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(
2.1.3
代数式的值（重点练）
)
1.
已知，，，那么代数式的值是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】列代数式求值
【解析】认真分析可以看出，三个式子加在一起正好是倍的，然后化简求值即可．
【解答】
解：三个式子相加得：
，
即，
解得：．
故选．
【点评】此题主要考查代数式的加减运算，解题时要注意各系数之间的数据关系，根据数据关系确定解题方法．
2.
已知，，为有理数，当＝，，求的值为（
）
A.或
B.，或
C.或
D.，，或
【答案】A
【考点】绝对值，列代数式求值
【解析】因为＝，，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把＝变形代入代数式求值即可．
【解答】
∵
＝，
∴
＝、＝、＝，
∵
，
∴
、、三数中有个正数、个负数，
则原式＝或＝或＝．
【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是，难点在于判断出负数的个数．
3.
按如图所示的运算程序，能使输出值为的是（
）
A.＝，＝
B.＝，＝
C.＝，＝
D.＝，＝
【答案】D
【考点】列代数式求值，有理数的混合运算
【解析】根据题意一一计算即可判断．
【解答】
当＝，＝时，＝＝＝，
当＝，＝时，＝＝，
当＝，＝时，＝＝，
当＝，＝时，＝＝，
【点评】本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
4.
若有理数，满足＝，则＝（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】非负数的性质：算术平方根，列代数式求值，非负数的性质：偶次方，非负数的性质：绝对值
【解析】首先依据非负数的性质求得、的值，然后利用有理数的乘法法则求解即可．
【解答】
∵
＝，
∴
＝，＝．
∴
＝．
【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．
5.
已知代数式的值为，那么代数式________．
【答案】
【考点】列代数式求值方法的优势，列代数式求值
【解析】本题要求代数式的值，而代数式恰好可以分解为，因此可以运用整体的数学思想来解答．
【解答】
解：
故此题应该填．
【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
6.
已知，则的值为________.
【答案】21
【解答】
7.
设，，都是有理数，定义，并且.
则________.
【答案】
【考点】列代数式求值，定义新符号
【解答】
解：因为，并且，
所以，即，
所以.
故答案为：.
8.
小明设计了如下的一组数：，，，，，，，，，满足“从第三个数起，前两个数依次为，，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“”是由“”得到的，那么这组数中的值为________.
【答案】
【考点】列代数式求值；规律型：数字的变化类；有理数的混合运算
【解析】根据从第三个数起，前两个数依次为，紧随其后的数就是,求出进一步求出.
【解答】
解：从第三个数起，前两个数依次为，紧随其后的数就是，
；
；
.
故答案为：.
9.
若，求的值．
【答案】
【解答】
解：由题意得：
∴
原式
10.
若是关于的二次多项式，试求的值．
【答案】解：
．
∵
是关于的二次多项式，
∴
或或或
解得或或或
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式．
【考点】列代数式求值，多项式
【解答】
解：
．
∵
是关于的二次多项式，
∴
或或或
解得或或或
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式．
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1.
已知，，，那么代数式的值是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
2.
已知，，为有理数，当＝，，求的值为（
）
A.或
B.，或
C.或
D.，，或
3.
按如图所示的运算程序，能使输出值为的是（
）
A.＝，＝
B.＝，＝
C.＝，＝
D.＝，＝
4.
若有理数，满足＝，则＝（
）
A.
B.
C.
D.
5.
已知代数式的值为，那么代数式________．
6.
已知，则的值为________.
7.
设，，都是有理数，定义，并且.
则________.
8.
小明设计了如下的一组数：，，，，，，，，，满足“从第三个数起，前两个数依次为，，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“”是由“”得到的，那么这组数中的值为________.
9.
若，求的值．
若是关于的二次多项式，试求的值．
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