第1章 有理数单元检测(2)原卷+解析-2020-2021学年(七上)十分钟同步课堂练(沪科版)

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名称 第1章 有理数单元检测(2)原卷+解析-2020-2021学年(七上)十分钟同步课堂练(沪科版)
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文件大小 3.2MB
资源类型 试卷
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2020-08-07 20:11:25

文档简介

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(
第1章
有理数
单元检测(2)
)
一、
选择题
(本题共计
12
小题
,每题
3

,共计36分)
1.
一条东西走向的道路上,小明向西走米,记作“米”,如果他向东走了米,则可记作(

A.米
B.米
C.米
D.米
【答案】D
【考点】正数和负数的识别
【解析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】解:小明向西走米,记作“米”,如果他向东走了米,则可记作米,
故选:.
2.
下列有理数的大小比较正确的是?
?
?
??
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】有理数大小比较
【解析】根据实数的大小比较法则比较即可.
【解答】
解:,,故本选项错误;
,,故本选项正确;
,,故本选项错误;
,,故本选项错误.
故选.
3.
下列说法正确的是?
?
?
?
A.几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负
B.几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负
C.几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个
D.几个有理数相乘,当负因数有偶数个时,积为负
【答案】C
【考点】有理数的乘法,有理数的混合运算
【解析】几个不为的数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数有奇数个,积为负;负因数有偶数个,积为正.
【解答】
解:几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个.
故选.
4.
式子的正确读法是(

A.负,负,加,减与的和
B.负减负加减负加
C.负减加减加
D.负负加减减负
【答案】C
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】式子中第一项的符号,要作为这一项的符号读出正负来,式子中的符号就读作加或减.
【解答】
解:正确读法:负减去加上减去加上.
故选.
5.
下列说法正确的是?
?
?
??
A.是负数
B.有理数不是正数就是负数
C.绝对值等于本身的数是正数
D.分数都是有理数
【答案】D
【考点】有理数的概念及分类
【解析】
根据有理数的概念及分类、绝对值性质判断即可.
【解答】
解:,当时,是非负数,故此选项错误;
,有理数不是正数就是负数或零,故此选项错误;
,绝对值等于本身的数有零和正数,故此选项错误;
,有理数包括整数和分数,故此选项正确;
故选.
6.
下列说法不正确的是(

A.是绝对值和相反数相等的数
B.互为相反数的两个数的绝对值相等
C.奇数个负因数的乘积为负数
D.任何有理数都有倒数
【答案】D
【考点】有理数的乘法,相反数,绝对值,倒数
【解析】
、根据绝对值、相反数的定义,分别求出的绝对值和相反数,再进行比较即可;
、由于一对相反数到原点的距离相等,所以它们的绝对值相等;
、根据有理数的乘法法则可知,奇数个负因数的乘积为负数;
、根据倒数的定义,与任何数的乘积都不等于,因此没有倒数.
【解答】
解:的绝对值是,的相反数是,正确;
互为相反数的两个数到原点的距离相等,也就是绝对值相等,正确;
奇数个负因数的乘积为负数,这是有理数乘法的符号法则,正确;
没有倒数,错误.
故选.
7.
有关近似数,下列说法正确的个数是(

①保留了三位有效数字;②精确到百分位;③保留两位有效数字;
④精确到万位;⑤,是精确数字,是近似数;⑥是精确数字,,是近似数字.
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】A
【考点】近似数和有效数字
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.其中的有效数字的个数就是的有效数字的个数,的有效数字与的值无关,但精确到哪一位就与的值有关.中的表示百万,应是百万位,的最后一位应是万位,因而这个数精确到万位数.
【解答】
解:正确的是:①④.
故选.?
8.
下列计算结果不正确的是(

A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】有理数的加法,有理数的减法
【解析】依据有理数的加法、减法法则以及绝对值的性质解答即可.
【解答】
解:、,正确;
、,正确;
、,正确;
、,故错误.
故与要求相符的是.
故选:.
9.
支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江南北.据统计,年“快的打车”账户流水总金额达到亿元,亿用科学记数法表示为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.
【解答】
解:亿.
故选.
10.
绝对值不大于的所有整数的积是(

A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】有理数的乘法,绝对值,有理数大小比较
【解析】
根据题意可以得到绝对值不大于的所有整数,从而可以计算出绝对值不大于的所有整数的积.
【解答】
解:绝对值不大于的所有整数是:,,,,,,,

