2011-2020年高考物理试卷分类汇编之067.测定物体的加速度（含答案及解析）
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| 名称 | 2011-2020年高考物理试卷分类汇编之067.测定物体的加速度（含答案及解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 573.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-08-10 17:41:34 | ||
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文档简介
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第67节 测定物体的加速度
1.2020年江苏卷11.疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度为_____m/s2。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
【答案】 (1). 小钢球 (2). ①③④② (3). 9.61（9.5~9.7） (4). 仍能
【解析】 (1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落体运动，根据可得
(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
2.2020年新课标Ⅱ卷22．（5分）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590m，下降一段距离后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730s。由此求得小球B加速度的大小为a＝ m/s2（保留3位有效数字）。从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g，当地重力加速度大小为g＝9.80m/s2．根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a' ＝ m/s2 （保留3位有效数字）。可以看出，a' 与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因： 。
答案：1.84； 1.96； 滑轮的轴不光滑或滑轮有质量。
解析：小球B做的是初速度为零的匀加速直线运动，则有：
得：
把A、B球看成一个整体，由牛顿第二定律可得：
则有：
本来a和a' 大小应该相等，但是因为滑轮的质量以及滑轮与轴之间的摩擦都不可忽略，所以a和a' 具有明显的差异。
3.2020年山东卷13.2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：
（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。
（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
（iii）该同学选取部分实验数据，画出了-t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2。
（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。
回答以下问题：
(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为_____m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为_____m/s2。（结果均保留2位有效数字）
(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_____ m/s2。（结果保留2位有效数字，sin37°= 0.60，cos37°=0.80）
【答案】 (1). 0.32或0.33 (2). 3.1 9.4
【解析】 (1)根据可得
则由-t图像的截距等于2v0，可得 ，则v0=0.33m/s
-t图像的斜率等于a ，
(2)由牛顿第二定律可知
即
由题给数据知θ=53°时 a=5.6m/s2，即
当θ=37°时a=3.0m/s2，即
联立解得g=9.4m/s2
4.2019年全国卷I 22．（5分）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是 点，在打出C点时物块的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）。
答案：A ; 0.233 ; 0.75
解析：根据匀加速运动的特征，纸带点间距离由小变大，所以选A。
5.2017年新课标I卷22．（5分）
某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时学.科.网，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）从右向左；（2）0.19 0.037
【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；（2）已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：，
所以A点位置的速度为：，
根据逐差法可求加速度：，
解得a=0.037 m/s2。
6.2016年天津卷9.（2）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动
①实验中必要的措施是
A.细线必须与长木板平行
B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
D.平衡小车与长木板间的摩擦力
②他实验时将打点计时器接到频率为50HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）；s1=3.59cm；s2=4.41cm；s3=5.19cm；s4=5.97cm；s5=6.78cm；s6=7.64cm；
则小车的加速度a= m/s2（要求充分利用测量数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB= m/s；（结果均保留两位有效数字）
【答案】①AB ②0.80 0.40
【解析】①实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B正确；此实验中，没有必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C错误；此实验中不需要平衡小车与木板间的摩擦力，选项D错误；故选AB。
②两点间的时间间隔T=1s,由逐差法可得
打点计时器在打B点时小车的速度.
7. 2011年理综广东卷
34．（1）图(a)是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示。
①OD间的距离为_______cm
②图(b)是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示_______，其大小为_______m/s2（保留三位有效数字）。
答：①1.20 ②加速度一半，0.933
【解析】①1cm+1mm×2.0格=1.20cm，
②加速度一半，，所以a=0.933m/s2
8.2016年海南卷11.某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为____m/s。在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为_______m/s。（保留两位有效数字）
【答案】（1）0.56 0.96； （2）2.0
【解析】（1）根据匀变速直线运动中中间时刻的读数等于该过程中的平均速度，所以：
，
（2）根据题意，该同学认为物块的运动为匀加速运动，则根据速度公式：
vD= vB+a?2T，代入数据整理可以得到：a=2.0m/s2.
9.2019年全国卷Ⅲ、22. （5分）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是_______。（填正确答案标号）
A.米尺 B.秒表 C.光电门 D.天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：________________________________________________
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，则该地的重力加速度大小为g=_____m/s2。（保留2位有效数字）
答案： (1) A (2) 将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺。 (3) 9.7
解析：(1)此实验用数码相机替代打点计时器，故实验原理是相同的，仍需要米尺来测量点与点之间的距离；(2)就本实验而言，因为是不同照片，所以是测量连续几张照片上小球位置之间的距离；
(3)加速度求解仍然用逐差法计算，注意是bc与ab之间的距离差.
