中小学教育资源及组卷应用平台
一、单选题(共36分)
1．(本题3分)若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（ ）
A．44
B．34
C．24
D．14
2．(本题3分)下列各式中，正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
3．(本题3分)已知多项式ax5＋bx3＋4，当x＝1时，值为5，那么多项式ax4＋bx2－4，当x＝－1时的值为(
)
A．5
B．－5
C．3
D．－3
4．(本题3分)已知12mxn和－m2n是同类项，则|2－4x|＋|4x－1|的值为(
)
A．1
B．3
C．8x－3
D．13
5．(本题3分)下列结论正确的是（
）
A．单项式的系数是，次数是
B．的次数是次
C．单项式的系数是，次数是
D．多项式是二次三项式
6．(本题3分)若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为( )
A．4、-6、5
B．4、0、-1
C．2、0、5
D．4、6、5
7．(本题3分)下列说法中正确的是（
）
A．是单项式
B．是整式
C．的系数是
D．的次数是
8．(本题3分)下列计算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．(本题3分)下列各式的计算，结果正确的是（ ）
A．3x+2y=
5xy
B．-y2-y2=0
C．7x+7x=14x2
D．－y2x+x
y2=0
10．(本题3分)单项式的系数是（
）
A．
B．
C．
D．
11．(本题3分)一个两位数的十位数是a，个位数字比十位数字的2倍少1．用含a的代数式表示这个两位数正确的是（ ）
A．3a﹣1
B．12a﹣1
C．12a﹣2
D．30a﹣1
12．(本题3分)对于多项式2x2+，按x的升幂排列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题(共24分)
13．(本题3分)如果单项式﹣2abm+1与an-2b3是同类项，那么（m﹣n）2018＝_____．
14．(本题3分)现规定＝a－b＋c－d，则的值为____________.
15．(本题3分)按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18……，则第8个数为________，第n个数为_________.
16．(本题3分)若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝_____．
17．(本题3分)若多项式3x2-5x+6的值为12，则多项式x2-x+6的值为______．
18．(本题3分)已知代数式a2+a的值是5，则代数式2a2+2a+2008的值是________.
19．(本题3分)一个三角形的第一边长2a＋3b，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是__________.
20．(本题3分)若a2－b2－4－m＝a2＋b2＋ab，则m所代表的代数式是__________.
三、解答题(共60分)
21．(本题6分)已知：A=2x2﹣2y+4，B=x2﹣2x+3y﹣1，求
A﹣3B．
22．(本题6分)先化简，再求值：-2x2-2[3y2-2(x2-y2)+6]，其中x=-1，y=-2.
23．(本题6分)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．
（1）当x=1600时，该顾客应选择在
商场购买比较合算；
（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．
24．(本题6分)已知，求代数式的值.
25．(本题6分)观察下面算式，解答问题：
……
（1）请求出1
3
5
7
9
11的结果为
；
请求出1
3
5
7
9
29
的结果为
；
（2）若n
表示正整数，请用含
n
的代数式表示1
3
5
7
9
(2n
1)
(2n
1)
的值为
（3）请用上述规律计算：
41
43
45
77
79
的值（要求写出详细解答过程）．
26．(本题6分)下图是某食品加工厂使用的食品包装盒的表面展开图
请写出包装盒的几何体名称．__________________
根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积侧面积与底面积之和，并计算当，时，S的值．
27．(本题6分)“十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元．
(1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？
(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？
28．(本题6分)设M=2x2-x-1,N=x2-x-,P=3x2-3,求当x=时,M-N+P的值.
29．(本题6分)某园林局有甲、乙、丙三个植树队，已知甲队植树棵，乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵，丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。
（1）问甲队植树的棵数多还是丙队植树的棵数多？多多少棵？
（2）三个队一共植树多少棵？
（3）假设三队共植树2546棵，求三个队分别植树多少棵？
30．(本题6分)定义：若，则称与是关于的平衡数，例如，，则与是关于的平衡数
（1）与
是关于的平衡数，与
（用含的式子表示）是关于的平衡数
（2）若，，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由．
试卷第1页，总3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
(
第2章整式加减单元检测（1)
)
一、单选题(共36分)
1．(本题3分)若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（ ）
A．44
B．34
C．24
D．14
【答案】B
【解析】【分析】根据已知得出x2+3x=12，比较所求式子与已知式子的二次项系数和一次项系数可得所求式子前两项是已知式子的3倍，进而代入原式即可求出答案．
【详解】
解：∵x2+3x-5=7，
∴x2+3x=12，
∴3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×12-2=34．
故选B．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确得出x2+3x的值是解题关键．
2．(本题3分)下列各式中，正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【分析】先确定是否是同类项,再看看是否正确运用合并同类项法则及有理数混合运算的法则计算即可.
