中小学教育资源及组卷应用平台
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(
2.1.1
用字母表示数（基础练）
)
1.
下列各式中，属于代数式的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】代数式的概念
【解析】根据代数式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：，含有，不是代数式，故本选项错误；
，含有，不是代数式，故本选项错误；
，是代数式，故本选项正确；
，含有，不是代数式，故本选项错误．
故选．
【点评】本题考查了代数式的定义，要注意代数式与等式和不等式的区别．
2.
一个三位数写在两位数的右边构成一个五位数，则这个五位数可表示为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】列代数式
【解析】原来的最高位是十位，现在的最高位是万位，扩大了倍，不变．
【解答】
解：两位数放在一个三位数前面相当于扩大了倍，
那么这个五位数为．
故选．
【点评】主要考查了五位数的表示方法，该题的易错点是易理解为把三位数放在一个两位数前面组成一个五位数时，搞不清它们之间的关系．
3.
下列代数式中，符合书写规范的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】代数式的概念
【解析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】
解：，应转化成分式的形式，
即；
，带分数与字母相乘时应将带分数化成假分数，
故应写为：；
，项正确；
，当数与字母相乘时乘号可以省略不写，
数字在前字母在后，应写成．
故选．
【点评】此类问题主要考查了代数式的书写，尤其要注意数与字母相乘，或字母与字母相乘时的书写规范．
4.
若长方形的长为，宽为，则其周长是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】整式的加减，列代数式
【解析】根据周长（长+宽），据此列代数式．
【解答】
解：周长为：
．
故选．
【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后去括号、合并同类项求解．
5.
在十一促销活动中，一部手机降价元后再降的售价为元，那么其原价是(?
?
?
?
)元．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题，列代数式
【解析】设商品的原价是元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．
【解答】
解：设商品的原价是元，由题意，得
，
解得：．
故选．
【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．
6.
用代数式表示：被除余的数________．（字母用表示）
【答案】
【考点】列代数式
【解析】商除数+余数被除数，据此列出代数式．
【解答】
解：依题意得：被除余的数可以表示为．
故答案为：．
【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
7.
在；；；中，代数式有________，方程有________（填入式子的序号）．
【答案】；．
【考点】方程的解，代数式的概念，方程的定义
【解析】根据代数式、方程的定义，即可解答．
【解答】
解：根据代数式的定义，代数式有；
含未知数的等式叫方程，故方程有；
故答案为：代数式有；方程有.
【点评】本题考查了方程，解决本题的关键是熟记代数式、方程的定义．
8.
一个三位数，个位数字为，十位数字比个位数字少，百位数字比个位数字多，那么这个三位数为________．
【答案】
【考点】列代数式
【解析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得解．
【解答】
解：十位上的数字是，百位上的数字是，
所以，这个三位数为．
故答案为：．
【点评】本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键．
9.
对代数式“”，我们可以这样来解释：某人以千米/小时的速度走了小时，他一共走的路程是千米．请你对“”再给出另一个生活实际方面的解释：________．
【答案】某人以个/分钟的效率工作了分钟，他一共做的零件总数为
【考点】代数式的概念
【解析】结合实际情境作答，答案不唯一，如某人以个/分钟的效率工作了分钟，他一共做的零件总数为．
【解答】
解：答案不唯一，满足题意即可.
故答案为：某人以个/分钟的效率工作了分钟，他一共做的零件总数为．
【点评】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
10.
飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为千米/时．则飞机顺风飞行小时的行程是________千米；飞机逆风飞行小时的行程是________千米．
【答案】,
【考点】列代数式
【解析】顺风走的路程（无风速度+风速）顺风时间；逆风走的路程（无风速度-风速）逆风时间，把相关数值代入即可求解．
【解答】
解：由题意得：飞机顺风的速度为千米/时，逆风的速度为千米/时，
则顺风飞行小时的行程千米，
逆风飞行小时的行程千米.
故答案为：；.
【点评】本题考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度无风速度+风速；逆风速度无风速度-风速．
11.
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过吨时，每吨价格为元，当用水超过吨而不超过吨时，超过部分每吨水的价格为元，当用水超过吨时，超过部分每吨水的价格为元．
若某户某月用了吨水，应付多少元水费？
若某户某月用了吨水，应付水费多少元？
若某户某月付了水费元，你能算出用了多少吨水吗？
【答案】解：由题意可得，
某户某月用了吨水，应付水费为：（元），
答：若某户某月用了吨水，应付元水费.
由题意可得，
某户某月用了吨水，应付水费为：
元，
即某户某月用了吨水，应付水费元.
当时，收费为：，
∵
，
∴
令，
解得，
即某户某月付了水费元，用水吨．
【考点】一元一次方程的应用——其他问题，一元一次方程的应用——工程进度问题，列代数式
【解析】（1）根据题意可以求得某户某月用了吨水，应付的水费；
（2）根据题意可以求得某户某月用了吨水，应付的水费；
（3）根据题意可以判断出元水费在哪个用水范围内，从而可以解答本题．
【解答】
解：由题意可得，
某户某月用了吨水，应付水费为：（元），
答：若某户某月用了吨水，应付元水费.
由题意可得，
某户某月用了吨水，应付水费为：
元，
即某户某月用了吨水，应付水费元.
（3）当时，收费为：，
∵
，
∴
令，
解得，
即某户某月付了水费元，用水吨．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．
?
12.
为美化居民小区，需在一块正方形空地上铺设草皮，图中的阴影部分即为铺草皮的区域(单位：米)
计算阴影部分的面积(用含有的字母表示)；
若市场上草皮的单价为元米，当时，求购买草皮需多少元？
【答案】解：由图可知，图中的阴影部分面积为：
.
答：阴影部分的面积为平方米.
由可知，当时，
，
(元).
答：购买草皮需元.
【考点】平方差公式的几何背景，列代数式
【解答】
解：由图可知，图中的阴影部分面积为：
.
答：阴影部分的面积为平方米.
由可知，当时，
，
(元).
答：购买草皮需元.
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1.
下列各式中，属于代数式的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
2.
一个三位数写在两位数的右边构成一个五位数，则这个五位数可表示为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
3.
下列代数式中，符合书写规范的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
4.
若长方形的长为，宽为，则其周长是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
5.
在十一促销活动中，一部手机降价元后再降的售价为元，那么其原价是(?
?
?
?
)元．
A.
B.
C.
D.
6.
用代数式表示：被除余的数________．（字母用表示）
7.
在；；；中，代数式有________，方程有________（填入式子的序号）．
8.
一个三位数，个位数字为，十位数字比个位数字少，百位数字比个位数字多，那么这个三位数为________．
9.
对代数式“”，我们可以这样来解释：某人以千米/小时的速度走了小时，他一共走的路程是千米．请你对“”再给出另一个生活实际方面的解释：________．
10.
飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为千米/时．则飞机顺风飞行小时的行程是________千米；飞机逆风飞行小时的行程是________千米．
11.
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过吨时，每吨价格为元，当用水超过吨而不超过吨时，超过部分每吨水的价格为元，当用水超过吨时，超过部分每吨水的价格为元．
若某户某月用了吨水，应付多少元水费？
若某户某月用了吨水，应付水费多少元？
若某户某月付了水费元，你能算出用了多少吨水吗？
?
12.
为美化居民小区，需在一块正方形空地上铺设草皮，图中的阴影部分即为铺草皮的区域(单位：米)
计算阴影部分的面积(用含有的字母表示)；
若市场上草皮的单价为元米，当时，求购买草皮需多少元？
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