中小学教育资源及组卷应用平台
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(
1.7近似数（重点练）
)
?
1.
按括号内的要求，用四舍五入法，对取近似值，其中错误的是（
）
A.（精确到）
B.（保留个有效数字）
C.（精确到十位）
D.（精确到千分位）
【答案】
C
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．
【解答】
解：、（精确到），正确；
、（保留个有效数字），正确；
、（精确到十位），故错误；
、（精确到千分位），正确．
故选．
?
2.
把精确到千位的近似数是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
先用科学记数表示数，然后把百位上的数字进行四舍五入即可．
【解答】
解：（精确到千位）．
故选．
?
3.
太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占亿分之一，到达地球的辐射能功率为（
）千瓦．（用科学记数法表示，保留个有效数字）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【考点】
科学记数法与有效数字
【解析】
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是的开始，后面所有的数都是有效数字．用科学记数法表示的数，有效数字只与前面有关，而与的大小无关．
【解答】
解：．
故选：．
?
4.
用四舍五入法，对取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【考点】
科学记数法与有效数字
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的有关，与的多少次方无关．
【解答】
解：．
故选：．
?
5.
近似数所表示的准确数的范围是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．
【解答】
解：根据取近似数的方法，得
可以由大于或等于的数，后面的一位数字，满进得到；
或由小于的数，舍去后的数字得到，因而．
故选．
?
6.
用科学记数法表示为________．（精确到）
【答案】
【考点】
科学记数法与有效数字
【解析】
将一个绝对值小于的数表示成的形式．其规律如下：是整数数位只有一位的数，为该数第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零），再精确到．
【解答】
用科学记数法表示为．
?
7.
某市在一次扶贫助残活动中，共捐款元，将元用科学记数法表示（精确到十万位）为________元．
【答案】
【考点】
科学记数法与有效数字
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的有关，与的多少次方无关．
【解答】
解：．
故答案为：．
?
8.
用四舍五入法把精确到千分位是________，近似数精确到________位．
【答案】
,十万
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
精确到千分位是就是对千分位后面的数字进行四舍五入，因而得到；近似数中的小数点前面的一位表示百万，因而中的是十万位，则这个数精确到十万位．
【解答】
解：精确到千分位是，近似数精确到十万位．
?
9.
用四舍五入法，把保留个有效数字得到________．
【答案】
【考点】
近似数和有效数字
【解析】
根据对某数保留三个有效数字时，要看其第四个有效数字，若第四个有效数字大于或等于，则进位，若第四个有效数字小于，则不进位．
【解答】
解：
故答案为：．
?
10.
据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元，若一年按天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？
【答案】
我国一年因土地沙漠化造成的经济损失大约为元．
【考点】
科学记数法与有效数字
【解析】
先把亿用科学记数法表示为，再乘以得元，保留个有效数字后为元．
绝对值时科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
解：元．
?11.
计算机存储容量的基本单位是字节，用表示，计算中一般用（千字节）或（兆字节）或（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为，，．学校机房服务器的硬盘存储容量为，它相当于多少？（结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字）
【答案】
它相当于．
【考点】
科学记数法与有效数字
【解析】
，，根据这个关系求出．在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．
【解答】
解：∵
，，
∴
，
将其转化成的形式
∴
．
12.
如图，宏达蔬菜基地内有一块长为，宽为的长方形土地，三条宽均为的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．
（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含的多项式表示）
（2）当时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到）
【答案】
每块种植蔬菜的长方形的面积．
（2）把代入上式得到，
．
【考点】
生活中的平移现象
近似数和有效数字
【解析】
（1）把三条路平移到矩形的一边，求出六块总面积，即可解决问题．
（2）把问题转化为代数式求值问题．
【解答】
解：（1）每块种植蔬菜的长方形的面积，
答：每块种植蔬菜的长方形的面积．
（2）把代入上式得到，
．
?
13.
窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是．
（1）计算窗户的面积．
（2）计算窗户的外框的总长．
（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是元/平方米，当＝时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用，窗户面积精确到．
【答案】
窗户的面积为：．
窗户的外框的总长为：＝
当＝，即：＝时，
窗户的总面积为：＝?＝．
取，原式＝
安装窗户的费用为：＝（元）．
【考点】
列代数式
近似数和有效数字
【解析】
（1）窗户的面积＝四个正方形的面积+半圆的面积；
（2）根据图示，用条长度是的边的长度和加上半径是的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可；
（3）将＝代入（1）中的代数式求得总面积，然后由单价总面积＝总费用解答．
【解答】
窗户的面积为：．
窗户的外框的总长为：＝
当＝，即：＝时，
窗户的总面积为：＝?＝．
取，原式＝
安装窗户的费用为：＝（元）．
?
14.
问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得粒大米约重克．
尝试解决：
（1）粒米重约多少克？
（2）按我国现有人口亿，每年天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）
（3）假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克元计算，可卖得人民币多少元？（结果用科学记数法表示，保留到）
【答案】
一粒大米重约克．
（2）（千克）．
答：一年大约能节约大米千克．
（3）（元）．
答：可卖得人民币元．
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法与有效数字
【解析】
根据题意，按照要求，列式计算：（1）一粒大米重量粒数总量；
（2）每人每餐节约的质量天数总量；
（3）单价数量总价．
【解答】
解：（1）（克）．
答：一粒大米重约克．
（2）（千克）．
答：一年大约能节约大米千克．
（3）（元）．
答：可卖得人民币元．
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1.
按括号内的要求，用四舍五入法，对取近似值，其中错误的是（
）
A.（精确到）
B.（保留个有效数字）
C.（精确到十位）
D.（精确到千分位）
2.
把精确到千位的近似数是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占亿分之一，到达地球的辐射能功率为（
）千瓦．（用科学记数法表示，保留个有效数字）
A.
B.
C.
D.
4.
用四舍五入法，对取近似值，若要求保留三个有效数字，并用科学记数法表示，则该数的近似值为（
）
A.
B.
C.
D.
5.
近似数所表示的准确数的范围是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
6.
用科学记数法表示为________．（精确到）
7.
某市在一次扶贫助残活动中，共捐款元，将元用科学记数法表示（精确到十万位）为________元．
8.
用四舍五入法把精确到千分位是________，近似数精确到________位．
9.
用四舍五入法，把保留个有效数字得到________．
10.
据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为亿元，若一年按天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？
?
11.
计算机存储容量的基本单位是字节，用表示，计算中一般用（千字节）或（兆字节）或（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为，，．学校机房服务器的硬盘存储容量为，它相当于多少？（结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字）
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12.
如图，宏达蔬菜基地内有一块长为，宽为的长方形土地，三条宽均为的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子．
（1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含的多项式表示）
（2）当时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到）
?
13.
窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是．
（1）计算窗户的面积．
（2）计算窗户的外框的总长．
（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是元/平方米，当＝时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用，窗户面积精确到．
?
14.
问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得粒大米约重克．
尝试解决：
（1）粒米重约多少克？
（2）按我国现有人口亿，每年天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）
（3）假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克元计算，可卖得人民币多少元？（结果用科学记数法表示，保留到）
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