【详解】
解:A、,故本选项错误;
B,
,故本选项正确;
C,
和不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D,,故本选项错误;
所以B选项是正确的.
【点评】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用及有理数的混合运算,注意:合并同类项是把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.
3．(本题3分)已知多项式ax5＋bx3＋4，当x＝1时，值为5，那么多项式ax4＋bx2－4，当x＝－1时的值为(
)
A．5
B．－5
C．3
D．－3
【答案】D
【解析】【分析】首先把x=1代入多项式ax5＋bx3＋4，整理成关于a、b的等式，再把x=-1代入，观察两个式子的联系，进一步求得数值即可．
【详解】
x＝1时，ax5＋bx3＋4=5，
即a+b+4=5，
所以a+b=1，
当x=-1时，ax4＋bx2－4=a+b-4=1-4=-3，
故选D.
【点评】本题考查了代数式求值，注意代入数值的特点，发现前后式子的联系，整体代入解决问题.
4．(本题3分)已知12mxn和－m2n是同类项，则|2－4x|＋|4x－1|的值为(
)
A．1
B．3
C．8x－3
D．13
【答案】D
【解析】【分析】根据同类项的定义可得x=2，代入式子中进行计算即可得.
【详解】
∵12mxn和－m2n是同类项，
∴x=2，
∴|2－4x|＋|4x－1|=|2－8|＋|8－1|=6+7=13，
故选D.
【点评】本题考查了同类项、代数式求值等，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键.
5．(本题3分)下列结论正确的是（
）
A．单项式的系数是，次数是
B．的次数是次
C．单项式的系数是，次数是
D．多项式是二次三项式
【答案】D
【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,可判断A、B、C,根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,每个单项式是多项式的项,可判断D．
【详解】
A选项,单项式的系数是,次数是3,故A错误,
B选项,单项式的次数是字母指数和,故B错误,
C选项,单项式-xyz的系数是-1,次数是3,故C错误,
D选项,多项式2x+xy-3是二次三项式,故D正确,
故选D．
【点评】本题考查了单项式,单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,注意π是常数不是字母．
6．(本题3分)若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为( )
A．4、-6、5
B．4、0、-1
C．2、0、5
D．4、6、5
【答案】D
【解析】【分析】先把等式左边的整式相加减，再分别令等式两边x的二次项系数、一次项系数及常数项分别相等即可．
【详解】
∵等式的左边=3x2-3x+2+x2-3x+3
=（3+1）x2-（3+3）x+2+3
=4x2-6x+5，
∴A=4，B=6，C=5，
故选D．
【点评】本题考查了整式的加减，熟知整式加减的实质就是合并同类项是解答此题的关键．
7．(本题3分)下列说法中正确的是（
）
A．是单项式
B．是整式
C．的系数是
D．的次数是
【答案】A
【解析】【分析】根据单项式的定义,单项式是数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,结合各选项进行判断即可．
【详解】
A选项,0是单项式,说法正确,故本选项正确,
B选项,是分式,不是整式,说法错误,故本选项错误,
C选项,x2y的系数是1,说法错误,故本选项错误,
D选项,3ab-2a2b+4ac的次数是3,说法错误,故本选项错误,故选A．
【点评】本题主要考查了单项式及多项式的知识,解决本题的关键是要熟练单项式的定义．
8．(本题3分)下列计算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【分析】根据合并同类项的法则,合并同类项,将单项式的系数相加,字母及其指数不变,对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A选项,2x+3y=5xy,不是同类项不能合并,故本选项错误,
B选项,3x-x=2x,故本选项错误,
C选项,2x+3x=5x,故本选项错误,
D选项,-x2-x2=-2x2,故本选项正确,故选D．
【点评】本题主要考查了合并同类项的法则,解决本题的关键是要熟练掌握合并同类项运算法则．
9．(本题3分)下列各式的计算，结果正确的是（ ）
A．3x+2y=
5xy
B．-y2-y2=0
C．7x+7x=14x2
D．－y2x+x
y2=0
【答案】D
【解析】【分析】根据合并同类项法则，可得答案．
【详解】
A．不是同类项不能合并，故A错误；
B．-y2-y2=-2y2，故B错误；
C．7x+7x=14x，故C错误；
D．－y2x+x
y2=0，故D正确．
故选D．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
10．(本题3分)单项式的系数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【分析】根据单项式中数字因数就是单项式的系数,求单项式
的系数,
要注意是一个数,不是字母,
不要漏掉.
