2011-2020年高考物理试卷分类汇编之068.研究平抛运动（含答案及解析）

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第68节 研究平抛运动
1.2020年天津卷9．（1）某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意如图2。重力加速度g=10m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。
③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。
答案：①AB ②2 ③方便将木板调整到竖直平面
解析：①[1]A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；
B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B正确；
CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故C错误，D错误。
故选AB
②[2] 每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，钢球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据△x=gT2可知相邻两点的时间间隔为
刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为
③[3]悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。
2.2019年浙江选考卷17.（5分）采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪个器材
A.弹簧秤 B.重锤线 C.打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球
平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是　 （多选）
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，
记录下如图2所示的频闪照片。在测得x1，x2，x3，x3后，需验证
的关系是 。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平
速度，误差较小的是 。
A. B. C. D.
答案：（1）B （2）ACD （3） D
解析：（1）该实验不需要使用弹簧测力计和打点计时器，需要使用重锤线确定y轴位置，B正确。
（2）每次必须由同一位置静止释放小球，保证每次的初速度相同，使得轨迹都相同，A正确；为了提高实验精度，使曲线更加接近于真实的平抛轨迹，应当记录的点更多，但是不需要每次都是等距离下降，B错误，D正确；如果小球运动时和白纸相互接触，会有摩擦力的影响，使实验的精准度下降，所以不能接触，C正确。
（3）频闪摄影使每次曝光时间间隔相等，如果小球做的是平抛运动，那么在水平方向相同时间内位移相等，即 ；使用较远的间隔测量水平位移，误差会更小，故选D。
3.2012年理综四川卷22．
（1）某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。质量分别为mA和mB的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落。A球落到地面N点处，B球落到地面P点处。测得mA=0.04 kg，mB=0.05kg，B球距地面的高度是1.225m，M、N点间的距离为1.500m，则B球落到P点的时间是____s，A球落地时的动能是____J。（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）
解析：由h=gt2/2可知B球落到P点的时间是0.5s；
A球初速度为v0=1.500/0.5m/s=7.5m/s,
则A球落地时的动能为
4.2013年上海卷28．（8分）
如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。
保持水平槽口距底板高度h=0.420m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
⑴由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关。
v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584
t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9
d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4
⑵一位同学计算出小球飞行时间的理论值发现理论值与测量值之差约为3ms。经检查，实验及测量无误，其原因是________________________。
⑶另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′理，但二者之差在3-7ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是________________。
答案：（1）正比 时间
（2）g取值10m/s2偏大
（3）水平槽口距底板高度h较大，小球飞行时受到空气阻力作用
解析：（1）由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移d与其初速度v0成正比关系，与时间无关。
（2）计算小球飞行时间的理论值中，g不能取值10m/s2，应该取值g=9.8m/s，这样计算出的t=292.8ms。
（3）导致偏差的原因是：水平槽口距底板高度h较大，小球飞行时受到空气阻力作用
5.2014年理综安徽卷21．
I．图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 。
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 。
（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，A、B两点水平间距Δx为40.0cm。则平抛小球的初速度v0为 m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为 m/s(结果保留两位有效数字，g取10m/s2)。
【答案】（1）a c （2）c （3）2.0 4.0
【解析】（1）“研究平抛物体运动”的实验斜槽轨道末端保持水平为了保证水平初速度。从同一高度由静止释放为了保证每次使用水平初速度相同。a、c正确。
（2）由平抛物体运动规律：得：，y-x2图象是一条倾斜直线。c正确。
（3）由于，则t1=0.1s、t2=0.3s，所以平抛小球的初速度。而故C点的速度。
6.2017年浙江选考卷17.在研究“平抛运动”实验中，
（1）图1是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的 。
A.球心 B.球的上端 C.球的下端
在此实验中，下列说法正确的是 。（多选）
A. 斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些
C.用光滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据重垂线确定
（2）图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是 。
A.释放小球时初速度不为零
B.释放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切线不水平
（3）图3是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是_______。
【答案】（1）B BD （2）C （3）B
【解析】（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的上端，故选B；斜槽轨道不必光滑，A错；记录的点适当多一点，以便更准确的描出平抛轨迹，B正确；为比较准确地描出小球运动的轨迹，将这些点平滑连接起来，C错，用重垂线确定y轴坐标，D对。
（2）由图可知，小球做斜抛运动，所以斜槽末端没有水平放置，选C。
（3）A中没有水流出，C中'随着液面降低，压力减小，水柱流速不断减小，C错；只有B瓶内能维持相对稳定的压强，水柱流速稳定，选择B。
7.2019年北京卷21.（18分）用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有____________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。
同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。
___________________________
答案： (1). BD (2). a．球心 需要 b． 大于 (3). B (4). B
(5). 利用平抛运动的轨迹的抛物线和圆周运动知识证明即可
解析：(1)本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故BD正确；
(2)a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重锤线平行；
b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为可知，由于A点不是抛出点，所以；设AB，BC间所用的时间为T，竖直方向有：，水平方向有：，联立解得：；
(3) A项：从细管水平喷出稳定的细水柱，由于细水柱射出后受到空气阻力的作用，所以此方案不可行；
B项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行；
C项：将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行；
(4)由平抛运动竖直方向运动可知，，时间，所以只要高度相同，时间相同，故B正确；
（5）物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。
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