11.3 多边形及其内角和同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.3 多边形及其内角和同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-07 19:22:26 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第十一章 三角形11.3 多边形及多边形内角和
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·湖州市期中）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
2．（2018·虹桥区期中）已知一个多边形的内角和等于900?，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
3．（2019·枣庄市期末）如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（ ）
A．100米 B．110米 C．120米 D．200米
4．（2019·唐山市期中）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
5．（2020·阳泉市期末）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A．12 B．10 C．8 D．6
6．（2019·哈尔滨市期末）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）
A．6 B．12 C．16 D．18
7．（2019·长春市期末）马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是( )
A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定
8．（2020·曲靖市期末）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
9．（2018·焦作市期末）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）
A．7 B．10 C．35 D．70
10．（2019·武清区期中）如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（ ）
A．7 B．8 C．10 D．9
二、填空题（共5小题)
11．（2020·临沧市期末）若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
12．（2018·平凉市期末）一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
13．（2019·朝阳区期末）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．
14．（2019鄂州市期中）将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．
15．（2019·泰州市期末）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．
三、解答题（共2小题）
16．（2018·遵义市期末）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．
（1）求这个多边形是几边形；
（2）求这个多边形的每一个内角的度数．
17．（2019·黄冈市期中）如图所示，求的度数.
第十一章 三角形11.3 多边形及多边形内角和
练习答案
一、单选题（共10小题)
1．【答案】C【详解】
由题意，正多边形的边数为，
其内角和为．
故选C.
2．【答案】C【解析】
多边形的内角和公式为（n－2）×180°，根据题意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=7．
3．【答案】A【详解】
解：∵360÷36=10，
∴他需要走10次才会回到原来的起点，即一共走了10×10=100米．
故选A.
4【答案】A【解析】
试题解析：当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；
当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；
当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；
∴剩余图形不可能是六边形，
故选A.
5．【答案】B【详解】
解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形．
故选：B．
6．【答案】B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，
故选B.
7．【答案】C【详解】设少加的2个内角和为x度，边数为n．则（n-2）×180=830+x，
即（n-2）×180=4×180+110+x，因此x=70，n=7或x=250，n=8．
故该多边形的边数是7或8．
故选C．
8．【答案】D【解析】
试题分析：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）?180°=1080°，解得：n=8．
则原多边形的边数为7或8或9．故选D．
9．【答案】C【解析】
∵一个正n边形的每个内角为144°，∴144n=180×（n﹣2），解得：n=10，
这个正n边形的所有对角线的条数是：==35，
故选C．
10．【答案】C【详解】由题意得：180（n-2）=360×4，
解得：n=10，故选C．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】8【详解】解：设边数为n，由题意得，
180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.
12．【答案】720°．【详解】这个正多边形的边数为=6，
所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°，
故答案为720°．
13．
【答案】180°或360°或540°
【解析】
n边形的内角和是（n-2）?180°，
边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+1-2）×180°=540°，
所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4-2）×180°=360°，
所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（4-1-2）×180°=180°，
因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°．
故答案为540°或360°或180°.
14．【答案】40°【详解】如图所示：
∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，
∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，
∴∠6+∠7=140°，
∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．
故答案为40°．
15．【答案】360．【详解】由多边形的外角和等于360°可知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，故答案为360．
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．
【详解】（1）设内角为x,则外角为,由题意得,x+ =180°,解得:x=120°,
=60°,这个多边形的边数为:=6,答:这个多边形是六边形,
（2）设内角为x,则外角为,由题意得: x+ =180°,解得:x=120°,
答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．
17．【答案】.【详解】解：∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∠3=∠E+∠F，
又∵∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
第十一章 三角形11.3 多边形及多边形内角和
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·湖州市期中）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
2．（2018·虹桥区期中）已知一个多边形的内角和等于900?，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
3．（2019·枣庄市期末）如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（ ）
A．100米 B．110米 C．120米 D．200米
4．（2019·唐山市期中）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
5．（2020·阳泉市期末）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A．12 B．10 C．8 D．6
6．（2019·哈尔滨市期末）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）
A．6 B．12 C．16 D．18
7．（2019·长春市期末）马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是( )
A．7 B．8 C．7或8 D．无法确定
8．（2020·曲靖市期末）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
9．（2018·焦作市期末）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）
A．7 B．10 C．35 D．70
10．（2019·武清区期中）如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（ ）
A．7 B．8 C．10 D．9
二、填空题（共5小题)
11．（2020·临沧市期末）若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
12．（2018·平凉市期末）一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
13．（2019·朝阳区期末）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．
14．（2019鄂州市期中）将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．
15．（2019·泰州市期末）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．
三、解答题（共2小题）
16．（2018·遵义市期末）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．
（1）求这个多边形是几边形；
（2）求这个多边形的每一个内角的度数．
17．（2019·黄冈市期中）如图所示，求的度数.
第十一章 三角形11.3 多边形及多边形内角和
练习答案
一、单选题（共10小题)
1．【答案】C【详解】
由题意，正多边形的边数为，
其内角和为．
故选C.
2．【答案】C【解析】
多边形的内角和公式为（n－2）×180°，根据题意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=7．
3．【答案】A【详解】
解：∵360÷36=10，
∴他需要走10次才会回到原来的起点，即一共走了10×10=100米．
故选A.
4【答案】A【解析】
试题解析：当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；
当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；
当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；
∴剩余图形不可能是六边形，
故选A.
5．【答案】B【详解】
解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形．
故选：B．
6．【答案】B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，
故选B.
7．【答案】C【详解】设少加的2个内角和为x度，边数为n．则（n-2）×180=830+x，
即（n-2）×180=4×180+110+x，因此x=70，n=7或x=250，n=8．
故该多边形的边数是7或8．
故选C．
8．【答案】D【解析】
试题分析：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）?180°=1080°，解得：n=8．
则原多边形的边数为7或8或9．故选D．
9．【答案】C【解析】
∵一个正n边形的每个内角为144°，∴144n=180×（n﹣2），解得：n=10，
这个正n边形的所有对角线的条数是：==35，
故选C．
10．【答案】C【详解】由题意得：180（n-2）=360×4，
解得：n=10，故选C．
二、填空题（共5小题)
11．【答案】8【详解】解：设边数为n，由题意得，
180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.
12．【答案】720°．【详解】这个正多边形的边数为=6，
所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°，
故答案为720°．
13．
【答案】180°或360°或540°
【解析】
n边形的内角和是（n-2）?180°，
边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+1-2）×180°=540°，
所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4-2）×180°=360°，
所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（4-1-2）×180°=180°，
因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°．
故答案为540°或360°或180°.
14．【答案】40°【详解】如图所示：
∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，
∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，
∴∠6+∠7=140°，
∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．
故答案为40°．
15．【答案】360．【详解】由多边形的外角和等于360°可知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，故答案为360．
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．
【详解】（1）设内角为x,则外角为,由题意得,x+ =180°,解得:x=120°,
=60°,这个多边形的边数为:=6,答:这个多边形是六边形,
（2）设内角为x,则外角为,由题意得: x+ =180°,解得:x=120°,
答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．
17．【答案】.【详解】解：∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∠3=∠E+∠F，
又∵∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_