2011-2020年高考物理试卷分类汇编之086b.测定电源的电动势和内阻(下)（含答案及解析）

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第86b节 测定电源的电动势和内阻（下）
1.2020年北京卷16．（9分）用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。
（1）利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻。若电流表内电阻用RA表示，请你用E、r和RA表示出E'、r'，并简要说明理由。
（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：）描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。
在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是：_____；对应图乙电路分析的U-I图像是：_______。
（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的（填“甲”或“乙”）。
答案∶(1) E'=E， 因为断路电压等于E；等效电源的短路电流；
(2) C；A (3)乙
解析∶(1)[1]将电源和电流表视为等效电源，电源电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有产生电动势的本领，所以等效电源的电动势仍然为
而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻，即
(2)[2]对甲图，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得
变形得
直接通过实验获得数据，可得
图像与纵轴截距均为电源电动势E，虚线对应的斜率大小为r，实线对应的斜率大小为，所以对应图甲电路分析的U-I图像是C；
[3]对乙图，考虑电表内阻时（即虚线对应的真实情况），根据闭合电路欧姆定律得
变形得
直接通过实验获得数据，可得
虚线对应的斜率大小为，实线对应的斜率大小为，虚线对应的纵轴截距为，实线对应的纵轴截距为；两图线在时，对应的短路电流均为，所以对应图乙电路分析的图像是A。
(3)[4]图甲虽然测量的电源电动势准确，但电流表分压较为明显，所以内阻测量的误差很大；图乙虽然电动势和内阻测量均偏小，但是电压表内阻很大，分流不明显，所以电动势和内阻的测量误差较小，所以选择图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。
2.2020年天津卷9．（2）某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。
电压表（量程0～3V，内阻约为3kΩ）
电流表（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）
滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
待测电池组（电动势约为，内阻约为1Ω）
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。
②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端（填“a”或者“b”）
③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U-I图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________Ω。（结果均保留两位有效数字）
答案：①5 ②a ③2.9 0.80
解析：①[1]因为电源内阻较小，故对于电源来说应该采用电流表外接法，图中采用的是电流表内接；故导线5连接不当，应该从电压表正接线柱接到电流表正接线柱；
②[2]开始实验前应该让滑动变阻器连入电路阻值最大，故应将滑片置于a端；
③[3][4]由图线可知图线与纵轴的交点即为电源电动势，故E=2.9V；
图线与横轴的交点为短路电流I=0.50A，
故可得等效内阻为
又因为在开关和电池负极之间接有R=的电阻，在计算过程中等效为内阻，故电源内阻r' 为
r'=r-R=5.80Ω-5Ω=0.80Ω
3.2020年山东卷14.实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω）；
电压表V （量程3 V，内阻约3 kΩ）； 电流表A （量程0.6 A，内阻约1 Ω）；
滑动变阻器R （最大阻值为20 Ω）；
定值电阻R1 （阻值2 Ω）； 定值电阻R2 （阻值5 Ω）； 开关一个， 导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_____。（单选，填正确答案标号）
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流 表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 032 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 073 0.71 052
请根据实验数据，回答以下问题：
①答题卡的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像________。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____ （填“R1”或“R2”）。
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路____________。
【答案】 (1). B (2). (3). R1 (4).
