第二十三章 概率初步
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一、填空题:
1.一个骰子,六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6,投掷一次,向上面数学是3的倍数的概率是________.
2.通常把某事件在大数次试验中发生的________作为这个事件的________估计值.
3.明天降水概率是80％,那么明天不降水的概率是__________.
4.小李投掷一枚均匀硬币,一连7次都掷出菊花面朝上,当他第八次掷硬币时,出现菊花面朝上的概率是_____.
5.十字路口的信号每分钟红灯亮25秒,绿灯30秒,黄灯5秒.当你到十字路口抬头看到信号灯时,是红灯的概率是________.
6.从两双不同的鞋子中任意取出两只,恰巧是同一双鞋子的概率是________.
7.小军、小李、小黄三人排除,恰好排成“小军、小李、小黄”顺序的概率是________.
8.在数轴上0到60之间任取一个数,则该落入40到60之间的概率是______.
9.抛一枚普通的图钉,则钉尖触地的概率是A______0.5(“＜”或“＞”或“＝”).
10.抛掷两枚分别标有1、2、3、4的四面体骰子.写出这个实验中的一个可能事件______________,写出这个实验中的必然事件_____________.
二、选择题：
11.下列属于不可能发生的事件是( )
(A) 打开电视,正在播放动画片 (B) 大年初一晚上,可以看到一个大圆盘似的月亮
(C) 随便拨了一个电话号码,恰好是空号 (D) 把花生油倒入水中,浮在水面上
12.气象台预报“本市明天降水概率是”,对此信息,下面说法正确的是( )
(A) 本市明天将有的地区降水 (B) 本市明天将有90％的时间降水
(C) 明天肯定会下雨 (D) 明天降水的可能性很大
13.客厅地面上铺了24块地砖,有18块为白色,其余都是黑色,小猫停留在任何一块地砖上的概率都相等,则小猫停留在黑色地砖上的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
14.设计一个摸球游戏,每摸球一次,摸到白球的概率是,摸到红球的概率是,摸到黄球的概率是,则完成这个游戏所需球的个数最少为( )
(A) 6个 (B) 12个 (C) 24个 (D) 36个
三、简答题:
15．下面第一排表示各盒中球的情况,第二排描述的是摸到红球的可能性大小,请你在第二排字母的旁边写出第一排的对应序号
16.在不透明的口袋里有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球1个,现从中任摸一个是白球的概率为,试求袋中蓝球的个数.
17.用扇形图反映地球上陆地与海洋所占比例时,陆地部分对应圆心角为108 宇宙中一块陨石落在地球上,求陨石落在海洋中的概率.
18.从0、1、2这3个数中任取两个数组成没有重复数字的两位数,求组成的两位数是偶数的概率.
19.一只老鼠在迷宫的最里面,内层迷宫有1扇白门,一扇黑门,外层迷宫有3扇白门,1扇黑门,每扇门外形都相同.
(1) 老鼠撞1扇白门就能从内层迷宫到外层迷宫的概率是多少
(2) 老鼠撞2扇白门就能从迷宫出来的概率是多少
20.张老师为庆祝元旦活动设计了一个“配紫色”游戏.下面是两个可以自由转动的转盘,游戏者同时转动两个转盘,两个转盘停止转动时,若有一个转盘的指针指向蓝色,另一个转盘的指针指向红色,则“配紫色”成功,游戏者获胜,求游戏者获胜的概率.
四、简答题:
21.小红和小华在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆,如图,蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小华胜,未掷入圈内不算,你来当裁判,你认为游戏公平吗 为什么
22.四个大小,质地均相同的小球上分别标有数字1,2,3,4,现在将小球放入一个口袋中,从中随机摸出一个小球(不放回),再从口袋中剩下的三个小球 中随机摸出第二个.
(1) 用画树形图的方法,列出前后两次摸的小球上所标数字的所有可能情况
(2) 计算摸得的两个小球上的数字之和为奇数的概率
(3) 如果摸出第一个小球后放回,再摸第二个,那么(2)中的问题是否改变 如果改变,变为多少 (只与出答案)
23.在盒子中有x个黑色圆球和y个白色圆球,从盒中随机地取出一个圆球,如果它是黑球的概率是30％,试写出y与x的函数关系式.
24.某市场门口经常有小贩搞摸奖活动.某小贩在一只黑色的口袋里装有50个小球,其中红球1个,黄球2个,绿球10个,其余为白球,搅拌均匀,每2元摸1个球,红球奖品为8元,黄球奖品为5元,绿球奖品为1元,其余无奖品.
(1) 如果花2元摸1球,那么摸不到奖的概率是多少
(2) 若摸一次,预计平均收益是多少
1
2
5
4
3
9个红球
1个绿球
1个红球
9个绿球
10个红球
0个绿球
5个红球
5个绿球
0个红球
10个绿球
A
B
C
D
E
一定能 不可能 不太可能 很可能 可能
摸到红球 摸到红球 摸到红球 摸到红球 摸到红球
·
蓝 红
红
蓝 红
·
1.一个骰子,六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6,投掷一次,向上面数学是3的倍数的概率是________.
