专题 §03.24动力学中临界现象之物体分离问题

专题 §03.24动力学中临界现象之物体分离问题 班别： 姓名：
☆方法提示：⑴ 原来是挤压在一起的两个物体，当两者间的相互挤压力减小到零时，物体即将发生分离；所以，两物体分离的临界情况是①挤压力减为零，但此时两者的②加速度还是相同的，之后就不同从而导致相对运动而出现分离；因此，解决问题时应充分利用①、②这两个特点。
⑵物体分离问题的物理现象变化的特征物理量是两物体间的相互挤压力。
⑶如何论证两物体间是否有挤压力：假设接触在一起运动的前后两物体间没有挤压理，分别运算表示出前后两者的加速度。若a后>a前，则必然是后者推着前者运动，两者有挤压力；若a后≤a前，则前者即将甩开后者（分离），两者没有挤压力。
1、如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=(9 - 2 t)N，FB=(2 + 2 t)N，求：⑴A、B间挤压力FN的表达式；⑵从t=0开始，经多长时间A、B相互脱离？
2、如图，一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定、下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。现手持水平板使它由静止开始以加速度a（a3、如图，一轻弹簧秤秤盘的质量为M，盘内放一个质量为m的物块，弹簧的劲度系数为k，现用一竖直向下的压力作用于物块上，使其缓慢下降一段足够长的距离，然后突然撤掉该力，撤掉该外力后，求：⑴设弹簧的弹力记为f=kx，求离开秤盘前物块受到的挤压力FN的表达式；⑵求物块与秤盘分离时弹簧的形变量；⑶若秤盘的质量忽略不计，物块与秤盘分离时弹簧的形变量又怎样？
4、如图，在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板以加速度a（a5、如图，一轻弹簧秤秤盘的质量为M，盘内放一个质量m物体P，弹簧的劲度系数为k，系统原来处于静止状态。现给物体P施加一大小为F（F>mg）竖直向上的恒定拉力，使P由静止开始向上作加速运动，一段时间后离开秤盘。求：⑴物体P与秤盘分离时弹簧的形变量；⑵若要物体P受到拉力后立即就能离开秤盘，拉力至少应多大；⑶若秤盘的质量完全不计，拉力大小仍为题中的F，那么物块与秤盘分离时弹簧的形变量又怎样？如果F很大呢？（提示：参考第3题）
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答案：1、⑴；⑵8s/3 2、⑴m(g-a)-kx；⑵m(g-a)/k；⑶ 3、⑴mkx/(M+m)；⑵原长；⑶原长4、⑴；⑵gsinθ 5、⑴压缩了MF/mk；⑵；⑶均原长
FA
FB
θ
F