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1.
下列说法正确的是(
)
A.没有系数
B.不是整式
C.是一次单项式
D.是一次二项式
2.
下列语句中错误的是(?
?
?
?
)
A.是单项式
B.单项式的系数与次数都是
C.是二次单项式
D.的系数是
3.
一个多项式减去一个多项式得,则减去的多项式是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
4.
下列说法中,正确的是?
?
?
?
A.不是整式
B.的系数是,次数是
C.是单项式
D.多项式是五次二项式
5.
下列说法错误的是(?
?
?
?
)
A.的系数是
B.是多项式
C.?的次数是
D.??是四次二项式
6.
单项式
的系数是________;次数是________.
7.
下列式子:,中,单项式有________个,多项式有________个,整式有________个.
8.
多项式
是关于的四次三项式,则的值是________.
9.
根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:,,,________,,….
10.
杰伦在抄写单项式时,不小心把字母,的指数弄污了,他只知道这个单项式的次数是,你能帮助杰伦确定这个单项吗?
11.
已知是关于,的三次单项式,且,求的值.
12.
已知多项式.
(1)请指出该多项式的次数,并写出它的二次项和常数项;
(2)把这个多项式按的指数从大到小的顺序重新排列.
试卷第4页,总9页
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(
2.1.2
第2课时
单项式和多项式(基础练)
)
1.
下列说法正确的是(
)
A.没有系数
B.不是整式
C.是一次单项式
D.是一次二项式
【答案】D
【考点】多项式,整式的概念,单项式,单项式的概念的应用,单项式的系数与次数,多项式的项与次数
【解析】根据单项式、整式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答.多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.
【解答】
解:、单项式的系数是,故选项错误;
、是整式,故选项错误;
、的次数是,故选项错误;
、根据多项式的定义可知是一次二项式,正确.
故选.
【点评】本题考查了单项式、整式、多项式的定义.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.整式概念:单项式和多项式统称为整式.
2.
下列语句中错误的是(?
?
?
?
)
A.是单项式
B.单项式的系数与次数都是
C.是二次单项式
D.的系数是
【答案】C
【考点】单项式的系数与次数,单项式的概念的应用
【解析】本题主要考查了单项式的定义及单项式的系数.
【解答】
解:.数字也是单项式,正确,不符合题意;
.单项式的系数与次数都是,正确,不符合题意;
.是四次单项式,错误,符合题意;
.的系数是,正确,不符合题意.
故选.
3.
一个多项式减去一个多项式得,则减去的多项式是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】多项式的项与次数,整式的加减,合并同类项
【解析】减去的多项式为减数,用被减数减去差列出关系式,去括号合并即可得到结果.
【解答】
解:根据题意列得,减去的多项式为:
.
故选
【点评】此题考查了整式的加减运算,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.
4.
下列说法中,正确的是?
?
?
?
A.不是整式
B.的系数是,次数是
C.是单项式
D.多项式是五次二项式
【答案】C
【考点】多项式,单项式,整式的概念,单项式的概念的应用,多项式的项与次数,单项式的系数与次数
【解析】本题主要考查了单项式、多项式及整式.
【解答】
解:.是整式,错误;
.的系数是,次数是,错误;
.是单项式,正确;
.多项式是三次二项式,错误.
故选.
【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式,解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义.
5.
下列说法错误的是(?
?
?
?
)
A.的系数是
B.是多项式
C.?的次数是
D.??是四次二项式
【答案】A
【考点】单项式的概念的应用,多项式的概念的应用,多项式的项与次数,单项式的系数与次数
【解析】此题暂无解析
【解答】
解:的系数是,故原题说法错误.
故选.
6.
单项式
的系数是________;次数是________.
【答案】,
【考点】单项式的系数与次数
【解析】此题暂无解析
【解答】
解:单项式
的系数是:;次数是:.
故答案为:;.
7.
下列式子:,中,单项式有________个,多项式有________个,整式有________个.
【答案】,,
【考点】单项式的概念的应用,整式的概念,多项式的概念的应用
【解析】根据整式、单项式、多项式的概念,紧扣概念作出判断.
【解答】
;;是单项式,共个;
;,是多项式,共个;
;;;;,是整式,共个.
【点评】本题主要考查整式、单项式、多项式的概念.单项式和多项式统称为整式.数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
8.
多项式
是关于的四次三项式,则的值是________.
【答案】
【考点】多项式的项与次数
【解答】
解:因为多项式??是关于的四次三项式,
所以,
解得.
故答案为:.
9.
根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:,,,________,,….
【答案】
【考点】单项式的概念的应用
【解析】本题规律比较明显,先观察得出系数为,然后再推算的次数.
【解答】
由题意得,系数的变化规律为:、、、、…;
的次数的变化规律为:、、、…;
故可得中间的空需要填:.
【点评】此题考查了单项式的知识,属于基础题,解答本题关键是依次寻找系数及的次数的变化规律.
10.
杰伦在抄写单项式时,不小心把字母,的指数弄污了,他只知道这个单项式的次数是,你能帮助杰伦确定这个单项吗?
【答案】解:的指数是,则,的指数的和是,
当的指数是时,的指数是;
当的指数是时,的指数是;
当的指数是时,的指数是;
则单项式是:或或.
【考点】单项式,单项式的系数与次数
【解析】的指数是,则,的指数的和是,再根据、的指数一定是正整数即可求解.
【解答】
解:的指数是,则,的指数的和是,
当的指数是时,的指数是;
当的指数是时,的指数是;
当的指数是时,的指数是;
则单项式是:或或.
【点评】本题考查了单项式的次数的定义,就是所有字母指数的和.
11.
已知是关于,的三次单项式,且,求的值.
【答案】解:由题意得
解得.
∵
,
∴
或.
,
∴
当时,原式;
当时,原式.
【考点】单项式的系数与次数,整式的混合运算,同底数幂的乘法
【解答】
解:由题意得
解得.
∵
,
∴
或.
,
∴
当时,原式;
当时,原式.
12.
已知多项式.
(1)请指出该多项式的次数,并写出它的二次项和常数项;
(2)把这个多项式按的指数从大到小的顺序重新排列.
【答案】该多项式的次数是,它的二次项是,常数项是;
这个多项式按的指数从大到小的顺序为:.
【考点】多项式的概念的应用
【解析】(1)根据多项式的次数、项等定义解答即可;
(2)按得降幂排列多项式即可.
【解答】
该多项式的次数是,它的二次项是,常数项是;
这个多项式按的指数从大到小的顺序为:.
【点评】本题考查了多项式的相关定义.在对多项式进行降幂排列时,移动项的位置注意带着该项的符号.
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