2011-2020年高考物理试卷分类汇编之080.测定金属的电阻率（含答案及解析）

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第80节 测定金属的电阻率
1. 2012年理综山东卷
21.（2）在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx（阻值约4Ω，额定电流约0.5A）；
电压表：V（量程3V，内阻约3kΩ）；
电流表：A1（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；
A2（量程3A，内阻约0.05Ω）；
电源：E1（电动势3V，内阻不计）
E2（电动势12V，内阻不计）
滑动变阻器：R（最大阻值约20Ω）
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。
①用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为 mm。
②若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选 、电源应选 （均填器材代号），在虚线框中完成电路原理图。
答：①1.773 （1.771～1.775均正确） ②A1；E1；电路图如右。
解析：②因为待测金属丝的额定电流为0.5 A，所以流经电流表的电流最大值是0.5 A，所以电流表选择A1。本实验滑动变阻器采用限流法，所以滑动变阻器与待测电阻丝串联，如果选择电动势为12 V的电源，电路中的最小电阻为 Ω=24 Ω，滑动变阻器必须全部接入电路，不能得到多组数据，影响测量精度，所以电源选择E1。
2. 2012年理综广东卷
34（1）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图15（a）和图15（b）所示，长度为_____cm，直径为_____mm。
②按图15（c）连接电路后，实验操作如下：
（a）将滑动变阻器R1的阻值置于最_____处（填“大”或“小”）；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；
（b）将电阻箱R2的阻值调至最______（填“大”或“小”）；将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω；
③由此可知，圆柱体的电阻为_____Ω。
【答案】①5.01 5.315 ②大 大 1280Ω
【解析】②电学实验的设计要遵循科学性原则、安全性原则和准确性原则。此电路中滑动变阻器是以限流方式接入电路中的，故在（a）步骤中合上开关前应使其接入电路中的阻值为最大，以保证电路安全。同理（b）步骤中亦将电阻箱R2的阻值调至最大。
步骤中，由闭合电路欧姆定律得 其中R表示圆柱体的电阻
步骤中，仍由闭合电路欧姆定律得
由等量代换可得R＝R2＝1280Ω
3. 2013年安徽卷
21.Ⅱ.（6分）（1）在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为_______mm。
（2）为了精确测量合金丝的电阻Rx,设计出如图1所示的实验电路图，按照该电路图完成图2中的实物电路连接。
答案：（1）0. 007 0.638 （2）如图示
解析：（1）校零时的读数为0.007mm，合金丝的直径为测量时的读数减去校零时的读数，为0.638mm。
（2）电池要通过开关接在滑动变阻器的下面两个接线柱上，合金丝的电阻Rx接在滑动变阻器的一上一下两个接线柱上。
4. 2012年理综北京卷21.（18分）
在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为 mm (该值接近多次测量的平均值）。
解析：固定刻度读数为0，可动刻度读数为39.7，所测长度为0+39.7×0.01=0.397mm.(0.395～0.399)。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2 A）、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的 图（选填“甲”或“乙”）。
解析：由记录数据根据欧姆定律可知金属丝的电阻Rx约5Ω。
则有，比较Rx为小电阻应该采用外接法测量误差小。
由（3）知是用伏安特性曲线来测量电阻的，就要求电压电流从接近0开始调节，所以应该采用分压接法（甲）。
（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
解析：注意连图时连线起点和终点在接线柱上并且不能交叉，结合（2）可知应该连接成外接分压接法（甲）那么在连线时断开开关且使Rx两端的电压为0。先连外接法（线1）再连分压法（线2和3），此时滑片P必须置于变阻器的左端。
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx= Ω（保留两位有效数字）。
解析：描绘出第2、4、6三个点后，可见第6次测量数据的坐标点误差太大舍去，然后作出U-I图线。其中第4次测量数据的坐标点在描绘出的U-I图线上，有Ω(4.3～4.7)。
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 （填选项前的符号）。
A.1×10-2Ω·m B. 1×10-3Ω·m C. 1×10-6Ω·m D. 1×10-8Ω·m
解析：根据电阻定律有Ω·m，估算出的金属丝电阻率选C。
（6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是 （有多个正确选项）。
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪器引起的系统误差
D.用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
解析：用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差；由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差。答案C D。
5. 2014年物理江苏卷
10． (8 分) 某同学通过实验测量一种合金的电阻率.
(1） 用螺旋测微器测量合金丝的直径. 为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧题 10 -1 图所示的部件　　　 （选填“ A”、“ B” 、“ C” 或“ D” ) 。 从图中的示数可读出合金丝的直径
为　 　　 mm.
（2）题 10 -2 图所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出. 合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。 由此可以推断：电路中　　　　 ( 选填图中表示接线柱的数字) 之间出现了　　　 ( 选填“ 短路” 或“ 断路” ) .
(3 ) 在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为 2.23 V 和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58 . 7 Ω. 为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议：
____________________________________________________________________________________.
【答案】（1）B 0.410 （2）7、9 断路
（3）电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值（或多测几组电流值和电压值，用图象法求电阻值）
【解析】（1）螺旋测微器在使用前先拧紧测微螺杆，即先旋紧B，使固定住被测量的物体；螺旋测微器的分度值为0.01mm，所以测量的合金丝的直径为：0mm＋41.0×0.01mm＝0.410mm；
（2）电压表读数很大说明电压表两端与电源之间是通路，电流表示数为零，说明在电路7、9之间出现了断路现象；
（3）， ，根据计算结果可知，该电阻的阻值比较大，所以要想精确测量其阻值，建议之一应采用电流表的内接；建议之二应采用多次测量算平均值或利用图像的斜率求出金属丝的电阻。
6. 2019年天津卷
9.（3）现测定长金属丝的电阻率。
①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是_________mm。
②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx，约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号_____。
电源E （电动势10V，内阻约为10Ω）
电流表A1 （量程0～250mA，内阻R1=5Ω）
电流表A2 （量程0～300mA，内阻约为5Ω）
滑动变阻器R （最大阻值10Ω，额定电流2A）
开关S及导线若干
③某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx______。从设计原理看，其测量值与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
答案：①0.200（0.196 ～0.204均可）
② 如答图示
③ 相等
解析：①该螺旋测微仪的分度值是0.01mm，一个小格代表0.01mm，现在螺旋测微仪转过了20.0个小格，其中后面的0是估读，相乘即可得到该金属丝的直径是0.200mm；
②如答图示
③电流表A1的内阻R1是已知的，根据电流表A1的示数I1即可得到电阻Rx两端的电压，U=I1R1，电流表A1与电阻并联，两者电压相等；流过电阻Rx两端的电流为I=I1-I2，利用欧姆定律得；
电流表A1的内阻是已知的，可以得到电阻Rx两端的电压，流过电阻Rx的电流利用并联电流规律来求解，Rx两端的电压和电流都是准确值，故测量值和真实值相等。
7.2019年江苏卷11.某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如题1图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_____（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
（2）选择电阻丝的_____（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
（3）2图甲中Rx，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入2图乙实物电路中的正确位置____
（4）为测量Rx，利用2图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如图图所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．___
（5）由此，可求得电阻丝的Rx=______Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
答案： (1). C (2). 不同 (3).见下图 (4). 见下图 (5). 23.5（23.0~24.0都算对）
解析：(1)在测量时，为了不损坏被测物体，最后也改用微调方旋钮即C，直到听见“喀喀”的响声；
(2)为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量；
(3)按照原理图，将实物图连线如图：
(4)将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图：
当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为电阻Rx和R0的电压之和，当电压表接在a、b间时，电压表测的电压为R0的电压，由图可得：，所以。
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