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阿基米德原理
练习
1．如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ）
A．密度和浮力都不变
B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变
D．密度变小，浮力变大
2．小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；再将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示。不考虑液面变化。根据该图象可以得出的正确结论是（ ）
A．物体的质量是25g
B．物体的密度为3.5×103kg/m3
C．物体浸没在水中时，受到的浮力大小为0.1N
D．浮力的大小总是随着浸入深度的增加而变大
3．如图，甲、乙、丙分别是形状不同的铝块、铁块、铜块浸没在水里，受到的浮力相同，由此可知它们的（ ）
A．体积相同
B．质量相同
C．密度相同
D．重力相同
4．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网（水能倒入但木块不能穿过）。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则能正确表示在注水过程中木块所受到的浮力与注水时间的关系图象是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，浸没在水中一定深度的木块，从开始上浮到最后静止在水面上一段时间。这一过程浮力的变化是（ ）
A．先减少，后不变
B．先不变，后减少，再保持不变
C．先不变，后减少
D．先不变，后增大，再保持不变
6．一石块在空气中用弹簧秤称得示数为G，浸没在水中（ρ1）时示数为G1，浸没在密度为ρ2的液体中示数为G2，则ρ2的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，一木块原本静止浮于水面，如甲所示；对此木块施力，使刚好沉没于水中，并呈现静止状态，如乙所示；持续施力，使木块下沉至水面下15cm处，且保持静止，如丙所示。已知甲、乙、丙这三种情况下，此木块所受水的浮力分别为F甲、F乙、F丙，则下列关系式何者正确？（ ）
A．F甲＜F乙＜F丙
B．F甲＜F乙＝F丙
C．F甲＝F乙＜F丙
D．F甲＝F乙＝F丙
第七题图
第八题图
8．质量相同的实心铝块A为长方体，B为梯形，C为正方形，D为圆球体，如图所示，且C的表面很光滑与容器底密闭接触，在这四种情况下（ ）
A．A所受的浮力最大
B．B所受的浮力一定比A小
C．A所受的浮力最小，B、C、D浮力是一样大的
D．A、C所受的浮力都小于B，C所受的浮力为零
9．两个体积相同的正方体物块A、B在水中的情况如图则A、B所受浮力的大小关系是（ ）
A．A大
B．B大
C．一样大
D．无法比较
10．如图甲所示，在一只薄塑料袋中装水过半（未满），用细线扎紧袋口，用弹簧测力计测得其所受重力为10N；再将这个装水的塑料袋浸入烧杯内的水中，如图乙所示，当弹簧测力计示数为4N时，袋内水面与烧杯中的水面相比（不计塑料袋和细线的重）（ ）
A．比烧杯中的水面高
B．比烧杯中的水面低
C．与烧杯中的水面相平
D．高低无法判断
11．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水区域走向浅水区域的过程中，如果水底布满石子，以下感受和分析中合理的是（ ）
A．脚不疼，因为人越来越轻
B．脚不疼，因为水底对人的支持力越来越小
C．脚越来越疼，因为水底对人的支持力越来越大
D．脚越来越疼，因为人越来越重
12．如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于盛满水的大烧杯水中，沉到底部，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是（ ）
A．两者体积和质量都不相等
B．两者体积不相等，小烧杯中水的体积较大
C．两者体积相等，小烧杯中水的质量较小