绝对值不大于的所有整数积是:,
故选.
11.
下列说法中,正确的是(

A.近似数精确到十分位
B.按科学记数法表示的数,其原数是
C.将数保留个有效数字是
D.用四舍五入法得到的近似数精确到千分位
【答案】C
【考点】科学记数法与有效数字
【解析】
近似数的有效数字,就是从左边第一个不是的数起,后边所有的数字都是这个数的有效数字,
并且对一个数精确到哪位,就是对这个位后边的数进行四舍五入进行四舍五入.
【解答】
解:、近似数精确到百分位,故该选项错误;
、按科学记数法表示的数,其原数是,故该选项错误;
、正确;
、用四舍五入得到的近似数精确到万分位,故该选项错误.
故选.
12.
若数轴上、两点所对应的有理数分别为、,且在的右边,则一定(

A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.无法确定
【答案】B
【考点】有理数的减法
【解析】根据在的右边可得,从而可判断的取值情况.
【解答】
解:由题意得:,
故一定小于.
故选.
二、
填空题
(本题共计
6
小题
,每题
3

,共计18分

13.
小明的爸爸买了一种股票,每股元,下表记录了在一周内该股票的涨跌情况:
星期





股票涨跌/元
(注:用正数记股票价格比前一日上升数,用负数记股票价格比前一日下降数)
该股票这星期中最高价格是________元.
【答案】
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】
计算出每一天涨跌后的股票价格,就不难发现这一星期的最高价格.
【解答】
解:周一价格:元;
周二:元;
周三:元;
周四:元;
周五:元;
从以上可以看出周二的价格最高,最高价格是元.
14.
________.
【答案】
【考点】有理数的除法,有理数的乘法
【解析】可先把除法统一成乘法,进而求解.
【解答】
解:.故应填.
15.
已知,则负整数________.
【答案】,,
【考点】有理数的概念及分类,绝对值
【解析】依据绝对值的性质得到的取值范围,然后找出符合条件的的值即可.
【解答】
解:∵




为负整数,

为,,.
故答案为:,,.
16.
若,则________.
【答案】
【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值
【解析】根据非负数的性质列式求出、的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【解答】
解:由题意得,,,
解得,,,
所以,.
故答案为:.
17.
在数轴上有一点,它表示的数是,现把点向右平移个单位长度到点,再把点向左平移个单位长度到点,则点表示的数是________.
【答案】
【考点】数轴
【解析】根据数轴并利用有理数的加法,即可解答.
【解答】
=,
18.
喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示,这样捏合到第________?次后可拉出根面条?
【答案】
【考点】有理数的乘方
【解析】第一次捏合后可拉出根面条,第二次捏合后可拉出根面条,第三次捏合后可拉出根面条,依此类推.
【解答】
解:,
解得:,
故答案为:.
三、
解答题
(本题共计
9
小题
,共计66分

19.
(6分)
若,的相反数为,且,求的值.
【答案】
解:因为的相反数为,所以,
因为,所以或,
又因为,所以,
所以.
【考点】绝对值,相反数
【解析】根据相反数的意义可求得的值,再由和,求出的值,从而求出的值.
【解答】
解:因为的相反数为,所以,
因为,所以或,
又因为,所以,
所以.
(6分)
某市积极响应政府提出的“加快旧城改造,建设新型绿色城市”的号召,将位于居民区较集中的一处破旧厂房进行规划,建成了一个供附近居民休闲散步的公园.在公园的中心建了一个正方形的音乐喷泉(如图).现计划将喷泉四周用花隔开.如有盆花,要放在喷泉四周,要使每一条边上所放盆花同样多,该怎么放呢?有几种放法?每边放几盆花?试画图说明.
【答案】
解:共有种放法,如下图:
每边放盆花;
每边放盆花;
每边放盆花;
每边放盆花;
【考点】有理数的加法
【解析】根据题意要求,因为每一条边上所放盆花同样多,可灵活变动小正方形中花盆的数量,继而分类可得出符合题意的答案.
【解答】
解:共有种放法,如下图:
每边放盆花;
每边放盆花;
每边放盆花;
每边放盆花;
21.
(6分)
在数轴上表示下列各数,并按从大到小的顺序用“”号把这些数连接起来
,,,,,,,,.
【答案】