【详解】(1)电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选B。
(2)①根据数据做出U-I图像如图；
②由图像可知
电源内阻小于1Ω，则定值电阻大于1.63Ω，可知定值电阻为R1；
③定值电阻与电源串联，电路如上图；
4.2020年浙江卷18.（7分）某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。
（1）在答题纸相应的方框中画出图乙的电路图；

（2）某次测量时电流表和电压表的示数如图所示，则电流________，电压_______；

（3）实验得到如图所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1________（选填“甲”或“乙”）；
（4）该电池的电动势________V（保留三位有效数字），内阻________Ω（保留两位有效数字）。
答案：（1）电路图如下
（2）0.39～0.41，
1.29～1.31
（3）乙
（4）1.51～1.54，
0.52～0.54
解析：(1)[1]图乙中，电流表内接和变阻器串联接在电源两端，电压表测路段电压，则图乙对应的电路图如图示
(2)[2][3]一节干电池的电动势一般约为1.5V，故电压表量程选择0~3V，电流表量程选择0~0.6A，所以电压表的读数为1.30V（1.29～1.31V均可），电流表的读数为0.40A（0.39～0.41A均可）
(3)[4]由闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir
可得U-I图象的纵轴截距为电源电动势，斜率为电源内阻。
图甲中电流表外接，则实验测得的电源内阻，测量值偏大；
图乙中电路，测量值偏小，
但是由于rV>>r真，故图乙实验测出的内阻误差更小，故图线Ⅰ对应图乙，图线Ⅱ对应的图甲。
(4)[5]图线Ⅱ与纵轴的交点为电源的电动势E=1.52V ；
[6]图线Ⅰ与横轴的交点为短路电流I=2.86A
由，此实验原理无误差。
5.2014年物理上海卷
28. (7分)在“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验中
(1)将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图(a)所示。图中未接导线的A端应接在 点(选填: “B”、“C”、“D”或“E”)。
(2)实验得到的U-I关系如图(b)中的直线1所示，则电池组的电动势为 V，内电阻阻值为 。
(3)为了测量定值电阻的阻值，应在图(a)中将“A”端重新连接到 点(选填: “B”、“C”、“D”或“E”)，所得到的U-I关系如图(b)中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为 。
【答案】(1) C (2) 2.8； 2 (3) D；3
【解析】（1）根据实验电路可知电流传感器串联在了电路中，另一个是电压传感器应该并联在电路中测量电路的路端电压，所以A端应该连接在C处；
（2）根据闭合电路的欧姆定律：U=E-Ir，图线的斜率表示内阻：，截距表示电动势，即E＝2.8V；
（3）为了测量定值电阻的阻值，应将定值电阻等效为电源的内阻，电压传感器应该并联在滑动变阻器两端，所以A端应接在D端；定值电阻的阻值为：。
6.2017年天津卷9.（3）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 kΩ，电阻R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。
①按图示电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量，a、间电压，读数不为零，再测量、间电压，若读数不为零，则一定是______导线断开；若读数为零，则一定是______导线断开。
②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图。由I1–I2图象得到的电池的电动势E=______V，内阻r=_______Ω。
【答案】①，； ②E=1.41V（1.36~1.44均可），r=0.5Ω（0.4~0.6均可）。
【解析】①用电压表检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在a、间后有示数，说明电路被接通，即a、间有断路故障，再测量、间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到、间，则一定是、间导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被接通，断路故障的范围被确定在b、间。
②根据闭合电路欧姆定律，I1 << I2，上式可简化为
，读出两点坐标（60，0.12）和（260，0.05），
代入方程解得：电动势E=1.41V，内阻r=0.5Ω.
7. 2014年理综福建卷
19.（2）(12分)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只 Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
③某次实验的数据如下表所示：
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8
电压表V读数U/V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46
改装表A读数I/mA 20 40 60 80 100 120 140 160
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻
r= Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是 。
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是 。（填选项前的字母）
A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大
答案：①1.0
②如答图所示
③ 1.66 充分利用测得的数据
④ C D
解析：①根据电流表的改装原理
③借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），采用1与5；2与6；3与7；4与8；两两组合，由，联立求出E、r，而后取其平均值可得。
由得，得，
采用第1与第5次数据时
采用第2与第6次数据时
采用第3与第7次数据时
采用第4与第8次数据时
故
逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用取得的数据。
④由闭合电路欧姆定律，分析可知，由于电压表内阻的影响，导致通过电源的电流比测量值偏小，故内阻测量值总是偏大，选项A正确；滑动变阻器的阻值不会影响内阻r的测量结果，选项B错；电表改装时，R1的实际阻值比计算值偏小，可导致通过表头的电流偏小，电流表读数偏小，故内阻测量值总是偏大，故C正确；由知，R0的实际阻值比标称值偏大，可导致内阻测量值总是偏大，故D正确。
8.2015年理综天津卷9、（3）用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约为4.5V，内电阻约为1Ω）的电动势和内电阻，除了待测电池组，电建，导线外，还有下列器材供选用；
A电流表：量程0.6A，内电阻约1Ω
B电流表：量程3A，内电阻约为0.2Ω
C电压表：量程3V，内电阻约为30kΩ
D电压表：量程6V，内电阻约为60kΩ
E滑动变阻器：0-1000Ω，额定电流0.5A
F滑动变阻器：0-20Ω，额定电流2A
①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_______，电压表应选用_______，滑动变阻器应选用_______（均填仪器的字母代号）
②右图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽量小，还需在电路中用导线将_______和_______相连、_______和_______相连、_______和_______相连（均填仪器上接线柱的字母代号）
③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U；用图像法处理采集到数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以_______为纵坐标，以_______为横坐标
答案：①A，D，F ②a d c g f h ③ 或 或（横纵坐标互换亦可）
解析：①按仪器选择顺序，先选电表，电池的电动势为4.5V，故电压表选择6V量程的D，若电流表选择3A量程，则调节滑动变阻器阻值时电流的变化很小，读数误差大，故电流表选择0.6A量程的A即可；因要求测量结果尽量准确，为方便调节，滑动变阻器选择0-20Ω的F即可。
②为减小误差，电流表应采用内接法，同时注意电表的正、负接线柱，电路图如右图示，故可知导线应连接a d 、c g、 f h。
③换用电阻箱后，根据闭合电路欧姆定律有，
变形后得到或或，
故图像坐标可以为 或 或（横纵坐标互换亦可）。
9.2015年江苏卷10. (8 分)小明利用如题 10-1 图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻.