D．两者质量相等，小烧杯中的水的体积较大
第12题图
第13题图
13．如图所示，一块0℃的冰放在盛有水的容器中，则当冰完全熔化为水后，容器中水面的位置将（ ）
A．上升
B．下降
C．保持不变
D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积
14．在图中，P、Q的示数分别如图（a）所示，则在图（b）中，P、Q的示数分别是（ ）
A．2.1牛、1.0牛
B．2.0、1.0牛
C．2.1牛、1.1牛
D．2.0牛、1.1牛
15．如图所示，在圆柱体容器内放一个长方体木块（密度比水小），缓慢匀速向容器中加水，下列各图能反应木块所受浮力（F）与加水时间（t）关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．小明和妈妈一起上街到夜市买了一袋观赏鱼袋内约有的体积是封闭的空气。小明回到家后将用弹簧测力计测得其重力为19N，并将鱼袋直接放入家里的鱼缸中。若不计塑料袋的自重，当弹簧测力计示数为2N时，袋内水面与袋外水面相比较（ ）
A．塑料袋内水面与袋外水面相平
B．塑料袋内水面比袋外水面低
C．塑料袋内水面比袋外水面高
D．塑料袋内水面与袋外水面高低无法判断
17．把同一铁块分别浸没在水中和煤油中，则铁块受到的浮力之比是（已知：煤油的密度是0.8克/厘米3）（ ）
A．5：4
B．1：1
C．4：5
D．6：5
18．在高台跳水比赛中，常看到运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中，然后在水面下游过一段距离后再露出水面游向池边。如图象中能粗略反应运动员从跳起到跃入水中再游向池边这段时间内所受水的浮力大小的图象是（ ）
A．B．C．D．
19．如图所示，质地均匀的长方体木块，第一次如甲图所示直立浮在水面上，第二次如乙图所示横浮在水面上，则下列有关说法正确的是（ ）
A．第二次浸入水中的体积变大了
B．两次浮在水面受到的浮力都大于木块的重力
C．第二次浸入水中的体积与第一次相同
D．第二次受到的浮力比较大
20．物体浸没在水中时，用弹簧测力计测得它的重力为G，是它在空气中重力的，则这个物体的密度为（ ）
A．0.33×103千克/米3
B．0.67×103千克/米3
C．1.5×103千克/米3
D．2×103千克/米3
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参考答案与试题解析
1．如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（ ）
A．密度和浮力都不变
B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变
D．密度变小，浮力变大
【解答】解：金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，所处深度减小，受到的液体压强变小，故气泡体积增大，而气泡内空气的质量不变，由ρ可知，密度变小；气泡上升时，体积变大，则排开水的体积变大，所以由F浮＝ρgV排可得：气泡受到水的浮力变大。故ABC错误，D正确。故选：D。
2．小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；再将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示。不考虑液面变化。根据该图象可以得出的正确结论是（ ）
A．物体的质量是25g
B．物体的密度为3.5×103kg/m3
C．物体浸没在水中时，受到的浮力大小为0.1N
D．浮力的大小总是随着浸入深度的增加而变大
【解答】解：将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中：在金属块浸没在液体中的过程中，受到的浮力大小不变，测力计示数不变；在开始离开液面的过程时（h＝2cm），排开液体的体积变小，受到的浮力变小，测力计示数变大；当物体全部离开液面时（h＝4cm），受到的浮力为0，测力计示数为金属块的重力，A、由图可知，金属块的重力0.35N，金属块的质量：m0.035kg＝35g，故A错误；B．物体的体积为：V＝a3＝（2cm）3＝8cm3，物体的密度为：ρ4.375g/cm3＝4.375×103kg/m3，故B错误；C．根据B中分析可知，物体浸没在水中时受到的浮力为0.1N，故C正确；D．浮力的大小与深度的大小无关，故D错误。故选：C。
