北京版五上 4.2 平均数 教案
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文档简介
平均数
一、教学目标：
1、知识与技能目标
使学生能理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。
2、过程与方法目标
帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。
3、情感态度与价值观目标
体验数学与生活的密切联系，培养学生科学分析问题的能力。
二、教学重难点：
理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。
三、教具、学具准备：
多媒体课件、圆形磁钉、平均数练习纸
四、创设情境，初步感知
1.教师课前在磁性黑板上摆好“磁钉”： 第一排放8个，第二排放4 个，第三排放3个（注意摆的时候，要一一对应地摆齐）。
谈话引入：老师想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排的磁钉同样多。
2.感知。
（1）看着磁钉静静地想一想，也可以和你的同桌交流一下自己的想法。
(2)反馈，请同学上黑板操作。
（3）操作结束后教师引导：在刚才这个移多补少的过程中，有一个什么数量没有变？（总数量没有变）。现在每排有几个个磁钉了？（5个）这个“5”是什么数呢？
（如果有学生说出用计算的方法得到平均数，就顺势教学这种方法，如果没有就在第二环节再进行教学用计算的方法求平均数。）
（4）像这样几个不同的数，在总数不变的情况下，通过移多补少的方法，得到相同的数，我们把得到的这个相同的数，叫做这几个数的平均数。
板书：不相同的数 移多补少 相同的数
师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。（板书课题）
[设计意图：从实际操作导入，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。]
五、合作探究，深化理解
1．课件出示（出示书本主题图）
（1）根据数学信息，你能提出什么数学问题？（平均每人收集了多少个矿泉水瓶？）
（2）你对“平均每人收集多少个”是怎样理解的？（假设每人收集的同样多，这个数量是多少）
（3）你会解决这个问题吗？如何解决？
预设方法有：①移多补少，数量较少时使用比较方便。
②根据：总数量÷总份数=平均数
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）（为什么用总个数除以4）
（4）小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数目小的时候，我们可以用移多补少的方法。数目多的时候，用先求总数再求平均数也就是先合后分的方法计算比较方便。
（5）师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个。”这句话的？（可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。）
2．区分“平均分”和 “平均数”。
（1）把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？
（2）每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？（一个是实实在在的量，一个是虚拟的量）
3.求平均数的计算方法:
（1）移多补少 ，数量较小时使用比较方便。
（2）总数量÷总份数 ＝平均数: 求平均数的一般方法.
4.我的收获。
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大，
它表示统计对象的一般水平。
5．联系实际理解“平均数”的含义。
小明去学游泳，碰到了难题：游泳池水深120厘米，小丽的身高是140厘米，她在这个游泳池游泳会有危险吗？为什么？
师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比120厘米高，可能比120厘米深，也可能正好是120厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
[设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流和辨析的能力。]
六、应用知识，解决问题
1． “判断对错”，并说说为什么 ？
（1）一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。（ ）
（2）向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（?????）
（3）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155厘米。（?????） 学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（?????）
2．一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。这个小组的平均体重是多少千克？
七、全课小结：
1、师：同学们，我们今天学了什么？（平均数）你有什么收获？
（引导学生从三方面回答：①求平均数的两种方法②求出的平均数应当比最大的数小，比最小的数大③平均数反映的是整体成绩）
2、其实在我们生活的中，平均数无处不在，请你读一读下面的话：
1.春节期间佳县旅游人数平均每天为1000人。
2.佳县旅游收入平均每天为50万元。
3.佳县今年三月份平均每天气温是13摄氏度。
4.我校三年级学生平均年龄是９岁。
5.我校三（1）班平均身高是120厘米。
6.老师家2013年平均每月用电80度。
7.西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。
课后请你找一找在我们生活中还有哪些平均数？明天带来我们一起。
一、教学目标：
1、知识与技能目标
使学生能理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。
2、过程与方法目标
帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。
3、情感态度与价值观目标
体验数学与生活的密切联系，培养学生科学分析问题的能力。
二、教学重难点：
理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。
三、教具、学具准备：
多媒体课件、圆形磁钉、平均数练习纸
四、创设情境，初步感知
1.教师课前在磁性黑板上摆好“磁钉”： 第一排放8个，第二排放4 个，第三排放3个（注意摆的时候，要一一对应地摆齐）。
谈话引入：老师想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排的磁钉同样多。
2.感知。
（1）看着磁钉静静地想一想，也可以和你的同桌交流一下自己的想法。
(2)反馈，请同学上黑板操作。
（3）操作结束后教师引导：在刚才这个移多补少的过程中，有一个什么数量没有变？（总数量没有变）。现在每排有几个个磁钉了？（5个）这个“5”是什么数呢？
（如果有学生说出用计算的方法得到平均数，就顺势教学这种方法，如果没有就在第二环节再进行教学用计算的方法求平均数。）
（4）像这样几个不同的数，在总数不变的情况下，通过移多补少的方法，得到相同的数，我们把得到的这个相同的数，叫做这几个数的平均数。
板书：不相同的数 移多补少 相同的数
师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。（板书课题）
[设计意图：从实际操作导入，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。]
五、合作探究，深化理解
1．课件出示（出示书本主题图）
（1）根据数学信息，你能提出什么数学问题？（平均每人收集了多少个矿泉水瓶？）
（2）你对“平均每人收集多少个”是怎样理解的？（假设每人收集的同样多，这个数量是多少）
（3）你会解决这个问题吗？如何解决？
预设方法有：①移多补少，数量较少时使用比较方便。
②根据：总数量÷总份数=平均数
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）（为什么用总个数除以4）
（4）小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数目小的时候，我们可以用移多补少的方法。数目多的时候，用先求总数再求平均数也就是先合后分的方法计算比较方便。
（5）师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个。”这句话的？（可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。）
2．区分“平均分”和 “平均数”。
（1）把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？
（2）每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？（一个是实实在在的量，一个是虚拟的量）
3.求平均数的计算方法:
（1）移多补少 ，数量较小时使用比较方便。
（2）总数量÷总份数 ＝平均数: 求平均数的一般方法.
4.我的收获。
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大，
它表示统计对象的一般水平。
5．联系实际理解“平均数”的含义。
小明去学游泳，碰到了难题：游泳池水深120厘米，小丽的身高是140厘米，她在这个游泳池游泳会有危险吗？为什么？
师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比120厘米高，可能比120厘米深，也可能正好是120厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
[设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流和辨析的能力。]
六、应用知识，解决问题
1． “判断对错”，并说说为什么 ？
（1）一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。（ ）
（2）向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（?????）
（3）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155厘米。（?????） 学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（?????）
2．一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。这个小组的平均体重是多少千克？
七、全课小结：
1、师：同学们，我们今天学了什么？（平均数）你有什么收获？
（引导学生从三方面回答：①求平均数的两种方法②求出的平均数应当比最大的数小，比最小的数大③平均数反映的是整体成绩）
2、其实在我们生活的中，平均数无处不在，请你读一读下面的话：
1.春节期间佳县旅游人数平均每天为1000人。
2.佳县旅游收入平均每天为50万元。
3.佳县今年三月份平均每天气温是13摄氏度。
4.我校三年级学生平均年龄是９岁。
5.我校三（1）班平均身高是120厘米。
6.老师家2013年平均每月用电80度。
7.西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。
课后请你找一找在我们生活中还有哪些平均数？明天带来我们一起。