11.1.1 三角形的边同步练习（含答案）

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第十一章 三角形11.1.1 三角形的边
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·简阳市期中）下列线段中能围成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，6，11 D．7，10，18
2．（2020·苏州市期中）若一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则第三边长可能是（ ）
A．6 cm B．3 cm C．2 cm D．11 cm
3．（2020·伊春市期末）已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（ ）
A．8 cm或10 cm B．8 cm或9 cm C．8 cm D．10 cm
4．（2020·商洛市期末）下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（　　）
A．3，3，6 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，5，3
5．（2020·丹东市期中）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )
A．3cm，6cm，8cm B．3cm，2cm，6cm C．5cm，6cm，11cm D．2cm，7cm，4cm
6．（2020·龙岩市期中）若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．8
7．（2018·齐齐哈尔市期末）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．13
8．（2017·肥城市期中）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．11 B．16 C．17 D．16或17
9．（2019·福州市期中）已知等腰三角形的两边长是4和9，则等腰三角形的周长为（　　）
A．17 B．17或22 C．22 D．16
10．（2020·扬州市期中）一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　 　)
A．11 B．12 C．13 D．14
二、填空题（共5小题)
11．（2019·无锡市期中）已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．
12．（2019·镇江市期末）一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为______．
13．（2018·河池市期中）若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是_________．
14．（2018·汉中市期末）一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为______．
15．（2019·长沙市期中）等腰三角形的两边长分别为3和4，则周长为_________.
三、解答题（共2小题）
16．（2019·长春市期末）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长．
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由．
17．（2020·十堰市期中）已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|．
第十一章 三角形11.1.1 三角形的边
练习答案
一、单选题（共10小题)
1．【答案】B【详解】
解：A、1+2＝3，所以不能围成三角形；B、4+5＞6，所以能围成三角形；
C、6+5＝11，所以不能围成三角形；D、7+10＜18，所以不能围成三角形；
故选：B．
2．【答案】A解：设第三边长为c，由题可知 所以第三边可能的结果为6cm故选A
3．【答案】A【详解】解：根据三角形的三边关系，得7cm＜第三边＜11cm，故第三边为8，9，10，
又∵三角形为非等腰三角形，∴第三边≠9．故选：A．
4．【答案】C【详解】A、3+3＝6，不能构成三角形；
B、4+5＜10，不能构成三角形；C、3+4＞5，,能够组成三角形；D、2+3＝5，不能组成三角形．
故选：C．
5．【答案】A【详解】解：根据三角形的三边关系，得，
A、3cm +6cm＞8cm，能组成三角形；B、3cm +2cm＜6cm，不能组成三角形；
C、5cm +6cm=11cm，不能组成三角形；D、2cm +4cm＜7cm，不能组成三角形．
故选：A．
6．【答案】C【详解】由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，
由此可得，符合条件的只有选项C，故选C．
7．【答案】B【详解】
解：根据“三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边” 可得:13-28．【答案】D【解析】
试题分析：由等腰三角形的两边长分别是5和6，可以分情况讨论其边长为5，5，6或者5，6，6，均满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，所以此等腰三角形的周长为5+5+6=16或5+6+6=17.故选项D正确.
9．【答案】C【详解】当4为底时，其它两边都为9，∵9、9、4可以构成三角形，
∴三角形的周长为22；当4为腰时，其它两边为9和4，∵4+4=8＜9，
∴不能构成三角形，故舍去，故选C．
10．【答案】C【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，
∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】5【解析】根据三角形的三边关系，得第三边＞4，而＜6．又第三条边长为整数，
则第三边是5．
12．【答案】13或15【详解】解：∵三角形的两边长分别是2和6，
∴第三边的长的取值范围为4＜第三边＜8，
又第三边是奇数，故第三边只有是5和7，
则周长是13或15，
故答案为：13或15．
13．【答案】19cm【解析】当3cm是腰时，3+3＜8，不符合三角形三边关系，故舍去；当8cm是腰时，周长=8+8+3=19cm．故它的周长为19cm．故答案是：19cm．
14．【答案】17详解：设第三边为b，根据三角形的三边关系可得：7﹣2＜b＜7+2．
即：5＜b＜9，由于最长边为偶数，则a=8，∴三角形的周长是 2+7+8=17．
故答案为：17．
15．【答案】10或11解：当3为底时，其它两边都为4，3、4、4可以构成三角形，此时周长为11；
当3为腰时，其它两边为3和4，3、3、4可以构成三角形，此时周长为10．故答案为：10或11．
三、解答题（共2小题）
16，【答案】(1) 三角形三边的长为cm、cm、cm;(2) 能围成等腰三角形，三边长分别为4cm、7cm、7cm【详解】（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，,依题意，得，解得，∴，
∴三角形三边的长为cm、cm、cm；
（2）若腰长为4cm，则底边长为18-4-4=10cm，
而4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形，
若底边长为4cm，则腰长为=7cm，
此时能围成等腰三角形，三边长分别为4cm、7cm、7cm．
17．【答案】2b【详解】∵b+c-a>0, b-c-a<0. c-a-b<0, a-b+c>0，∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|
=(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)=(b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b
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