3．如图，甲、乙、丙分别是形状不同的铝块、铁块、铜块浸没在水里，受到的浮力相同，由此可知它们的（ ）
A．体积相同
B．质量相同
C．密度相同
D．重力相同
【解答】解：已知受到的浮力相同，液体密度一定，根据公式F浮＝ρgV排可知，排开的水的体积相同，因为形状不同的铝块、铁块、铜块浸没在水里，所以排开的水的体积与物体的体积相等。
则由此可知它们的体积相同。故选：A。
4．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网（水能倒入但木块不能穿过）。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则能正确表示在注水过程中木块所受到的浮力与注水时间的关系图象是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：在注水过程中，经历了三个过程：（1）在木块没有接触金属网之前，木块处于漂浮状态，受到的浮力等于木块重力，大小不变；（2）木块接触到金属网后到水面刚到金属网，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，随着倒水，木块排开水的体积变大，由F浮＝ρ水V排g可知，木块受到的浮力变大；（3）水面从金属网到水槽口，木块浸没水中，排开水的体积不变，由F浮＝ρ水V排g可知，木块受到的浮力不变。可见，在注水过程中木块所受到的浮力先不变、又增大、最后又不变，只有D选项图符合题意。故选：D。
5．如图，浸没在水中一定深度的木块，从开始上浮到最后静止在水面上一段时间。这一过程浮力的变化是（ ）
A．先减少，后不变
B．先不变，后减少，再保持不变
C．先不变，后减少
D．先不变，后增大，再保持不变
【解答】解：由阿基米德原理可得F浮＝ρ液gV排，浸没在水中的木块从开始上浮到木块没有露出水面前，V排不变，则F浮不变；木块开始露出水面直至静止时，V排逐渐减少，则F浮减小；木块静止后，V排不变，则F浮不变；所以整个过程中，木块受到的浮力先不变后减小，再保持不变。故选：B。
6．一石块在空气中用弹簧秤称得示数为G，浸没在水中（ρ1）时示数为G1，浸没在密度为ρ2的液体中示数为G2，则ρ2的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由于石块全部浸没，则：V排1＝V排2＝V，
将石块浸没在密度为ρ1的液体中时：F浮1＝G﹣G1；
根据F浮＝ρgV排可得：即：ρ1gV排1＝ρ1gV＝G﹣G1
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将石块浸没在密度为ρ2的液体中时F浮2＝G﹣G2，
根据F浮＝ρgV排可得：即：ρ2gV排2＝ρ2gV＝G﹣G2
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由得：ρ2。故选：A。
7．如图，一木块原本静止浮于水面，如甲所示；对此木块施力，使刚好沉没于水中，并呈现静止状态，如乙所示；持续施力，使木块下沉至水面下15cm处，且保持静止，如丙所示。已知甲、乙、丙这三种情况下，此木块所受水的浮力分别为F甲、F乙、F丙，则下列关系式何者正确？（ ）
A．F甲＜F乙＜F丙
B．F甲＜F乙＝F丙
C．F甲＝F乙＜F丙
D．F甲＝F乙＝F丙
【解答】解：由图知V甲＜V乙＝V丙，在液体密度相同时，根据F浮＝ρ液gV排知，F甲＜F乙＝F丙。
故选：B。
8．质量相同的实心铝块A为长方体，B为梯形，C为正方形，D为圆球体，如图所示，且C的表面很光滑与容器底密闭接触，在这四种情况下（ ）
A．A所受的浮力最大
B．B所受的浮力一定比A小
C．A所受的浮力最小，B、C、D浮力是一样大的
D．A、C所受的浮力都小于B，C所受的浮力为零
【解答】解：（1）C的表面很光滑与容器底密闭接触，则C不受浮力，其受浮力为零，C错误；
