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22.5
综合与实践
测量与误差（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)
1.
如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是（
）
A.
B.
C.
D.??
2.
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为米得竹竿的影长为米，某高楼的影长为米，那么高楼的高度是（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
3.
学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，则栏杆端上升的垂直距离为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
4.
在测量旗杆的方案中，若旗杆高为，目测点到杆的距离为，则目测点到杆顶的距离为（设目高为）（
）
A.
B.
C.
D.?
如图，是斜靠在墙壁上的固定爬梯，梯脚到墙脚的距离，梯上一点到墙面的距离，长，则梯子的长为（
）
A.
B.
C.
D.
6.
小明的身高是米，他的影长是米，同一时刻古塔的影长是米，则古塔的高是________米．
7.
如图，测量小玻璃管管径的量具，的长为，被分为等份．如果玻璃管的管径正好对着量具上等份处，那么小玻璃管的管径________．
8.
赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立米长的标杆测得其影长为米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为米和米，则学校旗杆的高度为________米．
9.
如图，、两点被池塘隔开，在外取一点，连结、，在上取点，使，作交于，量得，则的长为________．
?
10.
如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜（平面镜的高度忽略不计），刚好在平面镜中的点处看到旗杆顶部，此时小军的站立点与点的水平距离为，旗杆底部与点的水平距离为．若小军的眼睛距离地面的高度为（即），则旗杆的高度为________．
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，求树高．
?
两棵树的高度分别是米，米，两棵树的根部之间的距离米．小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为米，当小强与树的距离等于多少时，小强的眼睛与树、的顶部、恰好在同一条直线上，请说明理由．
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综合与实践
测量与误差（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)
1.
如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是（
）
A.
B.
C.
D.?
【答案】D
【考点】相似三角形的应用
【解析】据小孔成像原理可知，利用它们的对应边成比例就可以求出之长．
【解答】
解：如图过作直线，交于，
依题意
∴
∴
，
而可以得
∵
，分别是它们的高
∴
，
∵
，
∴
，
故选．
2.
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为米得竹竿的影长为米，某高楼的影长为米，那么高楼的高度是（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
【答案】C
【考点】相似三角形的应用
【解析】设此高楼的高度为米，再根据同一时刻物高与影长成正比列出关于的比例式，求出的值即可．
【解答】
解：设此高楼的高度为米，
∵
在同一时刻，有人测得一高为米得竹竿的影长为米，某高楼的影长为米，
∴
，解得（米）．
故选．
?
3.
学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，则栏杆端上升的垂直距离为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】相似三角形的应用
【解析】此题暂无解析
【解答】
解：∵
，，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
故选．
?
4.
在测量旗杆的方案中，若旗杆高为，目测点到杆的距离为，则目测点到杆顶的距离为（设目高为）（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】相似三角形的应用
【解析】首先根据题意画出图形，题目已知条件是：已知旗杆高，目测点到杆的距离为，目高为．在中，利用勾股定理求出即可．
【解答】
解：如图，已知旗杆高，目测点到杆的距离为，目高为．
∵
，
∴
四边形是矩形，
∴
．
在中，∵
，，，
∴
，
即目测点到杆顶的距离为．
故选．
如图，是斜靠在墙壁上的固定爬梯，梯脚到墙脚的距离，梯上一点到墙面的距离，长，则梯子的长为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】相似三角形的应用
【解析】可由平行线分线段成比例建立线段之间的关系，进而求解线段的长度即可．
【解答】
解：因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，
即，则，
设梯子长为米，则，
解得，．
故选：．
?
6.
小明的身高是米，他的影长是米，同一时刻古塔的影长是米，则古塔的高是________米．
【答案】
【考点】相似三角形的应用
【解析】设古塔的高为米，然后根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．
【解答】
解：设古塔的高为米，
由题意得，，
解得，
答：设古塔的高为米．
故答案为：．
?
7.
如图，测量小玻璃管管径的量具，的长为，被分为等份．如果玻璃管的管径正好对着量具上等份处，那么小玻璃管的管径________．
【答案】
【考点】相似三角形的应用
【解析】此题考查了学生的实际应用能力，根据题意易证，根据相似比即可得出的长度．
【解答】
解：∵
，
∴
．
∴
．
∴
．
∴
．
故答案为：．
?
8.
赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立米长的标杆测得其影长为米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为米和米，则学校旗杆的高度为________米．
【答案】
【考点】相似三角形的应用
【解析】利用相似三角形对应线段成比例，求解即可．
【解答】
米长的标杆测得其影长为米，即某一时刻实际高度和影长之比为定值，所以墙上的米投射到地面上实际为米，即旗杆影长为米，因此旗杆总高度为米．
?
9.
如图，、两点被池塘隔开，在外取一点，连结、，在上取点，使，作交于，量得，则的长为________．
【答案】
【考点】相似三角形的应用
【解析】先根据可判断出，再根据相似三角形的对应边成比例列出方程解答即可．
【解答】
解：∵
，，
∴
，，
∴
，即，．
∴
的长为．
故答案为：．
?
10.
如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜（平面镜的高度忽略不计），刚好在平面镜中的点处看到旗杆顶部，此时小军的站立点与点的水平距离为，旗杆底部与点的水平距离为．若小军的眼睛距离地面的高度为（即），则旗杆的高度为________．
【答案】
【考点】相似三角形的应用
【解析】根据题意容易得到，再根据相似三角形的性质解答即可．
【解答】
解：解：由题意可得：，，，
，
则，
即，
解得：，
故答案为：．
?
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，求树高．
【答案】解：∵
∴
∴
∵
，，，，
∴
∴
米，
∴
米
∴
树高为米．
【考点】相似三角形的应用
【解析】利用直角三角形和直角三角形相似求得的长后加上小明同学的身高即可求得树高．
【解答】
解：∵
∴
∴
∵
，，，，
∴
∴
米，
∴
米
∴
树高为米．
?
两棵树的高度分别是米，米，两棵树的根部之间的距离米．小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进，如果小强的眼睛与地面的距离为米，当小强与树的距离等于多少时，小强的眼睛与树、的顶部、恰好在同一条直线上，请说明理由．
【答案】解：设小强的眼睛的位置为，过点作平行于地面的线段交于，交于，
连接、、得和，
设小强与树的距离为，有，．
因为，
所以：，
解得米．
【考点】相似三角形的应用
【解析】本题需先过点作平行于地面的线段交于，交于，再根据，列出方程即可求出结果．
【解答】
解：设小强的眼睛的位置为，过点作平行于地面的线段交于，交于，
连接、、得和，
设小强与树的距离为，有，．
因为，
所以：，
解得米．
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