2.通常把某事件在大数次试验中发生的________作为这个事件的________估计值.
3.明天降水概率是80％,那么明天不降水的概率是__________.
4.小李投掷一枚均匀硬币,一连7次都掷出菊花面朝上,当他第八次掷硬币时,出现菊花面朝上的概率是_____.
5.十字路口的信号每分钟红灯亮25秒,绿灯30秒,黄灯5秒.当你到十字路口抬头看到信号灯时,是红灯的概率是________.
6.从两双不同的鞋子中任意取出两只,恰巧是同一双鞋子的概率是________.
7.小军、小李、小黄三人排除,恰好排成“小军、小李、小黄”顺序的概率是________.
8.在数轴上0到60之间任取一个数,则该落入40到60之间的概率是______.
9.抛一枚普通的图钉,则钉尖触地的概率是A______0.5(“＜”或“＞”或“＝”).
10.抛掷两枚分别标有1、2、3、4的四面体骰子.写出这个实验中的一个可能事件______________,写出这个实验中的必然事件_____________.
二、选择题：
11.下列属于不可能发生的事件是( )
(A) 打开电视,正在播放动画片 (B) 大年初一晚上,可以看到一个大圆盘似的月亮
(C) 随便拨了一个电话号码,恰好是空号 (D) 把花生油倒入水中,浮在水面上
12.气象台预报“本市明天降水概率是”,对此信息,下面说法正确的是( )
(A) 本市明天将有的地区降水 (B) 本市明天将有90％的时间降水
(C) 明天肯定会下雨 (D) 明天降水的可能性很大
13.客厅地面上铺了24块地砖,有18块为白色,其余都是黑色,小猫停留在任何一块地砖上的概率都相等,则小猫停留在黑色地砖上的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
14.设计一个摸球游戏,每摸球一次,摸到白球的概率是,摸到红球的概率是,摸到黄球的概率是,则完成这个游戏所需球的个数最少为( )
(A) 6个 (B) 12个 (C) 24个 (D) 36个
三、简答题:
15．下面第一排表示各盒中球的情况,第二排描述的是摸到红球的可能性大小,请你在第二排字母的旁边写出第一排的对应序号
16.在不透明的口袋里有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球1个,现从中任摸一个是白球的概率为,试求袋中蓝球的个数.
17.用扇形图反映地球上陆地与海洋所占比例时,陆地部分对应圆心角为108 宇宙中一块陨石落在地球上,求陨石落在海洋中的概率.
18.从0、1、2这3个数中任取两个数组成没有重复数字的两位数,求组成的两位数是偶数的概率.
19.一只老鼠在迷宫的最里面,内层迷宫有1扇白门,一扇黑门,外层迷宫有3扇白门,1扇黑门,每扇门外形都相同.
(1) 老鼠撞1扇白门就能从内层迷宫到外层迷宫的概率是多少
(2) 老鼠撞2扇白门就能从迷宫出来的概率是多少
20.张老师为庆祝元旦活动设计了一个“配紫色”游戏.下面是两个可以自由转动的转盘,游戏者同时转动两个转盘,两个转盘停止转动时,若有一个转盘的指针指向蓝色,另一个转盘的指针指向红色,则“配紫色”成功,游戏者获胜,求游戏者获胜的概率.
四、简答题:
21.小红和小华在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆,如图,蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小华胜,未掷入圈内不算,你来当裁判,你认为游戏公平吗 为什么
22.四个大小,质地均相同的小球上分别标有数字1,2,3,4,现在将小球放入一个口袋中,从中随机摸出一个小球(不放回),再从口袋中剩下的三个小球 中随机摸出第二个.
(1) 用画树形图的方法,列出前后两次摸的小球上所标数字的所有可能情况
(2) 计算摸得的两个小球上的数字之和为奇数的概率
(3) 如果摸出第一个小球后放回,再摸第二个,那么(2)中的问题是否改变 如果改变,变为多少 (只与出答案)
23.在盒子中有x个黑色圆球和y个白色圆球,从盒中随机地取出一个圆球,如果它是黑球的概率是30％,试写出y与x的函数关系式.
24.某市场门口经常有小贩搞摸奖活动.某小贩在一只黑色的口袋里装有50个小球,其中红球1个,黄球2个,绿球10个,其余为白球,搅拌均匀,每2元摸1个球,红球奖品为8元,黄球奖品为5元,绿球奖品为1元,其余无奖品.
(1) 如果花2元摸1球,那么摸不到奖的概率是多少
(2) 若摸一次,预计平均收益是多少
1
2
5
4
3
9个红球
1个绿球
1个红球
9个绿球
10个红球
0个绿球
5个红球
5个绿球
0个红球
10个绿球
A
B
C
D
E
一定能 不可能 不太可能 很可能 可能
摸到红球 摸到红球 摸到红球 摸到红球 摸到红球
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蓝 红
红
蓝 红
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