10. 2014年理综大纲卷
22．(6 分)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g＝9.80m/s2。
x1 x2 x3 x4 h s
10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00
单位：cm
根据表中数据，完成下列填空：
⑴物块的加速度a＝ m/s2(保留3位有效数字)。
⑵因为 ，可知斜面是粗糙的。
【答案】(1)4.30（填“4.29”或“4.31”同样给分）
(2)物块加速度小于gh/s＝5.88 m/s2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)
【解析】(1)根据逐差法求出加速度 a＝＝4.30 m/s2.
(2)根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度a′＝gsin θ＝gh/s＝5.88 m/s2，由于a＜a′，可知斜面是粗糙的．
11. 2013年广东卷 34.（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图16（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50HZ，纸带上计数点的间距如图16（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
①部分实验步骤如下：
测量完毕，关闭电源，取出纸带
接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）
②图16（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= 。
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=
答：①DCBA， ②0.1， ③， ④
解析：①
②时间T=nT0=5×0.02s=0.1s (n为相邻两个计数的间隔数)；
③用在匀变速直线运动中：中间时刻的速度等于平均速度；
④取 则：就可用求a
12.2018年江苏卷11．（10分）某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下：
①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；
②在重锤1上加上质量为m的小钩码；
③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；
④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t。
请回答下列问题
（1）步骤④可以减小对下落时间t测量的 （选填“偶然”或“系统”）误差。
（2）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了 。
A．使H测得更准确
B．使重锤1下落的时间长一些
C．使系统的总质量近似等于2M
D．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等
（3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做?
（4）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0。用实验中的测量量和已知量表示g，得g= 。
答案： （1）偶然 （2）B
（3）在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落
（4）
解析：（1）时间测量是人为操作快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差。
（2）由于自由落体的加速度较大，下落H高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。（3）为了消除滑轮的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重锤1上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡了阻力。
（4）根据牛顿第二定律有，又，
解得 。
13. 2012年理综山东卷21．（1） （13分）
（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。
①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。
②计数点5对应的速度大小为 m/s，计数点6对应的速度大小为 m/s。（保留三位有效数字）。
③物块减速运动过程中加速度的大小为a= m/s2，若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
答：①6；7 (或7；6) ②1.00；1.20 ③2.00；偏大
解析：①根据匀加速直线运动的推论，相邻相等时间内位移之差是常数Δx=aT2，可知开始位移之差为2cm，所以6和7之间某时刻开始减速。
②计数点5对应的速度大小为，
计数点6对应的速度大小为。
③物块减速运动过程中加速度的大小为
考虑到匀减速阶段，由于纸带与打点计时器之间有摩擦阻力,由得所以用计算物块与桌面间的动摩擦因数得到的结果比真实值偏大。
14. 2013年江苏卷
11. (10 分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示. 倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1 个小球. 手动敲击弹性金属片M,M 与触头瞬间分开, 第1 个小球开始下落，M 迅速恢复,电磁铁又吸住第2 个小球。 当第1 个小球撞击M 时，M 与触头分开，第2 个小球开始下落…… 这样，就可测出多个小球下落的总时间.
(1)在实验中,下列做法正确的有
(A)电路中的电源只能选用交流电源
(B)实验前应将M 调整到电磁铁的正下方
(C)用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度
(D)手动敲击M 的同时按下秒表开始计时
(2)实验测得小球下落的高度 H =1. 980 m，10 个小球下落的总时间 T =6. 5 s. 可求出重力加速度 g =m/s2. (结果保留两位有效数字)
(3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法.
(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt,这导致实验误差. 为此,他分别取高度H1 和H2,测量n个小球下落的总时间T1 和T2. 他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响? 请推导说明.
答案：(1) BD (2)9. 4
(3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(其他答案只要合理也可)
(4)见解析
解析：(1) 电路中的电源的作用是为电磁铁通电，选用交流电源和直流电源都可以，故A错；实验前应将M调整到电磁铁的正下方，以便于金属球敲击弹性金属片M，故B对；用直尺测量金属球下端到M的竖直距离作为小球下落的高度，故C错；手动敲击M的同时按下秒表开始计时，故D对。
(2)根据，又t=065s，H=1.980m，求得g=9.4m/s2。
(3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(其他答案只要合理也可)
(4)由和
可得,因此可以消去Δt的影响.
