2011-2020年高考物理试卷分类汇编之079.伏安法测电阻（含答案及解析）

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第79节 伏安法测电阻
1. 2014年理综新课标卷Ⅱ
22.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则 ① （填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1 ② （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2 ③ （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
【答案】①Rx1 ②大于 ③小于
【解析】Rx约为200Ω，，，Rx可认为是大电阻，采取电流表内接法测量更准确，即用图a电路测量，Rx1更接近待测电阻真实值；因为U>UR，I=IR，则Rx1>I真，图a电路由于电流表的分压使测量值大于真实值；因为I>IR，U=UR，则Rx22.2017年海南卷12．（12分）某同学用伏安法测量待测电阻的阻值。现有器材为：待测电阻R（阻值约为5 Ω），电源（电动势3 V），滑动变阻器（阻值范围0~10 Ω），电流表（量程0.6 A，3 A），电压表（量程3 V，15 V），开关，导线若干。实验要求在测量电路中将电流表外接，滑动变阻器起限流作用。回答下列问题：
（1）按照实验要求在图（a）中画出实物连线图。
（2）若已按实验要求接线，闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数始终约为3 V，电流表的示数始终接近0。写出产生这种现象的一个原因：_______________。
（3）在连线正确后，闭合开关。电压表和电流表的示数分别如图（b）和图（c）所示。由图可知，电压表读数为_______V，电流表读数为______A。由此可得待测电阻的阻值为_____Ω（结果保留3位有效数字）。
答：（1）实物连线图如右图所示
（2）待测电阻R断路
（3）2.20 0.48 4.58
解析：（1）实物连线图如右图所示
（2）待测电阻R断路
（3）电压表读数为2.20V，电流表读数为0.48A，待测电阻的阻值为
3.2017年浙江选考卷18.小明用电学方法测量电线的长度，首先小明测得电线铜芯的直径为1.00mm，估计其长度不超过50m，（已知铜的电阻率为Ω?m），现有如下实验器材：
①量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表； ②量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表；
③阻值为0-2Ω的滑动变阻器； ④内阻可忽略，输出电压为3V的电源；
⑤阻值为R0=4.30Ω的定值电阻； 开关和导线若干。
小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0开始增加，当示数为0.5A时，电压表示数如图1所示，读数为 V，根据小明测量的信息，图2中P点应该 （选填“接a”、“接b”、 “接c”或“不接”）Q点应该 （选填“接a”、“接b”、“接c”或“不接”），小明测得的电线长度为 m。
【答案】2.50 接b 接a 31.4
【解析】由图可得电压表量程为3V，最小精度0.1V，有效数字应该保留到0.01V，示数应为2.50V；被测量电阻属于小电阻，电流表应该外接，P点接b，题中要求电流表能从0开始变化，所以采取分压接法，Q点应接a，根据电阻定律 ，代入数据可得长度为31.4m
4.2016年浙江卷22．（10分）某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0..6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表。采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5 Ω。
（1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接______（填a或b）、导线②连接______（填c或d）。
（2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为______Ω。
U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53
（3）已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选_____（填选项）。
A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d
C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d
【答案】（1）a、d； （2）作图见右，4.4~4.7 （3）B
【解析】(1)因电压表的内阻远大于待测电阻的阻值，故采用电流表外接法，又知滑动变阻器采用分压电路接线，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a、导线②连接d。
(2)作图如图所示，则R2== Ω=4.4 Ω。
(3)根据电阻定律可得R=ρ=，故R2=R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，故B正确。
5.2014年理综天津卷
9．（3）现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：
多用电表（仅可使用欧姆挡）；
一个电池组E（电动势6V）；
一个滑动变阻器R（0 20Ω，额定电流1A）；
两个相同的电流表G（内阻Rg=1000Ω，满偏电流Ig=100μA）；
