：；
（2）；
；
；
；
（6），
，
，
，
，
．
?
12.
把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用““号把这些数连接起来：
，，，，，．
【答案】
解：如图所示：根据数轴上左边的数总比右边的大可知，．
【考点】
有理数大小比较
数轴
有理数的乘方
【解析】
先在数轴上描出各点，再根据数轴上各数的特点用号连接即可．
【解答】
解：如图所示：根据数轴上左边的数总比右边的大可知，．
?
13.
计算：．
【答案】
．
【考点】
负整数指数幂
有理数的乘方
零指数幂、负整数指数幂
【解析】
先按照指数幂、乘方和负数指数幂的性质化简，再按照实数的运算方法运算可得答案．
【解答】
解：原式
．
14.
锦江?
已知、满足．
求的值；
先化简，再求值：．
【答案】
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
整式的混合运算—化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵
，
∴
，，
∴
，
∴
，∴
，
∴
，∴
．
．当时，
原式．
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?
1.
已知，，且，那么的值为（
）
A.
B.
C.或
D.或
2.
下列各数：，，，，中，负有理数的个数有(?
?
?
?
)
A.个
B.个
C.个
D.个
3.
下列说法正确的是（
）
A.一个数的绝对值一定是正数
B.有理数可以分为正有理数和负有理数
C.互为相反数的两个数的立方仍互为相反数
D.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数
4.
若＝，则＝（
）
A.
B.
C.
D.
5.
在，，，，，，，中有理数有个，自然数有个，分数有个，负数有个，则＝________．
6.
计算：________．
7.
某种细胞开始有个，小时后分裂成个并死去个，小时分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个．按此规律，小时后细胞存活的个数是________．
8.
计算：________．
9.
若，则________．
10.
已知，，，求的值．
11.
计算
；??????????????????????
（2）；
；????????????????????
；
；???????????
??
??（用简便方法计算）．
12.
把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用““号把这些数连接起来：
，，，，，．
13.
计算：．
?
14.
锦江?
已知、满足．
求的值；
先化简，再求值：．
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