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1．根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
A．3
B．1
C．－2
D．－6
2．如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－
|=2且AC
=
2BC时，k、b的值分别为（
）
A．k＝,b＝2
B．k＝,b＝1
C．k＝,b＝
D．k＝,b＝
3．写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数．
(1)功是50J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系；
(2)如果密铺地面使用面积为xcm2的长方形地砖，铺得的面积为acm2(a＞0)，那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系．
4．如图，请用尺规作图法，在反比例函数的图象上作出一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
5．已知反比例函数的解析式为，确定a的值，求这个函数关系式．
6．已知，利用反比例函数的增减性，求：
（1）当时，的取值范围；
（2）当时，的取值范围.
7．若函数是反比例函数，则其表达式是______．
8．已知点（x，y）为反比例函数y＝图象上的一点，若y≥1，则x的取值范围是_____．
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(
21.5第1课时反比例函数（重点练)
)
1．根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
A．3
B．1
C．－2
D．－6
【答案】D
【解析】
根据反比例函数的定义知，反比例函数横纵坐标坐标的乘积是定值k．由y与x成反比例关系，可得，解得．
故选：D．
【点评】此题主要考查了反比例函数的意义，解题关键是明确反比例函数横纵坐标坐标的乘积是定值k，然后根据关系列方程求解即可，是比较简单的常考题目．
2．如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当|－
|=2且AC
=
2BC时，k、b的值分别为（
）
A．k＝,b＝2
B．k＝,b＝1
C．k＝,b＝
D．k＝,b＝
【答案】D
【解析】
∵AC=2BC，∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．∵点A、点B都在一次函数y＝x+b的图象上，∴设B（m，m+b），则A（-2m，-m+b），∵|－|=2，∴m-(-2m)=2，解得m=，又∵点A、点B都在反比例函数的图象上，∴（+b）=(-)×（-+b），解得b=，∴k=×（+）=，故选D.
3．写出下列函数关系式，判断其是否是反比例函数，如果是，指出比例系数．
(1)功是50J时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系；
(2)如果密铺地面使用面积为xcm2的长方形地砖，铺得的面积为acm2(a＞0)，那么所需的地砖块数y与x之间的函数关系．
【答案】(1)
F＝，是反比例函数，比例系数为50；（2）y＝，是反比例函数，比例系数为a.
【解析】
试题分析：（1）根据做功的关系w=Fs，可直接列函数的解析式；
（2）根据长方形的面积×块数=密铺地面的面积可列式，然后判断即可.
试题解析：(1)∵Fs＝50，∴F＝，是反比例函数，比例系数为50；
(2)xy＝a，∴y＝，是反比例函数，比例系数为a.
4．如图，请用尺规作图法，在反比例函数的图象上作出一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
【答案】见解析
【解析】
【分析】
设点P(x,y)，由点P在上可得xy=4，由OP=可得，即可求得x=2，y=2，然后过A(2,0)作x轴的垂线，与反比例函数图象相交于点P，则点P即为所求.
【详解】
解：如图所示：过点A(2,0)作x轴的垂线，交反比例函数图象于点P，则点P即为所求.
【点评】本题综合考查了尺规作图，反比例函数图象上点的坐标特征，勾股定理等知识，根据反比例函数图象上的点的坐标满足函数解析式和勾股定理得出点P的坐标是解决此题的关键.
5．已知反比例函数的解析式为，确定a的值，求这个函数关系式．
【答案】；
【解析】
试题分析：根据是反比例函数，可得答案．
试题解析：由反比例函数的解析式为，得
和，解得，（不符合题意要舍去）．
故；
故答案为；．
6．已知，利用反比例函数的增减性，求：
（1）当时，的取值范围；
（2）当时，的取值范围.
【答案】（1）；（2）当时，；当时，
【解析】
【分析】
（1）先求出当时，y的值，根据反比例函数的比例系数k的符号可得图象所在的象限及函数的增减性，确定y的取值范围；（2）先求出当时，y的值，根据反比例函数的比例系数k的符号可得图象所在的象限及函数的增减性，将分为和两部分，分别确定y的取值范围.
【详解】
（1）当时，，
∵比例系数为6，
∴在每个象限内，y随的减小而增大，
，∴函数图像在第三象限，
∴，又，
（2）当时，，
∵比例系数为6，
∴在每个象限内，y随的减小而增大，
当时，；当时，
【点评】本题考查利用反比例函数的性质求函数值的取值，应从所在的象限及函数的增减性两方面考虑，注意x≠0这一条件.
7．若函数是反比例函数，则其表达式是______．
【答案】
【解析】
根据反比例函数的定义得到且．由此求得k=0，然后代入即可得到函数解析式．
故答案为：.
8．已知点（x，y）为反比例函数y＝图象上的一点，若y≥1，则x的取值范围是_____．
【答案】0＜x≤4
【解析】
【分析】
根据题意反比例函数图像经过一、三象限，y随x的增加而减小，故若y≥1，即x＞0且，解得0＜x≤4.
【详解】
∵反比例函数y＝，k＞0，
∴当x＞0时，y＞0，当x＜0时，y＜0，
∵y≥1，
∴x＞0，
，
解得：x≤4，
综上可知：0＜x≤4，
故答案为0＜x≤4．
【点评】本题考查反比例函数的图像与性质，充分掌握即可解题，本题也可通过画出函数图像草图解题.
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