【详解】
解:单项式的数字因数是,所以此单项式的系数.
故答案为C.
【点评】本题考查单项式的系数,
求单项式的系数一般把单项式分解成数与字母的积求.在求单项式的系数时,
要包括前面的符号,
另外,
要注意是一个数,
不是字母.
11．(本题3分)一个两位数的十位数是a，个位数字比十位数字的2倍少1．用含a的代数式表示这个两位数正确的是（ ）
A．3a﹣1
B．12a﹣1
C．12a﹣2
D．30a﹣1
【答案】B
【解析】【分析】首先表示出个位数字,
则这个数即可得到.
【详解】
解：十位数字是a则个位数字是:2a-1，
则这个两位数是.
10a+2a-1=12a-1,
故选B.
故答案为:B.
【点评】本题主要考查列代数式及整式的运算.
12．(本题3分)对于多项式2x2+，按x的升幂排列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】【分析】根据升幂排列的定义,将多项式的各项按照x的指数从小到大排列起来.
【详解】
解：根据升幂排列的定义，原式=，
故选A.
【点评】本题主要考查多项式及其升幂排列方式.
二、填空题(共24分)
13．(本题3分)如果单项式﹣2abm+1与an-2b3是同类项，那么（m﹣n）2018＝_____．
【答案】1
【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】
根据题意得：
解得：．
则（m－n）2
018=（2－3）2
018=（－1）2
018=1．
故答案为1．
【点评】本题考查了同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，n的方程组是解题的关键．
14．(本题3分)现规定＝a－b＋c－d，则的值为____________.
【答案】－4x2＋2xy＋2
【解析】【分析】根据规定的运算列式，然后去括号、合并同类项即可得.
【详解】
由题意：
=（xy-3x2）-（）+（）-（）
=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy
=－4x2＋2xy＋2，
故答案为：－4x2＋2xy＋2.
【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是弄清规定运算的规则，正确列出式子.
15．(本题3分)按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18……，则第8个数为________，第n个数为_________.
【答案】32
【解析】【分析】首先把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用（﹣1）n表示，代入即可求解．
【详解】
把整数化为分母是2的分数，可以发现该数列中的每一个数的绝对值的分母都为2，分子恰是自然数列的平方，前面的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可用（﹣1）n表示，故第n个数为：（﹣1）n，第8个数为：（﹣1）832．
故答案为：32，（﹣1）n．
【点评】本题考查了数列的探索与运用，合理的统一数列中的分母寻找规律是解题的关键．
16．(本题3分)若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝_____．
【答案】2
【解析】【分析】根据同类项相同字母的指数相等即可得出答案．
【详解】
解：∵﹣3xy3与xyn+1是同类项，
∴n+1=3，
n=2．
故答案为2．
【点评】本题主要考查了同类项的概念，熟记同类项的相同字母的指数相等是解决此题的关键．
17．(本题3分)若多项式3x2-5x+6的值为12，则多项式x2-x+6的值为______．
【答案】8
【解析】【分析】根据已知题意求出x2x＝2，再代入求出即可．
【详解】
∵多项式3x2﹣5x+6的值为12，∴3x2﹣5x+6＝12，∴3x2﹣5x＝6，∴x2x＝2，∴x2x+6＝2+6＝8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解答此题的关键．
18．(本题3分)已知代数式a2+a的值是5，则代数式2a2+2a+2008的值是________.
【答案】2018
【解析】【分析】将代数式2a2+2a+2008变形为2（a2+a）+2008，并将已知的代数式的值代入原式可求得结果.
【详解】
∵a2+a=5，
∴2a2+2a+2008，
=2（a2+a）+2008，
=2×5+2008=2018，
故答案为2018.
【点评】本题考查了代数式求值，将所求的代数式进行变形利用总体思想求解是解题的关键.
19．(本题3分)一个三角形的第一边长2a＋3b，第二边比第一边短a，第三边比第一边大2b，那么这个三角形的周长是__________.
