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22.5
综合与实践
测量与误差（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)
1.
在相同的时刻，物高与影长成比例．如果高为米人测竿的影长为米，那么高为米的旗杆的影长是（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
年月日，上海队小将吴迪在全运会赛场上脱颖而出，以的比分战胜了男子单打头号种子选手曾少眩，勇夺全运会网球男子单打冠军．下图是吴迪在决赛中打的一个球，已知网高米，击球点到网的水平距离为米，打球时使球恰好能打过网，且落点恰好在离网米的位置上，则球拍击球的高度为（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
3.
如图，一束光线从教室窗户射到教室，测得光线与地面所成的角，，窗户高在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离米，点，，在同一直线上，则窗户高为(?
?
?
?
)
A.米
B.米
C.米
D.米
4.
某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立米长的标杆测得其影厂为米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为米和米，则学校旗杆的高度为（
）米．
A.
B.
C.
D.
5.
铁道口的栏杆的短臂长，长臂长，要想使长臂端点升高，则需要使短臂端点下降（
）
A.
B.
C.
D.
6.
小明身高，王鹏身高，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为，则王鹏的影长为________．
7.
一把剪刀如图所示，
，当手握的地方张开时，剪刀的尖端，两点的距离为________
8.
一个米高的人，站在距离路灯杆米的地方，他在人行道上的影子是米长，则路灯杆的高度是________米．
9.
某人身高米，某一时刻影长米，同时一棵树影长为米，则此树高________米．
10.
某一时刻身高的小亮在太阳光下的影长为，同时测得学校旗杆的影长是，那么这根旗杆的高度是________．
11.
如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影，蹲下来，则身影，已知小欣的身高，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度．
12.
在同一时刻，物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为，同时高为的测杆的影长为，那么古塔的高是多少？
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综合与实践
测量与误差（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)
1.
在相同的时刻，物高与影长成比例．如果高为米人测竿的影长为米，那么高为米的旗杆的影长是（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
【答案】A
【考点】相似三角形的应用
【解析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
【解答】
根据题意解：标杆的高：标杆的影长旗杆的高：旗杆的影长，
即：旗杆的影长，
∴
旗杆的影长米．
故选．
年月日，上海队小将吴迪在全运会赛场上脱颖而出，以的比分战胜了男子单打头号种子选手曾少眩，勇夺全运会网球男子单打冠军．下图是吴迪在决赛中打的一个球，已知网高米，击球点到网的水平距离为米，打球时使球恰好能打过网，且落点恰好在离网米的位置上，则球拍击球的高度为（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
【答案】B
【考点】相似三角形的应用
【解析】因为人和球网是平行的，所以题中将有一组相似三角形，根据对应边成比例，列方程即可解答．
【解答】
解：如图：
∵
∴
，
∴
，
∴
，
∴
（米）．
故选：．
?
3.
如图，一束光线从教室窗户射到教室，测得光线与地面所成的角，，窗户高在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离米，点，，在同一直线上，则窗户高为(?
?
?
?
)
A.米
B.米
C.米
D.米
【答案】A
【考点】相似三角形的应用
【解析】根据题意，，易证，再根据相似三角形的性质解答即可．
【解答】
解：∵
，
∴
.
又∵
，米，
∴
米，米，
∴
，
∴
.
解得：米.
∴
米．
故选.
某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立米长的标杆测得其影厂为米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为米和米，则学校旗杆的高度为（
）米．
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】相似三角形的应用
【解析】利用相似三角形对应线段成比例，求解即可．
【解答】
解：米长的标杆测得其影长为米，即某一时刻实际高度和影长之比为定值，
所以墙上的米投射到地面上实际为米，即旗杆影长为米，
因此旗杆总高度为米，
故选．
5.
铁道口的栏杆的短臂长，长臂长，要想使长臂端点升高，则需要使短臂端点下降（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】相似三角形的应用
【解析】先画出几何图，，，，证明，然后利用相似比计算出即可．
【解答】
解：如图，，，，
∵
，
∴
，
∴
，即，
∴
，
即需要使短臂端点下降．
故选．
6.
小明身高，王鹏身高，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为，则王鹏的影长为________．
【答案】
【考点】相似三角形的应用
【解析】利用同一时刻实际物体与影长的比值相等进而求出即可．
【解答】
解：设王鹏的影长为，
由题意可得：，
解得：．
故答案为：．
7.
一把剪刀如图所示，
，当手握的地方张开时，剪刀的尖端，两点的距离为________
【答案】
【考点】相似三角形的应用
【解析】此题暂无解析
【解答】
解：，且，
∴
，，
解得.
故答案为：.
8.
一个米高的人，站在距离路灯杆米的地方，他在人行道上的影子是米长，则路灯杆的高度是________米．
【答案】
【考点】相似三角形的应用
【解析】设路灯杆的高度是米，根据题意画出图形，构造出相似三角形，利用相似三角形的性质进行解答即可．
【解答】
解：如图所示，设路灯杆的高度是米，
米，米，米，
∵
，，
∴
，
∴
，
即，
解得米．
故答案为：．
9.
某人身高米，某一时刻影长米，同时一棵树影长为米，则此树高________米．
【答案】
【考点】相似三角形的应用
【解析】利用相似比进行求解．人身高：人影长树高：数影长．
【解答】
解：树高为（米）．
故填．
10.
某一时刻身高的小亮在太阳光下的影长为，同时测得学校旗杆的影长是，那么这根旗杆的高度是________．
【答案】
【考点】相似三角形的应用
【解析】设这根旗杆的高度为，利用某一时刻物体的高度与它的影长的比相等得到，然后利用比例性质求即可．
【解答】
解：设这根旗杆的高度为，
根据题意得，解得，
即这根旗杆的高度为．
故答案为．
11.
如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影，蹲下来，则身影，已知小欣的身高，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度．
【答案】解：
∵
，
∴
，，
∴
，，
即：，：，
解得：．
即路灯的高度为米．
【考点】相似三角形的应用
【解析】由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成相似三角形．根据对应边成比例，列方程解答即可．
【解答】
解：
∵
，
∴
，，
∴
，，
即：，：，
解得：．
即路灯的高度为米．
12.
在同一时刻，物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为，同时高为的测杆的影长为，那么古塔的高是多少？
【答案】古塔高度为米．
【考点】相似三角形的应用
【解析】设古塔高为，根据物高与影长成比例，可建立方程，解出即可．
【解答】
解：设古塔高为，
由题意得，，
解得：，即古塔高度为．
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