(共63张PPT)
上课了!
直线
直直的，
没有端点，
可以向两端无限延伸。
平行与垂直
垂直与平行
在同一平面内，任意画两条直线。
想一想，会有几种情况呢？
四人小组先讨论，然后画在纸上。
每张纸只画一种。
画一画
永不相交
你能从图中找出两条直线永不相交的原因吗？
5厘米
前面
上面
不在同一平面
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
a
b
直线a是直线b的平行线；
直线b是直线a的平行线。
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
生活中有哪些平行的例子？
下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
判断
不是
下面图形中的两条直线是平行线吗？
判断
不是
下面图形中的一条直线是平行线吗？
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
判断
不是
下面图形中的两条直线是平行线吗？
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
判断
不是
相交
①
②
③
④
⑤
垂线
垂线
垂足
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
直线a叫做直线b的垂线；
直线b叫做直线a的垂线。
a
b
下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂直
判断
下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
判断
下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
判断
生活中有哪些垂直的例子？
想一想
在同一平面内，两条直线的位置有几种情况？
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种情况。
找一找
垂直和平行
智慧闯关
１、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（
）
3、如图
A
B
直线B叫垂线。（
）
4、不相交的两条直线叫平行线。（
）
第一关
辩一辩
下面各组直线，互相平行的是（
）互相垂直的是（ ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
B
C
第二关
选一选
下列图形有没有垂直和平行的现象？
第三关
说一说
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。
观察，这两根小棒有什么关系？
结论：如果两条直线同时和第三条直线平行,
那么这两条直线(
)
。
结论：如果两条直线同时和第三条直线平行,
那么这两条直线(
)
。
互相平行
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。
观察，这两根小棒有什么关系？
结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直,
那么这两条直线(
)
。
结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直,
那么这两条直线(
)
。
互相平行
同时
今天你有什么收获？
因为平行线没有香蕉
（相交）
。
猩猩为什么不喜欢平行线？
谢谢！
领
略垂直和平行的美!
观察下面图行中的两条直线是否互相垂直？
（
1
）
（
2
）
（3
）
垂直
垂直
垂直
①
④
②
③
⑤
这几个图行怎么分类？
①
④
②
③
⑤
这几个图行怎么分类？
(
1
)
(
4
)
(
2
)
(
3
)
(
5
)
（2）、（5）不相交,
那延长后会相交吗？
(
1
)
(
4
)
(
2
)
(
3
)
(
5
)
（2）、（5）不相交,
那延长后会相交吗？
(
1
)
(
4
)
(
2
)
(
3
)
(
5
)
（2）、（5）不相交,
那延长后会相交吗？
（3）、请给（3）
（4）不相交的这种直线之间的关系起个名字？
(
1
)
(
4
)
(
2
)
(
3
)
(
5
)
（2）、（5）不相交,
那延长后会相交吗？
（3）、请给（3）
（4）不相交的这种直线之间的关系起个名字？
平行
相交
不相交
①
③
⑥
②
④
⑤
⑦
②
④
⑤
⑦
相交
不相交
①
③
⑥
②
⑤
④
⑦
判断下面的直线是平行还是垂直。
～
～
平行
垂直
平行
平行和垂直
①
②
④
⑤
③
⑥
⑦
在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
a
b
垂线
垂线
垂足
a(共15张PPT)
相交与平行
第1课时
学习目标
1.了解相交和垂直的现象。
2.掌握垂线的画法。
3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
用直线画出木条摆出的图形
观察图1和图2，你发现了什么？
交点
1
2
3
4
图1
a
b
图2
观察图2，当∠1是直角时，∠2、∠3、∠4各是什么角？用量角器量一量
1
2
3
4
垂足
两条直线 成 时，这两条直线 垂直。
相交
互相
a
b
直线a垂直于直线b
直线b垂直于直线a
直角
图2
①
③
②
④
⑥
⑤
判断几组图形中，哪些是相交的？哪些是互相垂直的？
说一说
生活中哪些物体上相邻的两条边是互相垂直的？
靠线定板
滑板到点
过点画线
怎样画这条直线的垂线？
1
过直线上一点画这条直线的垂线。
2
过直线外一点画这条直线的垂线
1.
一条直线垂直。
（
）
2.
两条直线相交成的4个角相等。
（
）
3.
在一条直线上可以画无数条它的垂线。（
）
4.
两条直线相交，交点是垂足。
（
）
判断
城镇
小小管道工程师
怎样设计输水管道最节省材料？
拓展
小结：点到线之间垂直的线段最短。
1
3
2
4
5
课后作业
同步练习册：相交与平行课时1(共20张PPT)
平行与垂直
a
a
b
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
×
√
×
×
×
√
大胆说说：
请同学们观察四周，看看你们身边有没有关于互相平行的例子？
相交
（2）
相交
相交
.