（2）由题意知，质量相同的四个实心铝块，由ρ可知，四个铝块的体积相同；
BD都是全部浸没，由F浮＝ρ水gV排可知，BD受浮力相等，A部分浸没，所以A受到的浮力小于BD受到的浮力，AB错误，D正确。故选：D。
9．两个体积相同的正方体物块A、B在水中的情况如图则A、B所受浮力的大小关系是（ ）
A．A大
B．B大
C．一样大
D．无法比较
【解答】解：由图知，两个球排开水的体积：VB＞VA，∵F浮＝ρ水V排g，两个球受到的浮力：FB＞FA。故选：B。
10．如图甲所示，在一只薄塑料袋中装水过半（未满），用细线扎紧袋口，用弹簧测力计测得其所受重力为10N；再将这个装水的塑料袋浸入烧杯内的水中，如图乙所示，当弹簧测力计示数为4N时，袋内水面与烧杯中的水面相比（不计塑料袋和细线的重）（ ）
A．比烧杯中的水面高
B．比烧杯中的水面低
C．与烧杯中的水面相平
D．高低无法判断
【解答】解：若袋内水面与烧杯中的水面相平，则排开液体的体积等于袋内水的体积，根据阿基米德原理，此时排开水的重力等于袋内水的重力，所以测力计的示数应为零。而题中测力计示数为4N，说明袋内水没有全浸入水中，袋内水面比袋外水面高。故选：A。
11．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水区域走向浅水区域的过程中，如果水底布满石子，以下感受和分析中合理的是（ ）
A．脚不疼，因为人越来越轻
B．脚不疼，因为水底对人的支持力越来越小
C．脚越来越疼，因为水底对人的支持力越来越大
D．脚越来越疼，因为人越来越重
【解答】解：根据阿基米德原理可知：人在水中由深水走向浅水时，由于人排开水的体积减小，故人所受浮力减小；由受力分析可知：人在水中受到重力G、浮力F浮及支持力F三个力，且在竖直方向上处于平衡状态，所以F＝G﹣F浮；因浮力减小，重力不变，故支持力增大，所以人的脚将越来越疼。故选：C。
12．如图所示，悬吊的实心金属球缓慢浸没于盛满水的大烧杯水中，沉到底部，则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是（ ）
A．两者体积和质量都不相等
B．两者体积不相等，小烧杯中水的体积较大
C．两者体积相等，小烧杯中水的质量较小
D．两者质量相等，小烧杯中的水的体积较大
【解答】解：由题知，金属球被悬吊着，缓慢浸没于盛满水的大烧杯中，V排＝V球，F浮＜G球，
由阿基米德原理可知：F浮＝G排，∴G排＜G球，即：m排＜m球故选：C。
13．如图所示，一块0℃的冰放在盛有水的容器中，则当冰完全熔化为水后，容器中水面的位置将（ ）
A．上升
B．下降
C．保持不变
D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积
【解答】解：如果冰块与容器底部没有力的作用冰漂浮在水面上，则F浮＝ρ水V排g＝G冰＝G水，
ρ水V排g＝ρ水V水g，V排＝V水；所以当冰完全熔化成水后，水的体积与冰熔化前排开水的体积相等，因此水面保持不变；如果冰块与容器底有相互作用力，则冰熔化前，F浮+F支＝G冰，
即F浮＝ρ水V排g＜G冰﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①冰化水后，G冰＝G水
即：ρ冰V冰g＝ρ水V水g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：ρ水V排g＜ρ水V水g；V排＜V水，所以当冰完全熔化成水后，水的体积大于冰熔化前排开水的体积，因此水面将上升；综合上述分析可得，水面的升或降决定于冰和容器内水的体积。故选：D。
14．在图中，P、Q的示数分别如图（a）所示，则在图（b）中，P、Q的示数分别是（ ）
A．2.1牛、1.0牛
B．2.0、1.0牛
C．2.1牛、1.1牛
D．2.0牛、1.1牛
【解答】解：（1）根据a图可知，在放入物体前，溢水杯中已经装满水；在放入物体后，排开的水流入右边烧杯中，但是水面的高度没有改变，因此左边水对容器底部的压力保持不变；而P的示数＝左边容器的重力+水对容器底部压力的和，所以P的示数保持不变，还是2N。（2）物体受到的浮力F浮＝G﹣F＝0.5N﹣0.4N＝0.1N；根据阿基米德原理可知，溢出水的重力G排＝F浮＝0.1N，所以乙图中Q托盘台秤的示数为：1N+0.1N＝1.1N。故选：D。
