数的运算——简便运算
教学内容：六年级下册第六单元数的运算之简便计算。
教学目标
1．通过复习，牢记所有公式。
2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。
3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。
教学重难点：
重点：整理四则运算的意义及计算法则。
难点：对四则运算法则本质的认识和理解。
教学方法：讲、练结合
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、练习回顾，导入复习。
1、根据题目特点在括号中填上合适的数，填完后想一想你是根据什么填空的？
学生独立解题，边汇报交流边板书运算定律和运算性质。
师：运算定律和运算性质是我们简便计算的依据。（板书：依据）那么这一节课我们就来复习一下简便运算。（板书课题：简便运算）
2、探索交流，练习巩固。
1、基本练习。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
总结解题时的一些小技巧：拆分、转化、配几、连带符号搬家等。
3、回顾总结，内化提升。
通过这节课的复习，你有什么收获？
板书设计
简便运算
依据
凑整
拆分
配几
运算
转化
定律
连带符号搬家
运算六年级《数的运算》教学设计
教学目标
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
重点：整理四则运算的意义及计算法则。
难点：对四则运算法则本质的认识和理解。
学具教具
多媒体课件
教学设计
一、提问导入，回顾旧知
（一）回顾复习方法
提问：我们学过哪些运算？
预设：加法、减法、乘法、除法。
过渡：每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。
下面我们就来复习整理这一部分的知识。
出示：（提示）
1.
回忆加法、减法、乘法、除法的知识点
2.
熟悉这些知识的概念
3.
抓住知识点间的关系
4.
整理知识
要求：请根据提示，试着整理这一部分知识。
计算法则可以举例子来说明。
...
...
...
二、整理复习旧识
（二）汇报交流
1.
运算的意义
预设：
加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。
减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
监控：乘法的意义。
（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）小数乘法的意义：
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；
（3）分数乘法的意义：
一个整数和分数相乘有时可以表示几个相同分数相加，有时可以表示这个整数的几分之几是多少；
两个分数相乘表示求其中一个分数的几分之几是多少。
...
...
...
2.
运算的法则
提问：请在小组内交流讨论，整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。
汇报交流：
加减法：
预设：①
整数加法的计算方法：
相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
整数减法的计算方法：
相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。
小数加法的计算方法：
把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
...
...
...
三、巩固练习
认真观察每一道计算题，先想想是什么运算。再想想运算方法是什么。
最后想想需要注意些什么。
73.05－3.96
27.5×1.4
3.12÷15＋4.71
12.5×28－193
四、布置作业
作业：第79页练习十五，第1题。
第79页练习十五，第2题。《数的运算（四）—运算定律与运算性质》教学设计
复习课
【复习内容】
人教版小学数学六年级下册第六单元总复习，复习内容涉及到小学四年级至六年级的整数、小数和分数加减乘除法的简便运算。
【教材分析】
简算是小学计算教学中的重要组成部分。从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，运用运算定律和性质是学生进行简便运算的依据，灵活地运用四则运算的定律和性质，不但能提高学生计算的能力，还能培养学生思维的灵活性。学好《复习运算定律与运算性质》对学生今后的计算起至关重要的效果。
【复习目标】
知识目标：使学生进一步理解掌握小学里学过的运算定律和运算性质，能运用运算定律和运算性质进行简便计算，培养学生合理、灵活进行运算的能力。