15. 2011年上海卷
26．（5分）如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。
⑴当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt1和Δt2，则小车加速度a= 。
⑵（多选题）为减小实验误差，可采取的方法是（ ）
A．增大两挡光片宽度b B．减小两挡光片宽度b
C．增大两挡光片间距d D．减小两挡光片间距d
答案：（1）[－]， （2）BC。
解析：本题考查测量匀变速直线运动的加速度实验及误差分析。小车经过A点时速度vA＝，小车经过B点时速度vB＝，由公式：2ad＝vB2－vA2，解得加速度a＝＝[－]。
为了减小实验误差，可采取的措施，可通过减小两挡光片的宽度b来更加精确地获得小车经过A和B处的瞬时速度，也可通过增大两挡光片之间的距离d来增加小车运动的时间来减小时间的测量误差，故选BC。
16.2015年广东卷34．（1）（8分）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。
①请完成以下主要实验步骤：按图14（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物 （填“靠近”或“远离”）计时器下端； ， ，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验。
②图14（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取 （填“b”或“c”）来计算重力加速度。在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力
和 。
答案：①靠近， 先通电源， 再释放纸带； ②b， 纸带与打点计时器间的阻力
解析：①由实验装置示意图可知，需要通过打点计时器在纸带上打出若干点，来研究重物的下落运动，因此开始时，重物要靠近打点计时器，以确保有限长度的纸带能够原来打点的有效部分足够长，本实验时通过自由落体运动来测量重力加速度，因此要让纸带上第一个打点对应的速度为0，所以要先通电源，再释放纸带。
②对照两条纸带可以看出，纸带b的点迹间隔逐渐变大，而纸带c的点迹间隔先逐渐变大后逐渐变小，说明c对应的重物运动是先加速，后减速，不符合自由落体运动的特征，因此应选用纸带b，自由落体运动的前提是物体只受到重力作用，而实验中，重物在下落过程中还受到空气阻力作用，并且受到纸带与打点计时器间的摩擦阻力作用。
17. 2011年新课标版
23．（10分）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
s(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4
s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
完成下列填空和作图：
⑴若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_________________；
⑵根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出图线；
⑶由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=_______m/s2（保留2位有效数字）。
【解析】（1）滑块做匀加速直线运动，利用有
解得
（2）图线如图3所示，
（3）由可知，图线斜率绝对值为,作图求出斜率k，即，解得a=2.0m/s2
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第67节 测定物体的加速度
1.2020年江苏卷11.疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度为_____m/s2。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
【答案】 (1). 小钢球 (2). ①③④② (3). 9.61（9.5~9.7） (4). 仍能
【解析】 (1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；
(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；
(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落体运动，根据可得
(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。
2.2020年新课标Ⅱ卷22．（5分）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590m，下降一段距离后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730s。由此求得小球B加速度的大小为a＝ m/s2（保留3位有效数字）。从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g，当地重力加速度大小为g＝9.80m/s2．根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a' ＝ m/s2 （保留3位有效数字）。可以看出，a' 与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因： 。
答案：1.84； 1.96； 滑轮的轴不光滑或滑轮有质量。
解析：小球B做的是初速度为零的匀加速直线运动，则有：
得：
把A、B球看成一个整体，由牛顿第二定律可得：
则有：
本来a和a' 大小应该相等，但是因为滑轮的质量以及滑轮与轴之间的摩擦都不可忽略，所以a和a' 具有明显的差异。
3.2020年山东卷13.2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：
（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。
（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
（iii）该同学选取部分实验数据，画出了-t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2。
（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。
回答以下问题：
(1)当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为_____m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为_____m/s2。（结果均保留2位有效数字）
(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_____ m/s2。（结果保留2位有效数字，sin37°= 0.60，cos37°=0.80）
【答案】 (1). 0.32或0.33 (2). 3.1 9.4
【解析】 (1)根据可得
则由-t图像的截距等于2v0，可得 ，则v0=0.33m/s
-t图像的斜率等于a ，
(2)由牛顿第二定律可知
即
由题给数据知θ=53°时 a=5.6m/s2，即
当θ=37°时a=3.0m/s2，即
联立解得g=9.4m/s2
4.2019年全国卷I 22．（5分）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是 点，在打出C点时物块的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）。
答案：A ; 0.233 ; 0.75
解析：根据匀加速运动的特征，纸带点间距离由小变大，所以选A。
5.2017年新课标I卷22．（5分）
某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时学.科.网，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）从右向左；（2）0.19 0.037
【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；（2）已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：，
所以A点位置的速度为：，
根据逐差法可求加速度：，
解得a=0.037 m/s2。
6.2016年天津卷9.（2）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动
①实验中必要的措施是
A.细线必须与长木板平行
B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量
D.平衡小车与长木板间的摩擦力
②他实验时将打点计时器接到频率为50HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）；s1=3.59cm；s2=4.41cm；s3=5.19cm；s4=5.97cm；s5=6.78cm；s6=7.64cm；
则小车的加速度a= m/s2（要求充分利用测量数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB= m/s；（结果均保留两位有效数字）
【答案】①AB ②0.80 0.40
【解析】①实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A正确；实验时要先接通电源再释放小车，选项B正确；此实验中，没有必要使小车的质量远大于钩码的质量，选项C错误；此实验中不需要平衡小车与木板间的摩擦力，选项D错误；故选AB。
②两点间的时间间隔T=1s,由逐差法可得
打点计时器在打B点时小车的速度.