两个标准电阻（R1=29000Ω，R2=0.1Ω）；
一个电键S、导线若干．
①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断的做法正确的是______________（填字母代号）．
A．这个电阻很小，估计只有几欧姆
B．这个电阻很大，估计有几千欧姆
C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量
D．如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量
②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．
【答案】①AC ②如右图示
【解析】根据条件知电阻应该比较小，所以换为“×1”挡，选AC；根据条件，可以把电流表串联R1当电压表用，把电流表并联R2当电流表用，这样实验电路等效为一个伏安法测电阻，为了减少功耗，应该用限流电路。
6.2018年天津卷9（3）某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10 kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表（量程0~1 V，内阻约为10 kΩ）
B．电压表（量程0~10 V，内阻约为100 kΩ）
C．电流表（0~1 mA内阻约为30 Ω）
D．电流表（0~0.6 A，内阻约为0.05 Ω）
E．电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）
F．电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计）
G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A）
①为使测量尽量准确，电压表选用_________，电流表选用______________，电源选用______________。（均填器材的字母代号）；
②画出测量Rx阻值的实验电路图。
③该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会______________其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是____________________________。
答案：①B；C；F
②实验电路图如答图示
③大于；电压表的读数大于待测电阻两端实际电压（其他正确表述也可）
解析：由于被测电阻为10kΩ，所以电源要选择电动势大的，然后根据电路的电流选择电流表和电压表；若采用限流接法，则电路中的电流和电压不变不明显，故采用滑动变阻器的分压接法，根据和的关系分析电流表的接法；根据电流表的接法判断实验误差。
①若选用电源1.5V，由于被测电阻很大，电路中的电流非常小，不利于实验，故电源选择12V的，即F；则电压表就应该选取B；电路中的最大电流为，故电流表选用C。
②因为题给的滑动变阻器的最大阻值只有10Ω，若采用限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法，由于，所以采用电流表内接法，电路图如答图所示，
③由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流准确，根据可知测量值偏大。
7.2014年理综山东卷
22、（10分）实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A，内阻约为0.2Ω；
电压表：量程3V，内阻约9KΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；
定值电阻：R0=3Ω；
电源：电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干。
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应选____________（填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至_________端（填“a”或“b”）.
（2）在实物图（见答题卡）中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为____V.
（4）导线实际长度为_______m（保留2位有效数字）
【答案】
（1）R2；a。 （2）如右图所示
（3）2.30（2.29、2.31均正确）。 （4）94（93、95均正确）
【解析】（1）估算待测电阻约为2Ω，这样R0+ R的总阻值约为5Ω，滑动变阻器采用限流接法， 阻值约等于待测电阻的35倍测量较准确，因此滑动变阻器选R2；另外测量前应将滑动变阻器阻值调到最大值以保护电路。
（2）如右图所示
（3）电压表读数为2.30V
（4）这样测得的电阻值为，因此待测电阻为R=1.6Ω，而代入数据可得导线长度L=94m.
8.2014年物理海南卷
12．用伏安法测量一电池的内阻。已知该待测电池的电动势E约为9V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50mA，可选用的实验器材有：
电压表V1（量程5V）；电压表V2（量程10V）；
电流表A1（量程50mA）；电压表A2（量程100mA）；
滑动变阻器R（最大电阻300Ω）；
定值电阻R1（阻值为200Ω，额定功率为1/8W）；定值电阻R2（阻值为200Ω，额定功率为1W）；
开关S；导线若干。
测量数据如坐标纸上U-I图线所示。
（1）在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号。
（2）在设计的电路中，选择定值电阻的根据是 .
（3）由U-I图线求得待测电池的内阻为 Ω。
（4）在你设计的电路中，产生系统误差的主要原因是 .
