2011-2020年高考物理试卷分类汇编之086a.测定电源的电动势和内阻(上)（含答案及解析）

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第86a节 测定电源的电动势和内阻（上）
1.2016年北京卷19.某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是
A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B.一个伏特表和多个定值电阻
C.一个安培表和一个电阻箱
D.两个安培表和一个滑动变阻器
【答案】D
【解析】A项中根据闭合回路欧姆定律可得E=U+Ir，可测量多组数据列式求解，A正确；B中根据欧姆定律可得，测量多组数据可求解，B正确；C项中根据欧姆定律可得E=I (R+r)，可测量多组数据列式求解，C正确；D中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量，D错误.
2.2016年四川卷8.Ⅱ．（11分）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3 V，内阻约2 Ω），保护电阻R1（阻值10 Ω）和R2（阻值5 Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
（i）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
（iii）以U为纵坐标，I为横坐标，作U–I图线（U、I都用国际单位）；
（iv）求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
（1）电压表最好选用_____；电流表最好选用_____。
A．电压表（0~3 V，内阻约15 kΩ）
B．电压表（0~3 V，内阻约3 kΩ）
C．电流表（0~200 mA,内阻约2 Ω）
D．电流表（0~30 mA,内阻约2 Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值。
【答案】(1) A 、 C （2）C （3）ka ；
【解析】（1）电压表最好选用内阻较大的A；则电路能达到的最大电流，电流表最好选用C。
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。说明外电路的电阻变大，滑动变阻器电阻变大，则两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是：一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，故选C
（3）图线在横轴上的截距为a，根据U-I图线的在U轴上的截距等于电动势E，则E=ka；
由E=U＋I(r＋R2)，得U = - I(r＋R2)＋E，对比U?I图线可知，图像斜率的绝对值k=r＋R2，所以电源内阻r=k-R2。
3. 2013年浙江卷
22．（10分）采用如图所示的电路“测定电池的电动势和内阻”。
⑴除了选用照片中的部分器材外，_____________（填选项）
A．还需要电压表
B．还需要电流表
C．还需要学生电源
D．不再需要任何器材
⑵测量所得数据如下：
测量次数 物理量 1 2 3 4 5 6
R/Ω 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
I/A 0.60 0.70 0.80 0.89 1.00 1.20
U/V 0.90 0.78 0.74 0.67 0.62 0.43
用作图法求得电池的内阻r= ；
⑶根据第5组所测得的实验数据，求得电流表内阻RA= 。
答案：（10分）
（1）A
（2）作图正确，r=(0.75±0.10) Ω
（3）
4.2013年安徽卷
21.Ⅲ.（7分）根据闭合电路欧姆定律，用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在坐标系中描出坐标点，如图2所示。已知，请完成以下数据分析和处理。
（1）图2中电阻为 Ω的数据点应剔除；
（2）在坐标纸上画出关系图线；
（3）图线的斜率是 ，由此可得电池电动势Ex= V。
答案：Ⅲ. （1）80.0 （2）如图示 （3）0.00444 1.50
解析：（1）80.0在图线以外较远，故应剔除。
（2）连线时应使图线过尽量多的点。
（3）根据闭合电路欧姆定律有
，
有，
由图线求的斜率是0.00444，由公式求的斜率是，求得电动势为1.50V。
5. 2012年理综四川卷22．
（2）某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：
小灯泡L，规格“4.0V．0.7A”；
电流表A1，量程3A，内阻约为0.1Ω;
电流表A2，量程0.6A，内阻r2=0.2Ω;
电压表V，量程3V，内阻rV=9kΩ；
标准电阻R1，阻值1Ω；
标准电阻R2，阻值3 kΩ;
滑动变阻器R，阻值范围0~ 10Ω,；
学生电源E，电动势6V，内阻不计；
开关S及导线若干。
①甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量，当通过L的电流为0.46A时，电压表的示数如图2所示，此时L的电阻为____Ω。
②乙同学又设计了如图3所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在L上的电压值是____V。
③学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路。请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图4所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。
解析：①由图2可读出电压表的示数为2.30V，所以此时L的电阻为2.30V/0.46A=5Ω；
②电压表指针指在最大刻度时，电压表示数为3.00V，加在L上的电压值为
③由于电压表量程太小，所以需要改装，将它与R2串联即成为一个量程为4.0V的新的电压表；电流表A1量程太大，不可用，可以将A2改装：将它并联一个小电阻R1则成为一个量程为0.72A的新的电流表了。由于灯泡的电阻远小于电压表内阻而与电流表内阻相差不多，属于小电阻，故用电流表外接法比较合适。答案如答图1较合适，若用答图2则不太合适。
说明：画出答图1给4分，只画出答图2给2分。
6. 2011年理综四川卷
22．（2）（10分）为测量一电源的电动势及内阻
①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表
A．量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表
B．量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表
C．量程为3V、内阻为3kΩ的电压表
选择电压表_____串联_____kΩ的电阻可以改装成量程为9V的电压表。
②利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表（此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。
③根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱的阻值为15.0Ω，电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E=_____V、内阻r=_____Ω。
解析：①选择量程为3V、内阻大约为3KΩ的电压表盘刻度改装容易，读数容易，改装后量程和内阻都扩大3倍，所以改装时需要串联6 KΩ的电阻。
②实验原理电路图如图示。
