1.3.2 有理数减法（第一课时 有理数减法）同步练习（含答案）

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第一章 有理数
1.3.2 有理数减法（第一课时 有理数减法）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·济南市期末）﹣3﹣（﹣2）的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
2．（2018·大安市期末）若|a|=3,|b|=2,且a＋b＞0,那么a-b的值是（ ）
A．5或1 B．1或-1 C．5或-5 D．-5或-1
3．（2020·秦安县期中）在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为(　　)
A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9
4．（2019·射阳县期中）计算(－2)－5的结果等于( )
A．－7 B．－3 C．3 D．7
5．（2019·湖州市期末）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ）
星期 一 二 三 四
最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃
最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
6．（2019·重庆市期末）若 |a |3， |b| 1 ，且 a b ，那么 a b 的值是（ ）
A．4 B．2 C．4 D．4或2
7．（2019·长沙市期中）下列说法错误的是(　　)
A．的相反数是2 B．3的倒数是
C． D．，0，4这三个数中最小的数是0
8．（2019·邯郸市期中）下列说法正确的个数有（ ）
（1）有理数的绝对值一定比0大；
（2）有理数的相反数一定比0小；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示
（5）两数相减，差一定小于被减数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2018·湖州市期末）下列计算结果等于4的是(　　)
A．|(﹣9)+(+5)| B．|(+9)﹣(﹣5)| C．|﹣9|+|+5| D．|+9|+|﹣5|
10．（2020·广元市期末）若x是2的相反数，|y|=4，且x+y<0，则x–y=（ ）
A．–6 B．6 C．–2 D．2
二、填空题（共5小题)
11．（2018·淮南市期末）如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是_________．
12．（2018·南阳市期中）李明的练习册上有这样一道题：计算|（-3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是 _______.
13．（2019·湛江市期中）若，，则________；若，，则________．
14．（2018·济宁市期末）若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a﹣b=_____．
15．（2019·周口市期中）如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃．
三、解答题（共2小题）
16．（2018·湖州市期中）如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，
（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；
（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；
（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
17．（2020·南阳市期末）如图所示，观察数轴，请回答：

（1）点C与点D的距离为______ ，点B与点D的距离为______ ；
（2）点B与点E的距离为______ ，点A与点C的距离为______ ；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 ______（用m，n表示）
利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是______ ．
第一章 有理数
1.3.2 有理数减法（第一课时 有理数减法）
练习答案
一、单选题（共10小题)
1．【答案】A【详解】﹣3﹣（﹣2）
=﹣3+2
=﹣1，故选A．
2．【答案】A【详解】解：∵|a|=3,|b|=2,
∴a=±3，b=±2，
∵a+b＞0，
∴a=3，b=2或a=3，b=-2，
∴a-b=1或a-b=3-（-2）=5.
故选A
3．【答案】D【解析】∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，∵在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，∴a=6，当a=6，b=3时，a﹣b=6﹣3=3，当a=6，b=﹣3时，a﹣b=6﹣（﹣3）=6+3=9，所以，a﹣b的值为3或9．故选D．
4．【答案】A【详解】解：原式=-2-5=-7,故选A
5．【答案】C【详解】
星期一温差：10﹣3＝7℃；
星期二温差：12﹣0＝12℃；
星期三温差：11﹣（﹣2）＝13℃；
星期四温差：9﹣（﹣3）＝12℃；
综上，周三的温差最大.
故选C．
6．【答案】D【详解】∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．
∵a＞b，∴有两种情况：
①a=3，b=1，则：a－b=2；
②a=3，b=﹣1，则a－b=4．
故选D．
7．【答案】D【解析】
试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；
3的倒数是，B正确；
（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；
﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，
故选D．
8．【答案】A【详解】
（1）0绝对值等于0，故错误；
（2）负数的相反数大于0，故错误 ；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数，故错误；
（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确；
（5）两个负数相减，差大于被减数，故错误；
故选A.
9．【答案】A【详解】
A.|(-9)+(+5)|=|-4|=4，此选项符合题意；
B.|(+9)-(-5)|=|9+5|=14，此选项不符合题意；
C.|-9|+|+5|=9+5=14，此选项不符合题意；
D.|+9|+|-5|=9+5=14，此选项不符合题意，
故选A．
10．【答案】D【解析】∵x是2的相反数，|y|=4，
∴x=-2，y=±4，
∵x+y<0，
∴y=-4，
∴x-y=-2-(-4)=2，
故选D.
二、填空题（共5小题)
11．【答案】5或26【解析】∵按逆时针方向有8-6=2；11-8=3；15-11=4；
∴这个数可能是20+6=26或6-1=5．
12【答案】-3或9
【解析】设▉的值为x，根据一个数的绝对值是6，可知（-3）+x=6或（-3）+x=-6，解得x=-3或x=9.
故答案为：-3或9.
13．【答案】 【详解】
若a>0，b<0，则a?b>0；
若a<0，b>0，则a?b<0.
故答案为：>；<.
14．【答案】1【详解】若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=﹣1，
a﹣b=0﹣（﹣1）=1．
故答案为：1．
15．【答案】11.【解析】
试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，
∴这7天中最大的日温差是11℃．
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）点C表示的数为3；（2）点A表示的数为2；（3）点B表示的数为﹣5.5．
【分析】
（1）依据点A表示的数为0，利用两点间距离公式，可得点B、点C表示的数；
（2）依据点C表示的数为5，利用两点间距离公式，可得点B、点A表示的数；
（3）依据点A、C表示的数互为相反数，利用两点间距离公式，可得点B表示的数．
【详解】
（1）若点A表示的数为0，
∵0﹣4=﹣4，
∴点B表示的数为﹣4，
∵﹣4+7=3，
∴点C表示的数为3；
（2）若点C表示的数为5，
∵5﹣7=﹣2，
∴点B表示的数为﹣2，
∵﹣2+4=2，
∴点A表示的数为2；
（3）若点A、C表示的数互为相反数，
∵AC=7﹣4=3，
∴点A表示的数为﹣1.5，
∵﹣1.5﹣4=﹣5.5，
∴点B表示的数为﹣5.5．
17．【答案】（1）3 ， 2 ；
（2）4，7，；
（3）-1或-3．
【详解】解：（1）由图可知，点C与点D的距离为3，点B与点D的距离为2．
故答案为：3，2；
（2）由图可知，点B与点E的距离为4，点A与点C的距离为7；
如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=|m-n|．
故答案为：4，7，|m-n|；
（3）由（2）可知，数轴上表示x的点P与表示-2的点B之间的距离是1，则|x+2|=1，解得x=-1或x=-3．
故答案为：-1或-3．
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