【解析】（1）电路原理图如图(a)所示。(5分，给出图(b)也给分。原理正确2分,仪器选择正确3分)
（2）定值电阻在电路中消耗的功率会超过1/8W, R2的功率满足实验要求(1分)
（3） 51.0 (2分。在49.053.0范围内的均给分)
（4）忽略了电压表的分流（此答案对应于图(a)） 或：忽略了电流表的分压（此答案对应于图(b) ） (2分，其他合理答案也给分)
9.2020年新课标Ⅰ卷9.某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U–I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
回答下列问题：
（1）图（b）中标记为II的图线是采用电压表跨接在________（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量得到的。
（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线________（填“I”或“II”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω（保留1位小数）。
（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω（保留1位小数）。
【答案】 (1). 、 (2). I
(3). (4).
【解析】(1)[1]若将电压表接、之间，
则
根据一次函数关系可知对应斜率为。
若将电压表接在、之间，电流表分压为
根据欧姆定律变形可知
解得
根据一次函数可知对应斜率为，对比图像的斜率可知
所以II图线是采用电压表跨接在、之间。
（2）[2]因为待测电阻为几十欧姆的电阻，通过图像斜率大致估算待测电阻为左右，根据
说明电流表的分压较小，电压表的分流较大，所以电压表应跨接在、之间，所以选择图线I得到的结果较为准确。
[3]根据图像可知
[4]考虑电流表内阻，则修正后的电阻为
10. 2014年理综浙江卷
22.（10分）小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。
图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出。
小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U-I图上，如图2所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用_______（填“○”或“×”）表示的。
请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为______Ω。
【解析】 (1)由图2中的电压、电流数据从零开始可知滑动变阻器采用分压式，电压表选择量程3 V，电流表采用外接法．
(2)外接法由于电压表分流，测得的电阻比内接法测得的要小，故电流表外接法得到的数据点是用“×”表示的．
(3)用“×”数据点连直线，斜率为铅笔芯的电阻，考虑误差因素，R＝(1.1～1.3)Ω；用“○”数据点连直线，同理得R＝(1.5～1.7)Ω.
11.2011年理综天津卷
9．（4）某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx ，现备有下列器材：
A. 电流表（量程100μA，内阻约2kΩ）；
B. 电流表（量程500μA，内阻约300Ω）；
C. 电压表（量程15V，内阻约100kΩ）；
D. 电压表（量程50V，内阻约500kΩ）；
E. 直流电源（20V，允许最大电流1A）；
F. 滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定功率1W）；
G. 电键和导线若干。
电流表应选______.电压表应选______.(填字母代号)
该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：
①___________________________________；
②___________________________________。
【解析】电学实验选择仪器的一般步骤如下：① 根据量程选择电流表和电压表，不能超过表的量程，不能量程太大导致表的读数偏小；② 根据题中关键语句，如精确测量，从零开始连续可调等等选择分压电路亦或是限流电路；分压电路滑动变阻器选择小阻值，限流电路滑动变阻器选择大阻值；③ 选择电流表的内外接法，一般的原则是“大内偏大，小外偏小”；也可以根据之间的关系来判断，当时，采用电流表的外接法，反之选择电流表内接法。
本题中，待测电阻Rx的阻值约为25kΩ，直流电源电动势为20V，经粗略计算电路中最大的电流约为，所以电流表选择B；虽然电压表C的量程不足，但是相比起来电压表D的量程超过太多，读数偏小，所以电压表选择C表。
根据本题解析的第②、③两条原则可知电路图的问题为：①电流表应采用内接的方法；②滑动变阻器应采用分压器方式的接法 。
12.2013年北京卷21．（18分）
某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。
（1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0~50Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω）
B．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω）
C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ）
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用______，电压表应选用______（选填器材前的字母）；实验电路应采用图1中的________（选填“甲”或“乙”）。
（2）图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请请根据在⑴问中所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线。