【答案】5a＋11b
【解析】【分析】先表示出三角形的三边长，然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得.
【详解】
三角形的第一边长是2a+3b，则第二边长为2a+3b-a，第三边长为2a+3b+2b，
∴（2a+3b）+（2a+3b-a）+（2a+3b+2b）
=2a+3b+2a+3b-a+2a+3b+2b
=5a+11b，
故答案为：5a+11b.
【点评】本题考查了整式的加减的应用，解决本题的关键是熟记三角形的周长公式，即1=a+b+c．本题的关键是根据三角形的第一边长，求出另外两条边的边长．
20．(本题3分)若a2－b2－4－m＝a2＋b2＋ab，则m所代表的代数式是__________.
【答案】－2b2－ab－4
【解析】【分析】由题意可知m=（a2－b2－4）-（a2＋b2＋ab），去括号后合并同类项即可得.
【详解】
由题意，
m=（a2－b2－4）-（a2＋b2＋ab）
=a2-b2-4-a2-b2-ab
=-2b2-ab-4，
故答案为：-2b2-ab-4.
【点评】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.
三、解答题(共60分)
21．(本题6分)已知：A=2x2﹣2y+4，B=x2﹣2x+3y﹣1，求
A﹣3B．
【答案】﹣x2﹣11y+6x+7.
【解析】【分析】根据A=2x2﹣2y+4,
B=x2﹣2x+3y﹣1,列出A+3B,的式子,再去括号,合并同类项即可.
【详解】
解：A﹣3B=（2x2﹣2y+4）﹣3（x2﹣2x+3y﹣1）
=2x2﹣2y+4﹣3x2+6x﹣9y+3
=﹣x2﹣11y+6x+7
【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键
22．(本题6分)先化简，再求值：-2x2-2[3y2-2(x2-y2)+6]，其中x=-1，y=-2.
【答案】，－50．
【解析】【分析】根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到，再将代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.
【详解】
原式=
=
=
=，
当时，原式=.
【点评】本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则.
23．(本题6分)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．
（1）当x=1600时，该顾客应选择在
商场购买比较合算；
（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．
【答案】（1）乙；（2）甲：0.8x+400；乙：0.9x+150；（3）选择甲商场比较划算．
【解析】【分析】
（1）当x=1600时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；
（2）当x＞2000时：在甲商场的费用是：2000+超过2000元的部分×80%；在乙商场的费用是：1500+超过1500元的部分×90%；
（3）把x=3000代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．
【详解】
（1）当x=1600时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；
（2）当x＞2000时，甲商场购买电器所需付的费用为：
2000+(x－2000)×80%
=2000+0.8x－1600
=0.8x+400
乙商场购买电器所需付的费用为：
1500+(x－1500)×90%
=1500+0.9x－1350
=0.9x+150
（3）当x=3000时，甲商场购买电器所需付的费用为：
0.8×3000+400=2800（元）
乙商场购买电器所需付的费用为：
0.9×3000+150=2850（元）
因为2800＜2850
，所以，选择甲商场比较划算．
【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．
24．(本题6分)已知，求代数式的值.
【答案】-43或-7
【解析】【分析】根据绝对值的定义求出a、b，根据a>b分两种情况进行讨论.
再把a、b的值代入所求的代数式中，根据有理数的运算法则计算即可．
【详解】
=
=
∵
∴a=
±3,
b=±5
∵a>b
∴a=
3,b=
-5或a=-3,b=
-5
当a=3,b=
-5
时，
原式=
=27?45?25
=?43
当a=-3,b=
-5时，
原式=
=
=
∴原式的值为或
【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的值代入代数式，然后利用实数的运算法则进行计算．本题的关键点在于根据条件进行分类讨论.
25．(本题6分)观察下面算式，解答问题：
……
（1）请求出1
3
5
7
9
11的结果为
；
请求出1
3
5
7
9
29
的结果为
；
（2）若n
表示正整数，请用含
n
的代数式表示1
3
5
7
9
(2n
1)
(2n
1)
的值为
（3）请用上述规律计算：
41
43
45
77
79
的值（要求写出详细解答过程）．
【答案】（1）36
；225；（2）(n+1)2；（3）1200.