【考点】数轴,有理数大小比较
【解析】有理数大小比较,可以在数轴上找到各数,从左到右依次增大,进而得出答案.
【解答】


?
22.(6分)
已知,,问:
(1)________,________;
(2)如果,求的值.
【答案】(1),
(2)∵






①,,;
②,,.
【考点】绝对值
【解析】
(1)根据绝对值的概念可得,;
(2)根据绝对值的性质可得,然后结合(1)中所得、的值,可得①,,②,,进而得到的值.
【解答】
解:(1)∵
,,

,;
(2)∵






①,,;
②,,.
?
23.
(6分)
鸵鸟是世界上最大的鸟,体重约千克,蜂鸟是世界上最小的鸟,体重仅克,一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量(用科学记数法表示)?
【答案】一只蜂鸟相当于只鸵鸟的重量.
【考点】科学记数法--表示较小的数
【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定.
【解答】
解:.
24.
(8分)
(1)
24.
(8分)
(2)
【答案】
原式=;
原式==.
【考点】有理数的混合运算
【解析】
(1)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.
【解答】
原式=;
原式==.
?
25.
(8分)
把下面的有理数填在相应的大括号里:(★友情提示:将各数用逗号分开)
,,,,,,,,,
正数集合?
?
?
?

负数集合?
?
?
?

整数集合?
?
?
?

非负数集合?
?
?
?
.
【答案】
解:正数集合,,,;
负数集合,,,,;
整数集合,,,,;
非负数集合,,,,.
【考点】有理数的概念及分类,正数和负数的识别
【解析】正数前面加上负号就是负数,既不是正数也不是负数.
【解答】
解:正数集合,,,;
负数集合,,,,;
整数集合,,,,;
非负数集合,,,,.
?
26.(10分)
一粒米微不足道,平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得粒大米约重克.现在请你来计算
(1)一粒大米重约多少克?
(2)按我国现有人口亿,每年天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(用科学记数法表示)
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按元∕千克计算,可卖得人民币多少元?(用科学记数法表示)
(4)对于因贫困而失学的儿童,学费按每人每年元计算,卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学?
(5)经过以上计算,你有何感想和建议?
【答案】
(1)一粒大米重约克.
(2)(千克).
答:一年大约能节约大米千克.
(3)(元).
答:可卖得人民币元.
(4);
答:卖得的钱可供名失学儿童上一年学;
(5)一粒米虽然微不足道,但是我们一年节约下来的钱数大的惊人.
所以提倡节约,杜绝浪费,我们要行动起来.
【考点】科学记数法--表示较大的数
【解析】根据题意,按照要求,列式计算:(1)一粒大米重量粒数总量;
(2)每人每餐节约的质量天数总量;
(3)单价数量总价;
(4)总价每个学生的费用可得答案.
(5)根据第三问计算出的钱数发现一粒米虽然微不足道,但是我们一年节约下来的钱数大的惊人,故提倡节约,杜绝浪费.
【解答】
解:(1)(克).
答:一粒大米重约克.
(2)(千克).
答:一年大约能节约大米千克.
(3)(元).
答:可卖得人民币元.
(4);
答:卖得的钱可供名失学儿童上一年学;
(5)一粒米虽然微不足道,但是我们一年节约下来的钱数大的惊人.
所以提倡节约,杜绝浪费,我们要行动起来.
?
27.(10分)
已知:是最小的正整数,且,满足.请回答问题:
请直接写出,,的值.________,________,________.
,,所对应的点分别为,,,点为一动点,其对应的数为,点在之间运动时,请化简式子:(请写出化简过程).
在的条件下,点,,开始在数轴上运动,若点以每秒??个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动,假设经过秒钟过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为.请问:?的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
【答案】(1),,?
由题意,


不变,由题意
?,




的值不变,
.
【考点】非负数的性质:偶次方,非负数的性质:绝对值,绝对值,数轴
【解析】
(1)根据是最小的正整数,即可确定的值,然后根据非负数的性质,几个非负数的和是,则每个数是,即可求得,,的值;
(2)根据的范围,确定,,的符号,然后根据绝对值的意义即可化简.
【解答】
解:∵
是最小的正整数,


根据题意得:

,,;
故答案为:;;.
由题意,


不变,由题意??,




的值不变,?.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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一、
选择题
(本题共计
12
小题
,每题
3