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图3所示，可得该电阻的测量值=________Ω（保留两位有效数字）。
（4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是_____；若在（1）问中选用乙电路，产生误差的主要原因是 。（选填选项前的字母）
A．电流表测量值小于流经Rx的电流值
B．电流表测量值大于流经Rx的电流值
C．电压表测量值小于Rx两端的电压值
D．电压表测量值大于Rx两端的电压值
（5）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻Rx两端的电压U也随之增加，下列反映U-x关系的示意图中正确的是 。
【答案】(1)B C 甲 (2)如答图1所示 (3)5.2 （4）B D （5）A
【 解析】（1）电流表、电压表在实验中指针能达到半偏附近，读数误差小、较精确，由于电源电动势为4V，待测电阻阻值约为5Ω，则电路中的最大电流为0.8A，故电流表应选B，电压表选C；由于 ，故实验中电流表应采用外接法。
（2）电流表外接即可，连线图见答图1。
（3）由第（1）问已确定电表的两程，在此直接读数即可，电流表示数为0.5A，电压表示数为2.6V，则Rx=5.2Ω。
（4）图甲电流表外接，测得的电流实际上是流过和电压表的电流之和；图乙电流表内接，电压表的示数实际上是和电流表两端的电压之和。
（5）由闭合电路欧姆定律可知两端的电压与滑动变阻器两端的电压之和等于电源的电动势，随着x的增大，滑动变阻器接入电路的有效电阻减小，电路中的电流逐渐增大，故U-x图线是斜率逐渐增大的曲线。选A。
13. 2013年重庆卷6．（2）某同学对有故障的电热毯进行探究。题6(2)图1是电热毯的电路示意图，其中电热线和导线通过金属接线片连接。题6(2)图2为测试电路实物图，A、B为测试表笔，电压表内阻很大，可视为理想电表。
①请在答题卡虚线框内画出与题6(2)图2对应的电路图。
②断开K1，用上述测试电路在1和1′之间检测得知电热线无故障，然后测得电热线的U-I曲线如题6(2)图3所示。已知电热线材料的电阻率为2.8×10-7Ω·m，电热线的直径为0.200mm。可求得此电热线的电阻为 kΩ，总长度为 m。（结果均保留两位有效数字）
③为了进一步检查故障，该同学闭合开关K1和K2，用表笔A和B分别对题6(2)图1中所示的各点进行测试，部分测试结果如下表所示。由此测试结果可判断出电路有断路，位置在 之间（在“1和2”、“1′ 和2′”、“2和3”、“2′ 和3′”中选填一项）。
测试点 3和3′ 1和1′ 1和3 1和2′ 2′ 和3′
电表指针有无偏转 电压表 有 有 无 有 无
电流表 无 有 有 无 有
答：①电路图如图示
②0.58 （0.57到0.59均可）； 65（64到66均可）
③1' 和2'
解析：将实物图转化为电路图如图。根据6（2）图3知图像的斜率为0.58，由，代入解得L=65m。
由1和1' 之间有电流，1和2' 之间无电流知断路处为1' 和2' 之间。
14.2015年理综四川卷8. (2)(11分)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0 – 30mA)；
电流表A2(量程0 – 100mA)；
电压表V(量程0 – 6V)；
滑动变阻器R1(阻值0 –5Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0 –300Ω)；
开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图3所示的电路图，正确连接电路。
Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图4所示的图线。
Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U—I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。回答下列问题：
①电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ；
②由图4的图线，得电源内阻r= Ω ；
③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx= ，代入数值可得Rx；
④若电表为理想电表， Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ，电压表示数变化范围 。(选填”相同”或”不同”)
答案：①A2 R2 ②25 ③－r ④相同 不同
解析：①由电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧，可以估算出电路中电流为数十毫安，因此电流表选用A2，为了电路正常工作，并方便调节，多测几组数据，滑动变阻器应选用R2。
②根据图3电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流，因此图4中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有：。
③当改接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一“等效电源”，此时图线的斜率为等效电源的内阻，因此有：，解得：
④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，Rx接在B、C之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而Rx接在A、B之间时，电压表测量的是滑动变阻器与Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同。
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