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a
垂直于b。
一、填空
两条直线相交成（????????）时，这两条直线叫做互相垂直。其中，一条直线叫做另一条直线的（
）。这两条直线的交点叫做（
）。
巩固练习
直角
垂线
垂足
2.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
平行
垂直
3.在下面的汉字中找出互相平行或互相垂直的线段。
工
土
4.分一分。
平行：（
）
相交：（
）
垂直：（
）
①⑧
②③④⑤⑦
⑤
请同学们观察四周，看看你们身边有没有关于互相垂直的例子？
实际操作：
将手中的长方形纸折两次，使折痕出现互相垂直。
课后小结
生活中的平行和垂直
G
收是
--…-
-}-}---…-}-…-}-}-}…、-};;…}
"=-"-"""-·---
}--}--+--+
11.
A旺2平行线的表示方法
上图中a与b互相平行,记作aDb,读作a平行于b。
下面哪组图形是平行线
说一说
生活中有哪些平行的例子?
2
4
广告|三角板
3
④
(6
⑧8
=62
应用垂直:制造工具
0F0
zhulong.
com
w阅读
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了(共16张PPT)
西师大版四年级数学上册
相交与平行
①
②
③
④
请你把这几组直线进行分类，并说出你的分法。
①
②
③
④
①
②
③
④
请你把这几组直线进行分类，并说出你的分法。
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条的平行线。
返回
课间10分钟……
返回
下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？
①
②
③
④
⑤
⑥
下面每个图形中哪些是互相平行的？各有几组平行的线段？
返回
请你说出下图中哪两条直线互相平行，哪两条直线互相垂直？
你知道吗？我昨晚又梦到你了，梦中的你一如既往地帅气，你背对着我，坐在那家我们常去的咖啡馆常坐的位置，我进门径直朝着那个位置走去，却看到了你，我就愣在那儿停顿了好久，然后你转过头来看到了我，你朝我笑，我鼓起勇气试着向你走近，却始终走不到那个位置，眼睁睁地看着你近在咫尺，却偏偏难以靠近，最后直到你消失不见。
我猛然醒来，睁眼，漆黑，宁静，我放空了几秒，然后才终于认清你已经离开我的事实。是啊，已经离开了。
都说，梦中梦到的人，是因为心底觉得离得好远，所以我才会想要在梦中再见见你，可是，在梦中你也离得我好远，我怎么也靠不近你。
也许是在用这种方式告诉我，分开了就不要怀抱希望，现实，梦中都不能。
我们在一起时，身边的朋友都知道，爱你，是他们都知道的事情，后来分开，只有少部分人知道，可是没有人知道我还爱你，这是属于我一个人的秘密。
后来的我一直单身，有时候朋友开玩笑说“你是不是还没有忘掉他”我说“怎么可能，我这么拿的起放的下的人，早忘了。”回答的干脆利落，以至于他们都信了，说的多了，连我都几乎信了。
可是，那为何会在听到你的名字时心头一震，为何会在不经意间想起你的时候心底隐隐难受，为何会在街上看到一个和你相似的背影心脏漏停一秒，为何总是会入我的梦，又为何对后来身边出现的男生都无感，直至今日，你依然是我拒绝别人的理由。我没有在等你，却还是喜欢不上别人。
会偷偷地跑到你的空间，因为当时在一起的时候微信还没有如此盛行，那时候会要求你弄成情侣头像，关联qq号，设置成情侣空间，有空了就一直在你空间留言，后来我们的qq不再关联，你也换了头像，换了空间装扮，清空了所有留言。我偷偷地溜进去转了一圈，然后默默地删除访问记录。想知道你的消息，又怕你知道我还在惦记。
会偷偷地跑到你的城市，在我们经常走过的那条小路转转，呼吸着这座城市的空气，吹着和你一样的风，算不算相拥？
也会一个人背着包到处旅行，记得和你说过很多想要去的地方，你总说等咱有钱了，想去哪去哪，你总说等有机会了，去很多地方。可是直到分开还是没有去过任何一个地方，我一个人走走停停，看一起说过的风景，而你在哪里？
在一起两年的光景，用了三年的时间念念不忘，回忆比经历还要长，该说自己太痴情还是太想不开呢？
其实有时候我们的内心远远没有表面那么潇洒，背影一转身就可以，而心里的空缺要怎样去填平？离开后的日子我瞒着所有人爱了你好久好久，我想这应该是我说分手的代价吧。但是该偿还的三年时光已经够了吧，剩下的我只想活给自己看。
以前总希望你能来，会突然站在我的面前，会给我打电话让我到楼下给我惊喜，会轻轻地说一句“别来无恙”可是现在我不想要了，那些无处安放的情感就让它各自归位，你别来，我一个人也无恙。春色远走，风情长留。爱若放手，祝福依旧。
——题记
人都说，爱上一座城，是因为城中住着你爱的人。爱屋及乌自是不言而喻，每个人的生命中都会出现这样一个人，纵使尘满面，鬓如霜，也想要和他相伴到岁末晚景。我深信此画面曾被无数人精心描摹过，因为它是人们心里憧憬的最美的爱相逢。这个浪漫的“版图”，也是温暖与真挚包裹的纯粹感情，所刻画的一幅朴素人生。