7. 2011年理综广东卷
34．（1）图(a)是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示。
①OD间的距离为_______cm
②图(b)是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示_______，其大小为_______m/s2（保留三位有效数字）。
答：①1.20 ②加速度一半，0.933
【解析】①1cm+1mm×2.0格=1.20cm，
②加速度一半，，所以a=0.933m/s2
8.2016年海南卷11.某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为____m/s。在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为_______m/s。（保留两位有效数字）
【答案】（1）0.56 0.96； （2）2.0
【解析】（1）根据匀变速直线运动中中间时刻的读数等于该过程中的平均速度，所以：
，
（2）根据题意，该同学认为物块的运动为匀加速运动，则根据速度公式：
vD= vB+a?2T，代入数据整理可以得到：a=2.0m/s2.
9.2019年全国卷Ⅲ、22. （5分）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是_______。（填正确答案标号）
A.米尺 B.秒表 C.光电门 D.天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：________________________________________________
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，则该地的重力加速度大小为g=_____m/s2。（保留2位有效数字）
答案： (1) A (2) 将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺。 (3) 9.7
解析：(1)此实验用数码相机替代打点计时器，故实验原理是相同的，仍需要米尺来测量点与点之间的距离；(2)就本实验而言，因为是不同照片，所以是测量连续几张照片上小球位置之间的距离；
(3)加速度求解仍然用逐差法计算，注意是bc与ab之间的距离差.
10. 2014年理综大纲卷
22．(6 分)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g＝9.80m/s2。
x1 x2 x3 x4 h s
10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00
单位：cm
根据表中数据，完成下列填空：
⑴物块的加速度a＝ m/s2(保留3位有效数字)。
⑵因为 ，可知斜面是粗糙的。
【答案】(1)4.30（填“4.29”或“4.31”同样给分）
(2)物块加速度小于gh/s＝5.88 m/s2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)
【解析】(1)根据逐差法求出加速度 a＝＝4.30 m/s2.
(2)根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度a′＝gsin θ＝gh/s＝5.88 m/s2，由于a＜a′，可知斜面是粗糙的．
11. 2013年广东卷 34.（1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图16（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50HZ，纸带上计数点的间距如图16（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
①部分实验步骤如下：
测量完毕，关闭电源，取出纸带
接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）
②图16（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= 。
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=
答：①DCBA， ②0.1， ③， ④
解析：①
②时间T=nT0=5×0.02s=0.1s (n为相邻两个计数的间隔数)；
③用在匀变速直线运动中：中间时刻的速度等于平均速度；
④取 则：就可用求a
12.2018年江苏卷11．（10分）某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g。细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤。实验操作如下：
①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；
②在重锤1上加上质量为m的小钩码；
③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止。释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；
④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t。
请回答下列问题
（1）步骤④可以减小对下落时间t测量的 （选填“偶然”或“系统”）误差。
（2）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了 。
A．使H测得更准确
B．使重锤1下落的时间长一些
C．使系统的总质量近似等于2M
D．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等
（3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做?
