专题 §3.17质点系牛顿第二定律及应用

专题 §3.17质点系牛顿第二定律及应用 班别： 姓名：
☆质点系牛顿第二定律：对于由多个相互作用的物体组成的系统（即整体），系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合力的矢量和，即F合外=(m1 a1+ m2 a2+ m3 a3+……+mn an)。注意：式中的“+”号表示矢量的合成运算。
若采用正交分解法，其两个分量式的方程分别为Fx合外=(m1 a1x+ m2 a2x+ m3 a3x+……+mn anx)和
Fy合外=(m1 a1y+ m2 a2y+ m3 a3y+……+mn any)
1、如图，一只质量为m的猫抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆子。当绳突然断裂时，猫急速沿杆向上爬，以保持它的位置不变，杆始终竖直。求杆下降的加速度？
2、如图，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定竖直杆，在杆上套一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿杆以加速度a（a3、如图，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定，下端连接一个质量为的小球，小球上下振动，框架始终没有离开地面。若某时刻框架对地面压力恰为零，求此时小球的加速度？
4、如图，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有一质量为M的表面粗糙的长木板，上面有一只质量为m的猫沿斜面方向奔跑。若要木板保持位置不变，猫应往下奔跑，求猫奔跑的加速度。
5、如图，一倾角为θ、质量为M的斜面体置于粗糙的水平地面上，有一质量m的物块由静止开始以加速度a沿斜面下滑，斜面体始终不动。求地面对斜面体的的摩擦力和支持力。
6、如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电时，铁片被吸引而上升的过程中轻绳上的拉力F的大小为（ ）
（A）F=mg （B）Mg(M+m)g （D）F=(M+m)g
7、如图所示，质量为的斜劈形物体放在水平地面上，质量为的物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体始终保持静止，M、m接触面粗糙，则在物块上、下滑动的整个过程中（ ）
（A）地面对物体的摩擦力方向没有改变 （B）地面对物体的摩擦力先向左后向右
（C）物块上、下滑动时的加速度大小相同 （D）地面对物体的支持力总小于(M+m)g
8、如图所示，在光滑水平面上，一个斜面被两个固定在地面上的小桩和挡住，然后在斜面上放一物体，下列说法正确的是（ ）
（A）若物体加速下滑，则受挤压 （B）若物体减速下滑，则受挤压
（C）若物体匀速下滑，则受挤压 （D）若物体静止在斜面上，则受挤压
9、如图，一质量为M的直角劈放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面的力F作用于A上，使其沿斜面匀速下滑，在A下滑的过程中（直角劈保持不动），地面对劈的摩擦力f及支持力Q是（ ）
?（A）f=0，Q=Mg+mg ? （B）f向左，Q<（Mg+mg）
?（C）f向右，Q<（Mg+mg）? （D）f向左，Q=（Mg+mg）
10、如图，斜面体放置在水平地面上，左倾角45°、右倾角60°，质量相等的两个小球同时从斜面顶端分别沿左、右两个斜面由静止下滑，小球与斜面间无摩擦，斜面体始终处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A.地面对斜面体的摩擦力向左 B. 地面对斜面体的摩擦力向右
C.斜面体对地面的压力大于斜面体与两个小球的总重力
D.斜面体对地面的压力小于斜面体与两个小球的总重力
答案：1、(m+M)g/M 2、(m+M)g-ma 3、(M+m)g/m，向下 4、 (m+M)gsinθ/m，方向沿斜面向下
5、macosθ，水平向左；(m+M)g-masinθ 6、C 7、AD 8、B 9、B 10、AD
法2：(整体法)
法1：(隔离法)
法1：(隔离法)
法2：(整体法)
法2：(隔离法)
法1：(整体法)
m
M
法1：(整体法)
法2：(隔离法)
(提示：沿水平竖直建立坐标系)
(提示：沿水平竖直建立坐标系)
θ
a
M
m
法2：(隔离法)
法1：(整体法)
A
B
O
A
B
F
v
45°
30°