(1)题 10-1 图中电流表的示数为 __________ A.
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06
I(A) 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出 U-I 图线.
由图线求得：电动势 E = ________ V；内阻 r = _______Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。 其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为 。
答案： (1) 0. 44
(2) U-I 图线见右图
1. 60 (1. 58 ~ 1. 62 都算对)
1. 20 (1. 18 ~ 1. 26 都算对)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
(1)由记录表格知，电流表使用0.6A量程，所以读数为0.44A。
(2) 描点作图，U-I 图线见右图所示。根据U=-Ir+E可得，图像与纵轴的截距表示电动势，所以电动势大小为1.60V，图像的斜率等于内阻，所以r=1.20Ω。
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。
10.2015年理综安徽卷21．Ⅱ．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA，内阻为2500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0—999.9 Ω）和若干导线。
（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱 （填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为 Ω。
（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表。
1 2 3 4 5 6
R(Ω) 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0
I(mA) 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0
IR(V) 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20
①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画IR—I图线
②根据图线可得电池的电动势E是 V，内阻r是 Ω。
【答案】（1）并联 5.0； （2）①倾斜直线如下图示； ②1.53, 2
解析：（1），，量程，根据并联分流原理，改装成大量程电流表需并联的电阻；
（2）根据闭合电路欧姆定律，，即，所以图像的纵轴截距即等于电池的电动势E的大小，斜率的绝对值即等于内阻大小，
由图像可求出E=1.53?V，r+rA=7Ω．
由于改装的电流表跟电池串联，总内阻为7Ω，改装的电流表内阻5Ω，所以电池内阻为2Ω.。
11.2014年理综北京卷21.（18分）
利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。
（1）应该选择的实验电路是图1中的 （选项“甲”或“乙”）。
（2）现有电流表（00.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：
A. 电压表（015V） B.电压表（03V）
C. 滑动变阻器（050Ω） D.滑动变阻器（0500Ω）
实验中电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 ；（选填相应器材前的字母）
（3） 某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出 U-I 图线。
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω
（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化，图3的各示意图中正确反映P-U关系的是 。
序号 1 2 3 4 5 6
电压U（V） 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流( A ) 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480
【答案】（1）甲（2）B C (3)第3个点为数据误差，连线时略过 （4）1.50 0.83 （5）C
【解析】（1）由于干电池内电阻很小，与电流表内阻相差不大，若选乙图，则测量值为电源内阻与电流表内阻之和，误差较大，故选甲图。
（2）干电池的电压一般为1.5V左右，为减小误差，选择量程与之接近的3V的电压表：实验中，滑动变阻器为限流接法，电源内阻一般为几欧姆，应选择最大阻值为50Ω的滑动变阻器。
（3）第三个点误差较大，应该舍去。根据数据点排列趋势，可知图线为直线，画图时，应使数据点尽可能均匀分布在所画直线两边。
（4）电源的电动势等于U-I图像纵轴的截距，纵轴上最小刻度为0.01V，读数时应估到该位。内阻等于U-I图像斜率，计算时在直线上取相距较远的两点的坐标来计算。
（5）输出功率，当滑动变阻器的电阻等于电源的内阻时，电压表示数等于最大值的一半时，输出功率最大，选项C正确。
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