（4）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0。用实验中的测量量和已知量表示g，得g= 。
答案： （1）偶然 （2）B
（3）在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落
（4）
解析：（1）时间测量是人为操作快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差。
（2）由于自由落体的加速度较大，下落H高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。（3）为了消除滑轮的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重锤1上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡了阻力。
（4）根据牛顿第二定律有，又，
解得 。
13. 2012年理综山东卷21．（1） （13分）
（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。
①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。
②计数点5对应的速度大小为 m/s，计数点6对应的速度大小为 m/s。（保留三位有效数字）。
③物块减速运动过程中加速度的大小为a= m/s2，若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
答：①6；7 (或7；6) ②1.00；1.20 ③2.00；偏大
解析：①根据匀加速直线运动的推论，相邻相等时间内位移之差是常数Δx=aT2，可知开始位移之差为2cm，所以6和7之间某时刻开始减速。
②计数点5对应的速度大小为，
计数点6对应的速度大小为。
③物块减速运动过程中加速度的大小为
考虑到匀减速阶段，由于纸带与打点计时器之间有摩擦阻力,由得所以用计算物块与桌面间的动摩擦因数得到的结果比真实值偏大。
14. 2013年江苏卷
11. (10 分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示. 倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1 个小球. 手动敲击弹性金属片M,M 与触头瞬间分开, 第1 个小球开始下落，M 迅速恢复,电磁铁又吸住第2 个小球。 当第1 个小球撞击M 时，M 与触头分开，第2 个小球开始下落…… 这样，就可测出多个小球下落的总时间.
(1)在实验中,下列做法正确的有
(A)电路中的电源只能选用交流电源
(B)实验前应将M 调整到电磁铁的正下方
(C)用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度
(D)手动敲击M 的同时按下秒表开始计时
(2)实验测得小球下落的高度 H =1. 980 m，10 个小球下落的总时间 T =6. 5 s. 可求出重力加速度 g =m/s2. (结果保留两位有效数字)
(3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法.
(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt,这导致实验误差. 为此,他分别取高度H1 和H2,测量n个小球下落的总时间T1 和T2. 他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响? 请推导说明.
答案：(1) BD (2)9. 4
(3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(其他答案只要合理也可)
(4)见解析
解析：(1) 电路中的电源的作用是为电磁铁通电，选用交流电源和直流电源都可以，故A错；实验前应将M调整到电磁铁的正下方，以便于金属球敲击弹性金属片M，故B对；用直尺测量金属球下端到M的竖直距离作为小球下落的高度，故C错；手动敲击M的同时按下秒表开始计时，故D对。
(2)根据，又t=065s，H=1.980m，求得g=9.4m/s2。
(3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(其他答案只要合理也可)
(4)由和
可得,因此可以消去Δt的影响.
15. 2011年上海卷
26．（5分）如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。
⑴当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt1和Δt2，则小车加速度a= 。
⑵（多选题）为减小实验误差，可采取的方法是（ ）
A．增大两挡光片宽度b B．减小两挡光片宽度b
C．增大两挡光片间距d D．减小两挡光片间距d
答案：（1）[－]， （2）BC。
解析：本题考查测量匀变速直线运动的加速度实验及误差分析。小车经过A点时速度vA＝，小车经过B点时速度vB＝，由公式：2ad＝vB2－vA2，解得加速度a＝＝[－]。
为了减小实验误差，可采取的措施，可通过减小两挡光片的宽度b来更加精确地获得小车经过A和B处的瞬时速度，也可通过增大两挡光片之间的距离d来增加小车运动的时间来减小时间的测量误差，故选BC。
16.2015年广东卷34．（1）（8分）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。
①请完成以下主要实验步骤：按图14（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物 （填“靠近”或“远离”）计时器下端； ， ，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验。
②图14（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取 （填“b”或“c”）来计算重力加速度。在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力
和 。
答案：①靠近， 先通电源， 再释放纸带； ②b， 纸带与打点计时器间的阻力
解析：①由实验装置示意图可知，需要通过打点计时器在纸带上打出若干点，来研究重物的下落运动，因此开始时，重物要靠近打点计时器，以确保有限长度的纸带能够原来打点的有效部分足够长，本实验时通过自由落体运动来测量重力加速度，因此要让纸带上第一个打点对应的速度为0，所以要先通电源，再释放纸带。
②对照两条纸带可以看出，纸带b的点迹间隔逐渐变大，而纸带c的点迹间隔先逐渐变大后逐渐变小，说明c对应的重物运动是先加速，后减速，不符合自由落体运动的特征，因此应选用纸带b，自由落体运动的前提是物体只受到重力作用，而实验中，重物在下落过程中还受到空气阻力作用，并且受到纸带与打点计时器间的摩擦阻力作用。
17. 2011年新课标版
23．（10分）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
s(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4
s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
完成下列填空和作图：
⑴若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_________________；
⑵根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出图线；
⑶由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=_______m/s2（保留2位有效数字）。
【解析】（1）滑块做匀加速直线运动，利用有
解得
（2）图线如图3所示，
（3）由可知，图线斜率绝对值为,作图求出斜率k，即，解得a=2.0m/s2
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