,共计36分


1.
一条东西走向的道路上,小明向西走米,记作“米”,如果他向东走了米,则可记作(

A.米
B.米
C.米
D.米
2.
下列有理数的大小比较正确的是?
?
?
??
A.
B.
C.
D.
3.
下列说法正确的是?
?
?
?
A.几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负
B.几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负
C.几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个
D.几个有理数相乘,当负因数有偶数个时,积为负
4.
式子的正确读法是(

A.负,负,加,减与的和
B.负减负加减负加
C.负减加减加
D.负负加减减负
5.
下列说法正确的是?
?
?
??
A.是负数
B.有理数不是正数就是负数
C.绝对值等于本身的数是正数
D.分数都是有理数
6.
下列说法不正确的是(

A.是绝对值和相反数相等的数
B.互为相反数的两个数的绝对值相等
C.奇数个负因数的乘积为负数
D.任何有理数都有倒数
7.
有关近似数,下列说法正确的个数是(

①保留了三位有效数字;②精确到百分位;③保留两位有效数字;
④精确到万位;⑤,是精确数字,是近似数;⑥是精确数字,,是近似数字.
A.个
B.个
C.个
D.个
8.
下列计算结果不正确的是(

A.
B.
C.
D.
9.
支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江南北.据统计,年“快的打车”账户流水总金额达到亿元,亿用科学记数法表示为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
10.
绝对值不大于的所有整数的积是(

A.
B.
C.
D.
11.
下列说法中,正确的是(

A.近似数精确到十分位
B.按科学记数法表示的数,其原数是
C.将数保留个有效数字是
D.用四舍五入法得到的近似数精确到千分位
12.
若数轴上、两点所对应的有理数分别为、,且在的右边,则一定(

A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.无法确定
二、
填空题
(本题共计
6
小题
,每题
3

,共计18分

13.
小明的爸爸买了一种股票,每股元,下表记录了在一周内该股票的涨跌情况:
星期





股票涨跌/元
(注:用正数记股票价格比前一日上升数,用负数记股票价格比前一日下降数)
该股票这星期中最高价格是________元.
14.
________.
15.
已知,则负整数________.
16.
若,则________.
17.
在数轴上有一点,它表示的数是,现把点向右平移个单位长度到点,再把点向左平移个单位长度到点,则点表示的数是________.
18.
喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示,这样捏合到第________?次后可拉出根面条?
三、
解答题
(本题共计
9
小题
,共计66分

19.
(6分)
若,的相反数为,且,求的值.
20.(6分)
某市积极响应政府提出的“加快旧城改造,建设新型绿色城市”的号召,将位于居民区较集中的一处破旧厂房进行规划,建成了一个供附近居民休闲散步的公园.在公园的中心建了一个正方形的音乐喷泉(如图).现计划将喷泉四周用花隔开.如有盆花,要放在喷泉四周,要使每一条边上所放盆花同样多,该怎么放呢?有几种放法?每边放几盆花?试画图说明.
21.
(6分)
在数轴上表示下列各数,并按从大到小的顺序用“”号把这些数连接起来
,,,,,,,,.
?
22.(6分)
已知,,问:
(1)________,________;
(2)如果,求的值.
23.
(6分)
鸵鸟是世界上最大的鸟,体重约千克,蜂鸟是世界上最小的鸟,体重仅克,一只蜂鸟相当于多少只鸵鸟的重量(用科学记数法表示)?
24.
(8分)
(1)
24.
(2)
?
25.
(8分)
把下面的有理数填在相应的大括号里:(★友情提示:将各数用逗号分开)
,,,,,,,,,
正数集合?
?
?
?

负数集合?
?
?
?

整数集合?
?
?
?

非负数集合?
?
?
?
.
?
26.(10分)
一粒米微不足道,平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得粒大米约重克.现在请你来计算:
(1)一粒大米重约多少克?
(2)按我国现有人口亿,每年天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(用科学记数法表示)
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按元∕千克计算,可卖得人民币多少元?(用科学记数法表示)
(4)对于因贫困而失学的儿童,学费按每人每年元计算,卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学?
(5)经过以上计算,你有何感想和建议?
27.(10分)
已知:是最小的正整数,且,满足.请回答问题:
请直接写出,,的值.________,________,________.
,,所对应的点分别为,,,点为一动点,其对应的数为,点在之间运动时,请化简式子:(请写出化简过程).
在的条件下,点,,开始在数轴上运动,若点以每秒??个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动,假设经过秒钟过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为.请问:?的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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