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(
2.2.3
整式加减（重点练）
)
1.
若是整数，则多项式与的和（
）
A.是奇数
B.是偶数
C.是的倍数
D.不能确定
【答案】C
【考点】整式的加减
【解析】将两式相加，然后合并同类项，再进行选择．
【解答】
解：
，是的倍数．
故选．
【点评】本题考查了整式的加减，熟悉合并同类项法则是解题的关键．
2.
若，，则是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】整式的加减
【解析】，据此列式可解此题．
【解答】
解：依题意得：．
故选．
【点评】此题考查的是整式的加减，列式是关键，注意括号的运用．
3.
当，时，化简的结果为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】整式的加减，绝对值
【解析】根据，，判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：∵
，，
∴
，，，
则．
故选
【点评】此题考查了整式的加减，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
4.
、、三个数在数轴上的点如图所示，的值可能是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】整式的加减，数轴，绝对值
【解析】根据数轴可知，，推出，去括号后合并即可．
【解答】
解：∵
根据数轴可知：，，
∴
，
故选．
【点评】本题考查了数轴，绝对值，整式的化简的应用，关键是能把原式得出．
5.
若，均为正数，，均为负数，则下列式子中值最大的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】整式的加减，有理数大小比较，有理数的加法
【解析】由若，均为正数，，均为负数可知：要使它们相加减组成的代数式的值最大，最好都变成是正数相加，即的形式．
【解答】
解：、变形得，，即；
、变形得，，即；
、变形得，，即；
、变形得，；
所以，最大；
故选．
【点评】既要熟悉有理数的加法法则，也要会熟练地去括号．
6.
某同学从小学三年级起，每年开学的第一天都用压岁钱资助希望小学，而且每一年总比上一年多资助元．如果他在五年级时资助希望小学的金额为元，那么，今年上七年级的他，一共资助希望小学________元．
【答案】
【考点】整式的加减
【解析】根据题意列出关系式即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：（元），
则今年上七年级的他，一共资助希望小学（元）．
故答案为：
【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.
若，，则________．
【答案】
【考点】整式的加减--化简求值
【解析】原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：原式
，
当，时，原式．
故答案为：．
【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
8.
某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？结果是________．
【答案】
【考点】整式的加减
【解析】设第一商品的进价是元，第二商品的进价是元，得出方程，，求出的值，求出的差即可．
【解答】
解：设第一商品的进价是元，第二商品的进价是元，
则，，
，，
，
即这家商店赚了，结果是赚了元，
故答案为：．
【点评】本题考查了整式的加减的应用，关键是求出商品的进价．
9.
晓晨乘公共汽车到图书城去买书，上车时发现车上已有人，车到中途站时，下车人，但又上来若干人，这时公共汽车上共有人，问中途上车多少人？当，时，上车乘客是多少人？
【答案】解：中途上车人数为，
当，时，上车乘客是（人）．
则中途上车人，当，时，上车乘客是人．
【考点】整式的加减
整式的加减--化简求值
【解析】根据题意列出关系式，去括号合并得到中途上车的人数，将与的值代入计算即可得到结果．
【解答】
解：中途上车人数为，
当，时，上车乘客是（人）．
则中途上车人，当，时，上车乘客是人．
【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示．
（1）用含，的式子表示地面总面积；
（2）准备在地面铺设地砖，铺地砖的平均费用为元，当，时，求铺地砖的总费用为多少元．
【答案】解：（1）地面总面积卧室+卫生间+厨房+客厅
；
（2）∵
铺地砖的平均费用为元，
∴
当，，
铺地砖的总费用
．
【考点】整式的加减，整式的加减--化简求值
【解析】（1）根据地面总面积卧室+卫生间+厨房+客厅即可得出结论；
（2）把，代入进行计算即可．
【解答】
解：（1）地面总面积卧室+卫生间+厨房+客厅
；
（2）∵
铺地砖的平均费用为元，
∴
当，，
铺地砖的总费用
．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
11.
已知，求代数式的值．
【答案】
【考点】整式的加减--化简求值
【解答】
解：①∵
∴
∴
．?
解得：
②化简原式
12.
先化简，再求值：
，其中，；
，其中．
【答案】解：化简原式
∵
．∴
原式
解：化简原式
∵
，
∴
原式
【考点】整式的加减--化简求值
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1.
若是整数，则多项式与的和（
）
A.是奇数
B.是偶数
C.是的倍数
D.不能确定
2.
若，，则是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
当，时，化简的结果为（
）
A.
B.
C.
D.
4.
、、三个数在数轴上的点如图所示，的值可能是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
若，均为正数，，均为负数，则下列式子中值最大的是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
某同学从小学三年级起，每年开学的第一天都用压岁钱资助希望小学，而且每一年总比上一年多资助元．如果他在五年级时资助希望小学的金额为元，那么，今年上七年级的他，一共资助希望小学________元．
7.
若，，则________．
8.
某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？结果是________．
9.
晓晨乘公共汽车到图书城去买书，上车时发现车上已有人，车到中途站时，下车人，但又上来若干人，这时公共汽车上共有人，问中途上车多少人？当，时，上车乘客是多少人？
10.小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示．
（1）用含，的式子表示地面总面积；
（2）准备在地面铺设地砖，铺地砖的平均费用为元，当，时，求铺地砖的总费用为多少元．
11.
已知，求代数式的值．
12.
先化简，再求值：
，其中，；
，其中．
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