中小学教育资源及组卷应用平台
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(
2.1.1
用字母表示数（重点练）
)
1.
如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】整式的加减，列代数式
【解析】先设小长方形卡片的长为，宽为，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案．
【解答】
解：
设小长方形卡片的长为，宽为，
∴
，
，
∴
两块阴影部分小长方形周长的和为
，
故选．
【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．?
2.
某养殖场年底的生猪出栏价格是每千克元，受市场影响，年第一季度出栏价格平均每千克上升，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（?
?
?
?
）元
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】列代数式
【解析】由题意可知：年第一季度出栏价格为年底的生猪出栏价格的，第二季度平均价格每千克是第一季度的，由此列出代数式即可．
【解答】解：年第一季度出栏价格为年底的生猪出栏价格的，
第二季度平均价格每千克是第一季度的，
由此第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克．
故选．
【点评】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．
3.
一个两位数的个位数字为，十位数字比个位数字的倍少，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为?
?
?
??
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】列代数式
【解析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
原来的两个位数是：，
新两位数是：，
∴
原两位数与新两位数的差为：
，
故选．
【点评】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
4.
下列说法正确的是(?
?
?
?
)
A.是代数式，不是代数式
B.代数式表示除
C.当时，代数式的值为
D.零是最小的整数
【答案】C
【考点】代数式的概念
【解析】根据代数式的定义、表示的意义、求值等知识点判断各项．
【解答】解：单独的数或字母都是代数式，故不正确；
代数式表示除以或与的商，故不正确；
整数包括正整数，，负整数，故不正确．
故选．
【点评】此题综合考查代数式的定义、表示的意义、求值等知识点．
5.
设甲数为，乙数比甲数的倍少，则乙数表示为________．
【答案】
【考点】列代数式
【解析】根据题意列出代数式解答即可．
【解答】解：由题意得，乙数表示为.
故答案为：.
【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．
6.
一种商品的成本为元，按成本增加作为销售定价，则这种商品的销售定价为________元．
【答案】
【考点】列代数式
【解析】原价卖出的倍数售价．把各种量代入列出代数式即可．
【解答】解：商品的销售定价为元．
故答案为：.
【点评】列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
7.
泸溪三口岩水库移民新村分给小慧家一套价格为万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款万元，从第二年起，每年应付房款万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为，小慧列表推算如下：
第一年
第二年
第三年
…
应还款（万元）
…
剩余房款（万元）
…
若第年小慧家仍需还款，则第年应还款________万元（用含的代数式表示，）．
【答案】
【考点】列代数式
【解析】先求出第年需还的剩余房款，在此基础上乘以，再加上即可．
【解答】解：根据题意得：
第年需还的剩余房款，
则第年应还款，
故答案为：.
【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是根据图表找出之间的数量关系，列出代数式，第年的剩余房款是在第年的基础上进行计算．
8.
代数式表示的实际意义可叙述为________．
【答案】一个苹果的质量是，一个桔子的质量是，那么个苹果和个桔子的质量和是（答案不唯一）
【考点】代数式的概念
【解析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是，一个桔子的质量是，那么个苹果和个桔子的质量和是．
【解答】解：如一个苹果的质量是，一个桔子的质量是，那么个苹果和个桔子的质量和是．
故答案为：一个苹果的质量是，一个桔子的质量是，那么个苹果和个桔子的质量和是（答案不唯一）．
【点评】考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
9.
先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如，就可以用图①的面积关系来说明．
根据图②写出一个等式：________.
已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
【答案】
如图所示：
说明：由图可知，大长方形的面积等于四个小长方形的面积之和，
即.
【考点】多项式乘多项式，列代数式
【解答】解：根据面积相等可知.
故答案为：.
如图所示：
说明：由图可知，大长方形的面积等于四个小长方形的面积之和，
即.
10.
某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册毎册需要张同样大小的纸，其中张为彩页，张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页元/张，黑白页元/张，印刷费与印数的关系见下表：
印数（单位：千册）
彩色（单位：元/张）
黑白（单位：元/张）
求：
印刷这批纪念册的制版费为多少元？
若印刷千册，则共需多少费用？
如果该校希望印数至少为千册，总费用为元，请用含有的式子表示？
【答案】解：印刷这批纪念册的制版费为：
（元）；
印刷费是：（元），
则总费用是：（元）．
答：若印制千册，则共需元的费用；
若时，
元；
当时，
元；
【考点】列代数式
【解析】（1）根据彩色制版单价乘彩色制版页数，可得彩色制版费，根据黑白制版单价乘黑白制版页数，可得黑白制版费，根据制版费的和，可得答案；
（2）根据印刷费用加上制版费用即可求解；
（3）分两种情况讨论，根据的值可代入相应的关系式，即可得出答案．
【解答】解：印刷这批纪念册的制版费为：
（元）；
印刷费是：（元），
则总费用是：（元）．
答：若印制千册，则共需元的费用；
若时，
元；
当时，
元；
【点评】本题考查了函数关系式，利用了单价乘以数量等于总价，根据相应的值得出相应的关系是解题关键．
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1.
如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
2.
某养殖场年底的生猪出栏价格是每千克元，受市场影响，年第一季度出栏价格平均每千克上升，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（?
?
?
?
）元
A.
B.
C.
D.
3.
一个两位数的个位数字为，十位数字比个位数字的倍少，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为?
?
?
??
A.
B.
C.
D.
4.
下列说法正确的是(?
?
?
?
)
A.是代数式，不是代数式
B.代数式表示除
C.当时，代数式的值为
D.零是最小的整数
5.
设甲数为，乙数比甲数的倍少，则乙数表示为________．
6.
一种商品的成本为元，按成本增加作为销售定价，则这种商品的销售定价为________元．
7.
泸溪三口岩水库移民新村分给小慧家一套价格为万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款万元，从第二年起，每年应付房款万元与上一年剩余房款的利息的和，假设剩余房款年利率为，小慧列表推算如下：
第一年
第二年
第三年
…
应还款（万元）
…
剩余房款（万元）
…
若第年小慧家仍需还款，则第年应还款________万元（用含的代数式表示，）．
8.
代数式表示的实际意义可叙述为________．
9.
先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如，就可以用图①的面积关系来说明．
根据图②写出一个等式：________.
已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
10.
某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册毎册需要张同样大小的纸，其中张为彩页，张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页元/张，黑白页元/张，印刷费与印数的关系见下表：
印数（单位：千册）
彩色（单位：元/张）
黑白（单位：元/张）
求：
印刷这批纪念册的制版费为多少元？
若印刷千册，则共需多少费用？
如果该校希望印数至少为千册，总费用为元，请用含有的式子表示？
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