15．如图所示，在圆柱体容器内放一个长方体木块（密度比水小），缓慢匀速向容器中加水，下列各图能反应木块所受浮力（F）与加水时间（t）关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：缓慢匀速向容器中加水，由于木块是长方体，则木块排开水的体积均匀增加，根据F浮＝ρgV排知，浮力均匀增加，由于木块密度小于水的密度，所以当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力，浮力不再变化；故只有C符合题意。故选：C。
16．小明和妈妈一起上街到夜市买了一袋观赏鱼袋内约有的体积是封闭的空气。小明回到家后将用弹簧测力计测得其重力为19N，并将鱼袋直接放入家里的鱼缸中。若不计塑料袋的自重，当弹簧测力计示数为2N时，袋内水面与袋外水面相比较（ ）
A．塑料袋内水面与袋外水面相平
B．塑料袋内水面比袋外水面低
C．塑料袋内水面比袋外水面高
D．塑料袋内水面与袋外水面高低无法判断
【解答】解：由题可知，鱼在水中悬浮，其密度与水的密度相等，故可认为袋内全部为水；
若袋内水面与鱼缸中的水面相平，则排开水的体积等于袋内水的体积，根据阿基米德原理，此时排开水的重力（浮力）等于袋内水的重力，所以测力计的示数应为零；而题中测力计示数为2N，说明袋内水没有全浸入水中，袋内水面比袋外水面高，故C正确，ABD错误。故选：C。
17．把同一铁块分别浸没在水中和煤油中，则铁块受到的浮力之比是（已知：煤油的密度是0.8克/厘米3）（ ）
A．5：4
B．1：1
C．4：5
D．6：5
【解答】解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，把同一铁块分别浸没在水中和煤油中时，排开水和煤油的体积相等，由F浮＝ρgV排可得，铁块受到的浮力之比：
F浮水：F浮煤油＝ρ水gV：ρ煤油gV＝ρ水：ρ煤油＝1.0g/cm3：0.8g/cm3＝5：4。故选：A。
18．在高台跳水比赛中，常看到运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中，然后在水面下游过一段距离后再露出水面游向池边。如图象中能粗略反应运动员从跳起到跃入水中再游向池边这段时间内所受水的浮力大小的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：运动员高高跳起在空中完成各项动作后跃入水中之前没有收到水的浮力；在运动员开始接触水面到全部没入水中之前，排开水的体积不断变大，根据F浮＝ρgV排可知，受到水的浮力不断变大；在运动员在水面下游过一段距离的过程中，排开水的体积不变，根据F浮＝ρgV排可知，受到水的浮力大小不变；在运动员露出水面游向池边的过程中，排开水的体积不断变小，根据F浮＝ρgV排可知，受到水的浮力不断变小。综上分析可知，只有C图象符合要求。故选：C。
19．如图所示，质地均匀的长方体木块，第一次如甲图所示直立浮在水面上，第二次如乙图所示横浮在水面上，则下列有关说法正确的是（ ）
第二次浸入水中的体积变大了
B．两次浮在水面受到的浮力都大于木块的重力
C．第二次浸入水中的体积与第一次相同
D．第二次受到的浮力比较大
【解答】解：BD、因为木块漂浮，所以F浮＝G木，因为木块放法不同，但自重不变，
所以木块受到水的浮力不变；故BD错误；AC、因为F＝G木＝ρgV排，V排，所以排开水的体积不变，故A错误，C正确；故选：C。
20．物体浸没在水中时，用弹簧测力计测得它的重力为G，是它在空气中重力的，则这个物体的密度为（ ）
A．0.33×103千克/米3
B．0.67×103千克/米3
C．1.5×103千克/米3
D．2×103千克/米3
【解答】解：根据称重法可知物体在水中受到的浮力：F浮＝G﹣G视＝GGG；
由F浮＝ρ水gV排可得物体的体积：V＝V排，物体的质量为m，
则物体密度：ρρ水1.0×103kg/m3＝1.5×103kg/m3。故选：C。
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