世间最理想的爱情，当然是两颗同心，一生相濡以沫。擦肩而过，只能说彼此情深缘浅。放手成全，可能给人感觉言过凄美，听着有些颇为冷情，可谁也不能否认这不是因为爱情。
爱情是什么？我只能说是一种忘我的感觉，一种怡然心扉的情愫，它体现着爱情的完美纯度。
“遇一人白首，择一城终老”，人人心期遇见这样的尘缘，从此守候这种温暖。可生活并非是你以为的那么顺然，爱情也有难违的宿命。
虽然在爱着的岁月里，谁都想远离苦情的日子，谁都想告别痛彻心扉的分手领悟，谁都喜欢让爱情的阳光，洒满心空。
但爱情有时就是那么不可思议，有些人相爱时海誓山盟、琴瑟和鸣，却逃不开生活的细节，导致情源枯竭，爱因此无疾而终。有些人即便爱得肝肠寸断，到最后还是一人向左，一人向右。也有一些人，一路磕磕绊绊，分分合合，几度被所谓的爱情来回折腾，于风风雨雨里磨合几十年，甚至把所有的离歌全唱过，依然不改初心。类似这种戒不掉的疼痛，谁又能说这不是因为爱情？
不管今生遇见了怎样的情缘，也无论爱与被爱，彼此能够遇见，就是上天注定好的缘份。被一个人吸引，首先看得是眼缘。
一但爱情使得彼此之间变成小心翼翼的撕扯，关心变成了束缚和互相伤害的导火索，放手或许是最明智的选择。爱情，从来没有配不配，有的只是适不适合。
爱一个人，首先应该让他（她）快乐。对于一段情，能够温暖彼此心灵最重要，可以让彼此记住曾经的美好最难得。早就有人说，爱不是索取，不是占有。爱是给予，是奉献，是成全。
一直喜欢《有一种爱叫做放手》的老歌，阿木用他沙哑的音色唱着：有一种爱叫做放手，为爱结束天长地久，我的离去若让你拥有所有，让真爱带我走说分手……
这一段令听者撕心裂肺的副歌，每每回味，心中总会涌出不能自己的颤抖和感动……
但凡天下的事，一般都能说得清。唯独爱，无法解释。有些爱，只是自己明了。有些行为，惟有自己懂得。也许有些人的爱情，就是开始浅喜后来才是深爱，这种感觉大概很多人都经历过。
可能他（她）从不对你说，爱上你，具体是什么感觉。也不想告诉你，你的出现，消弭了他（她）之前对爱的一切困惑。更不想说，你于他（她），曾是人生深渊里唯一类似光的存在。尤其不想让你知道，某时某刻，你在城里，他（她）在城外，仅是带着祝福在此经过。
有位名人说，未经失意，不懂人生。未经失恋，不懂爱情。
爱情就像是一场没有角本的演出，没有台词，没有彩排，相爱的人都是主角。我们深知，爱上，是一个人的事儿。相爱，却是两个人的事儿。爱与不爱，深爱或浅爱，是自己的事儿。珍不珍惜，放不放手，取决于爱到对方何种成度。
有时候放手，并非意味着不爱，反而是深爱的一种表现。就如歌里唱的这样：
如果你对天空向往，渴望一双翅膀，放手让你飞翔，你的羽翼不该伴随玫瑰，听从凋谢的时光。浪漫如果变成了牵绊，我愿为你选择回到孤单。缠绵如果变成了锁链，抛开诺言……
这种忧伤与爱恋交织的放手，是为了还对方自由。成全自己爱上的那个人，去做他（她）想做的事情。不愿因为爱一个人，从而致使那个人失去自我。《欢乐颂2》里曲筱绡也说，放手，是不想改变爱上的初衷。
放手，不再打扰。即便忍不住思念，也要忍住脚步。即使带着祝福来到他（她）的城，也会绕城而过。仅是站在遥远的国度，许下深深地祝福
谢谢大家！(共25张PPT)
平行与相交
我来猜
其中（打一字）
谜底：二
我来猜
三三两两（打一字）
谜底：十
二
十
认识平行线
a平行于b
a与b互相平行
a
b
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。
交点
活动要求：
1、找出下面每组直线相交的交点，并标出来。
2、标出两条直线相交形成的夹角，是直角的要标直角符号。（思考：怎样判断夹角是否是直角？）
①
②
③
④
⑦
⑥
⑤
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
交点
这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线相交成直角，就说这两条直线
互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
垂足
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
a
b
直线a垂直于直线b
直线b垂直于直线a
认识垂线
直线a与直线b互相垂直
下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
⑤
④
③
②
①
长方形的两组对边分别互相平行且相等，两条相邻的边互相垂直。
1.
一条直线垂直。
（
）
2.
两条直线相交成的4个角相等。
（
）
3.
两条直线相交，交点是垂足。
（
）
4.同一平面内，两条直线不互相平行，就一定
相交
。
（
）
判断
总结
同一平面内
相交
平行
垂直