③电压表示数为1.50V时，改装电压表的示数为4.50V，即加在电阻箱上的电压是4.50V，根据闭合电路的欧姆定律
，同理有。
联立二式解得
7. 2012年理综福建卷19. （2）（12分）
某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E。
①先直接用多用电表测定该电池电动势。在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为_______V。
②然后，用电压表V、电阻箱R、定值电阻、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势。
（ⅰ）根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路。
（ⅱ）闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表V相应示数U。该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的1/R与1/U的值。请用表中数据在坐标纸上描点，并作出1/U-1/R图线。
R(Ω) 166.7 71.4 50.0 33.3 25.0 20.0
U(V ) 8.3 5.9 4.8 4.2 3.2 2.9
1/R (×10-2Ω-1) 0.60 1.40 2.00 3.00 4.00 5.00
1/U(V-1 ) 0.12 0.17 0.21 0.24 0.31 0.35
（ⅲ）从图线中可以求得电动势E=_______V
【答案】（1）①A、②1.970 mm; (2) ①9.4V，②（ⅲ）9.5V—11.1V
【解析】（1）①调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，无须放上单缝和双缝。
②主尺的示数为1.5mm(半毫米刻度线已经露出)，可动尺的示数为47.0×0.01mm=0.470mm,总的示数为（1.5+0.470）mm=1.970mm.
(2)①选择开关位于直流电压10V档，按电表中央刻度0-10V刻度读数，最小刻度为0.2V，电池的电动势为9.4V。
②（ⅰ）连接电路如图所示。
（ⅱ）所作图象如图所示
（ⅲ）从全电路欧姆定理可知，得到，从图中可知截距为电动势的倒数b=1/E。由图线可知b=0.10，因此可求出电动势的大小E=10V。
8.2018年江苏卷10．（8分）一同学测量某干电池的电动势和内阻。
（1）题图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象。由图象可计算出该干电池的电动势为 V；内阻为 Ω。
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A–1 6.7 6.0 5.3 4.5 3.8
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图2所示，则该干电池的电动势应为 V；内阻应为 Ω。
答：（1）①开关未断开 ②电阻箱阻值为零
（2）（见下图） 1.4（1.30~1.44都算对） 1.2（1.0~1.4都算对）
（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）
解析：（1）连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样容易烧坏电流表和电源。
（2）将数据描点连线，做出一条倾斜的直线。
根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r)得，
所以图线的斜率表示电源电动势，
截距绝对值表示r=0.4×3.0Ω=1.20Ω；
用电压表与电流表并联，可测得电流表的内阻 ，考虑电表内阻对实验的影响，则E=I(R+RA+r)，得，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的准确值为1.37V，图线的截距表示（RA+r），所以内阻精确值为r=（1.20-0.20）Ω=1.00Ω。
9. 2014年理综新课标卷Ⅰ
23．利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻值箱相应的阻值R；
③以为纵坐标，R为横坐标，作 ?R图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b. 为________．
回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则 与R的关系式为________．
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________．
R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
I-1/A-1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0
(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A-1Ω-1，截距b＝________A-1.
(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
【答案】（1）
（2）0.110 9.09
（3）图线如答图
(在0.961.04之间均给分) ，
(在5.96.1之间均给分)
（4）E=3.0V (在2.73.3之间均给分) ，
r=1.0Ω(在0.61.4之间均给分)
【解析】 本题考查了测量电源电动势和内电阻的实验．
(1)根据闭合电路欧姆定律有 .
化简得
(2)电流表每小格表示4 mA，因此电流表读数是0.110 A，倒数是9.09 A-1.
(3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率A-1·Ω-1，截距b＝6.0 A-1.
(4)由，代入数值可得
斜率 因此 E＝3.0 V，
截距 因此 r＝－5＝1.0 Ω.
10. 2014年理综大纲卷
23．(12分)现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表，内阻为1.00Ω；电压表；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如图(a)所示。
（1）按图 (a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P端。
（2）测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I。 数据如下表所示。根据表中数据，在图（c）中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U-I图线。
I(mA) 193 153 111 69 30
U(V) 2.51 2.59 2.68 2.76 2.84
（3）根据U-I图线求出电源的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
【答案】(1)连接如答图1所示．
(2)U?I图线如答图2所示．
(3)2.90(在2.89～2.91之间均给分)　
1.02(在0.93～1.13之间均给分)
【解析】(1)实物连线要注意连接主干电路，最后再连接电压表．
(2)根据坐标纸上描出的各点，连接成一条直线，尽量使得各点对称分布在直线两旁．
(3)图像直线纵轴截距表示电源电动势，斜率绝对值表示电源内电阻．
将电流表和电源看作等效电源，电压表的读数即为路端电压，根据闭合电路欧姆定律有U=I (RA+r)，所以E=2.89V，
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