【解析】【分析】
（1）将首尾两数相加，再除以2，继而平方即可得；
（2）根据所得规律求解可得；
（3）原式变形为（1+3+5+…+777+79）﹣（1+3+5+…+39），再利用所得规律求解可得．
【详解】
（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36，1+3+5+7+9+???+29＝152＝225．
故答案为：36，225．
（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝（）＝（n+1）2．
故答案为：（n+1）2．
（3）41+43+45+???+77+79＝（1+3+5+…+777+79）﹣（1+3+5+…+39）
＝402﹣202
＝1600﹣400
＝1200．
【点评】本题考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．
26．(本题6分)下图是某食品加工厂使用的食品包装盒的表面展开图
请写出包装盒的几何体名称．__________________
根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积侧面积与底面积之和，并计算当，时，S的值．
【答案】(1)
长方体;(2)
28.
【解析】【分析】侧面四个长方形和上下两个底面也是长方形,所以折叠后能围成长方体.求这个几何体的全面积即求其表面积.长方体的表面积=2(长宽+长高+宽高).
【详解】
解:(1)长方体.
(2)S=2ab2+22aa+2ab=4ab+4a+2ab=6ab+4a.
当a=1,b=4时,S=614+41=28.
【点评】本题主要考查列代数式求解实际问题.
27．(本题6分)“十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元．
(1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？
(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？
【答案】(1)详见解析；（2）春风旅行社合算，理由见解析.
【解析】【分析】
（1）利用旅行社的收费标准可列出代数式，
（2）把a=20代入即可求解．
【详解】
(1)春风旅行社的总费用为3×500＋500a×50%＝1
500＋250a(元)，
华北旅行社的总费用为(3＋a)×500×80%＝1
200＋400a(元)；
(2)当a＝20时，
春风旅行社费用为1
500＋250×20＝6
500(元)，
华北旅行社费用为1
200＋400×20＝9
200(元)，
6
500元<9
200元，故春风旅行社合算．
【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，正确理解题意列出代数式是解题的关键.
28．(本题6分)设M=2x2-x-1,N=x2-x-,P=3x2-3,求当x=时,M-N+P的值.
【答案】5
【解析】【分析】
将M=2x2-x-1,N=x2-x-,P=3x2-3代入M-N+P，可得结果为4x2-4，代入x=可得结果.
【详解】
M-N+P=(2x2-x-1)-+
=2x2-x-1-x2+x++3x2-3
=(2-1+3)x2+(-1+1)x+
=4x2-4.
当x=时,M-N+P=4×-4=4×-4=9-4=5.
【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
29．(本题6分)某园林局有甲、乙、丙三个植树队，已知甲队植树棵，乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵，丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。
（1）问甲队植树的棵数多还是丙队植树的棵数多？多多少棵？
（2）三个队一共植树多少棵？
（3）假设三队共植树2546棵，求三个队分别植树多少棵？
【答案】（1）甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；
（2）三个队一共植树12a+26（棵）；
（3）甲队植树635棵，乙队植树1278棵，丙队植树633棵.
【解析】【分析】
（1）根据题意，
依次用含a的代数式表示出甲、乙、丙三队植树的颗数，然后运用作差法比较甲、丙两队所植树颗数的代数式的大小即可.
（2）直接将表示甲、乙、丙三队植树颗数的代数式相加化简即可.
（3）依题意列出关于a的方程解得a，再分别代入甲、乙、丙三队植树的棵数代数式求解即可.
【详解】
解：依题意有，
甲队植树棵，乙队植树为
棵，丙队植树为棵，
（1）∵
∴甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；
（2）（棵）
∴三个队一共植树12a+26（棵）；
（3）依题意：
，
解得：
∴甲队植树（棵），
乙队植树为（棵），
丙队植树为（棵）
【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，正确掌握列代数式的方法和代入法是解题的关键.
30．(本题6分)定义：若，则称与是关于的平衡数，例如，，则与是关于的平衡数
（1）与
是关于的平衡数，与
（用含的式子表示）是关于的平衡数
（2）若，，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由．
【答案】（1）-1，x-3；（2）与不是关于的平衡数，理由见详解
【解析】【分析】
（1）由平衡数的定义可求出答案；
（2）计算a+b是否等于1．
【详解】
解：（1）∵
∴与-1是关于的平衡数，与x-3是关于的平衡数；
（2）与不是关于的平衡数，理由如下：
∵，
∴
∴
与不是关于的平衡数．
【点评】本题考查的知识点是整式的加减运算，掌握去括号法则以及整式加减法的运算法则是解此题的关键．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
