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1.
下列说法正确的是（
）
A.的系数是
B.的次数是次
C.是多项式
D.的常数项为
2.
下列选项正确的是（
）
A.是二次三项式
B.的系数是
C.单项式的系数是，次数是
D.的次数是
3.
下列判断中错误的是（
）
A.是二次三项式
B.是单项式
C.是多项式
D.中，系数是
4.
在代数式中，单项式有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
5.
是六次单项式，则________．
6.
多项式是________次三项式，其中二次项是________．
7.
多项式是________次多项式，它的最高次项是________．
8.
有一组多项式：，，，，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第个多项式为________．
9.
如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是多项式的一次项系数，是最小的正整数，单项式的次数为
________，________，________；
若将数轴在点处折叠，则点与点________重合（填“能”或“不能”）；
点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向右运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向左运动，秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则________，________（用含的代数式表示）；
请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
10.
已知关于的多项式与的积不含项和项，求常数的值.
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(
2.1.2
第2课时
单项式和多项式（重点练）
)?
1.
下列说法正确的是（
）
A.的系数是
B.的次数是次
C.是多项式
D.的常数项为
【答案】C
【考点】单项式的概念的应用
【解析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．
【解答】
、的系数是；故错误．
、的次数是＝；故错误．
、根据多项式的定义知，是多项式；故正确．
、的常数项为，而不是；故错误．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
2.
下列选项正确的是（
）
A.是二次三项式
B.的系数是
C.单项式的系数是，次数是
D.的次数是
【答案】A
【考点】单项式的概念的应用，多项式的概念的应用
【解析】根据多项式的有关概念及单项式的有关概念逐一判断即可得．
【解答】
解：．是二次三项式，此选项正确；
．的系数是，此选项错误；
．单项式的系数是，次数是，此选项错误；
．的次数是，此选项错误.
故选.
【点评】本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握多项式中关于项数和次数的规定及单项式的次数与系数的概念．
3.
下列判断中错误的是（
）
A.是二次三项式
B.是单项式
C.是多项式
D.中，系数是
【答案】D
【考点】单项式的概念的应用，多项式的概念的应用
【解析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．
【解答】
、是二次三项式，正确，不合题意；
、是单项式，正确，不合题意；
、是多项式，正确，不合题意；
、中，系数是：，故此选项错误，符合题意．
【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．
4.
在代数式中，单项式有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】C
【考点】单项式，单项式的概念的应用
【解析】根据单项式和多项式的定义来解答．
【解答】
解：代数式中，单项式有，，，，；
多项式有；
分式有．故选．
【点评】解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．单项式：数和字母的积叫单项式；
多项式：几个单项式的和叫多项式．
5.
是六次单项式，则________．
【答案】
【考点】单项式，单项式的系数与次数
【解析】根据六次单项式的定义可得，解方程即可求解．
【解答】
解：依题意有
，
解得．
故答案为：．
【点评】此题考查了单项式的次数，关键是熟悉一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
6.
多项式是________次三项式，其中二次项是________．
【答案】3；-4x2
【考点】多项式的项与次数
7.
多项式是________次多项式，它的最高次项是________．
【答案】,
【考点】多项式的项与次数
【解析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．
【解答】
解：多项式是次多项式，它的最高次项是．
故答案为：；．
【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
8.
有一组多项式：，，，，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第个多项式为________．
【答案】
【考点】多项式的概念的应用
【解析】首先观察归纳，可得规律：第个多项式为：，然后将＝代入，即可求得答案．
【解答】
∵
第个多项式为：，
第个多项式为：，
第个多项式为：，
第个多项式为：，
…
∴
第个多项式为：，
∴
第个多项式为：．
【点评】此题属于规律性题目．此题难度不大，注意找到规律第个多项式为：是解此题的关键．
9.
如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是多项式的一次项系数，是最小的正整数，单项式的次数为
________，________，________；
若将数轴在点处折叠，则点与点________重合（填“能”或“不能”）；
点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向右运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向左运动，秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则________，________（用含的代数式表示）；
请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
【答案】,,
能
,
，
∴
.
又，
∴
.
故的值不会随时间的变化而变化，值为.
【考点】列代数式求值，有理数的概念及分类，多项式的项与次数，单项式的系数与次数，在数轴上表示实数
【解答】
观察数轴可知，
，，.
故答案为：；；.
，，，
则若将数轴在点处折叠，点与点?能重合.
故答案为：能.
经过秒后，，，
则，
.
故答案为：；.
，
∴
.
又，
∴
.
故的值不会随时间的变化而变化，值为.
10.
已知关于的多项式与的积不含项和项，求常数的值.
【答案】
解：
.
积不含二次项和三次项，
解得?.
【考点】多项式的项与次数，多项式
【解答】
解：
?
.
积不含二次项和三次项，
解得?.
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