技能目标：通过学生边练边说想法，进一步掌握运算定律和简算方法。
情感目标：进一步培养学生的简算意识，养成良好的简算习惯。
【复习重、难点】
重点：准确运用运算定律进行简便计算。
难点：选择合理灵活的方法进行简便计算。
【复习准备】
课件
【复习过程】
复习内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、复习铺垫，激趣引入1、故事引入今天，老师给同学们带来了一个小故事，同学们想听吗？德国有一位被誉为“数学之王”的数学家高斯，幼年聪明过人，他上小学的时候，老师出了一道题目：1＋2＋3＋4＋……＋97＋98＋99＋100＝？小高斯看了看，又想了想，很快就说出了答案。你们想知道高斯为什么算得这么快？你想到了什么？2、揭示课题：在数学学习中，确实可以用一些好方法能使复杂的计算变得简便，其中就有运算定律和运算性质的使用。这节课，我们就对这些知识进行整理和复习，我们比一比，这节复习课看谁的收获最多。教师出示课题：运算定律和运算性质的复习。
故事引入，激发学生的学习兴趣指名汇报明确复习内容
由于复习课中的知识是学生已经学过的，为激发学生的学习兴趣。我创设了数学家高斯小时候做题的故事情境，这个情境的创设，让学生深刻认识到一些复杂的题目在灵活使用运算定律和运算性质后，可以又快又对地做出来，这样就在思考的过程中产生对所学知识进行复习的内在需求。
二、整理知识，建构网络（一）自主梳理，再现知识
同学们，现在请大家回顾一下，我们都学习了哪些运算定律和运算性质？
怎样用字母表示呢？到黑板上写一写。（二）交流完善，优化建构1、怎样把黑板上这些零散的知识整理得有条有理，让我们更好地理解和运用呢？下面以小组的形式先讨论，再整理。出示小组合作要求：（1）先讨论这些知识怎样分类，再商定用什么方式进行整理。（2）小组内同学分工合作，一人负责记录，其他同学积极参与。
2、教师谈话并整理板书：现在我们共同合作，在黑板上完成一个新的知识网络图。加法
交换律：a+b=b+a
结合律：（a+b）+c
=
a+（b+c）运算定律
减法的性质：a-b-c
=
a-（b+c）
交换律：a×b=b×a乘法
结合律：（a×b）×c
=
a×(b×c）
分配律:(a+b)×c
=
a×c+b×c
除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）（三）提炼方法，认知内化。在我们的共同努力下，我们将刚才零散的知识，整理成了一个新的知识网。
你能快速把它记下来吗？
学生先独立思考，再同桌交流。认真观察知识点，小组合作完善、梳理知识点。
说一说上台板演交流自己解决问题的过程和方法读一读记一记
梳理建网是复习课的关键，当黑板上呈现分散的运算定律和运算性质以后，老师给学生提出新的要求，让学生根据知识之间的联系，进行分类并整理，以喜欢的方式呈现出来。通过让学生经历整理的过程，学会整理的方法，并通过小组作品展示和师生共同建网，了解知识整理的多种角度和表现形式。
在本环节教师引导学生提炼复习的方法和步骤，在知识归网之后让学生再观察有哪些新的发现，通过交流沟通了知识之间纵横两方面的联系，使所学知识得到了进一步的巩固和提升。
三、专项训练，巩固知识
在
填上恰当的数，在
里填上合适的运算符号，并说明运用了什么运算定律和性质。（1）25＋59＋75
=
59+（
）（2）1.25××8＝
×（
）（3）×（8+）==
+
（4）360÷18÷5
=
÷（
）（5）－－=
－（
）（6）×＋×=
×（
）
仔细观察独立思考、回答。说出简算的方法和理由指名汇报
通过练习训练让学生熟练运用运算定律和运算性质。
四、综合测评，融会贯通灵活地使用运算定律和运算性质，可以使运算变得简便，现在我们就利用学会的本领解决问题吧！1、基本练习：我会填。（a+b）+c
=
a-b-c
=
a×c+b×c＝a÷b÷c=2、判断对错。347×199＝347×200－347
（
）
4.8÷2.5×0.4=4.8÷(2.5×0.4)
（
）
1.25×(4×8)＝(1.25×4)×(1.25×8）
（
）
25×1.6＝25×0.4×1.2
（
）3、综合练习：我会算。16.725－(6.725＋7.4）
99×+
163÷4÷2.5
（＋）×99
3.4×58＋3.4×43－3.44、解决问题（1）小明准备把600本书放在5个书架上，每个书架有6层，每层放多少本书？（2）一辆洗车从甲地开往乙地，平均每小时行50km,8h到达，返回时用了5h,求汽车返回时的速度？(3)
足球65.5元
篮球75元
皮球34.5元①
买１４个篮球球要多少元？②
如果足球和皮球各买２８个，需要多少元？
独立思考、回答。说出简算的方法和理由。指名汇报认真思考独立完成指名汇报
练习题设计，注重层次性,生活性,趣味性。使学生灵活运用运算定律和性质进行计算，提高学生灵活解决问题的能力。从多方面训练学生让学生能够灵活运用运算定律与简便计算。让学生感受乘法在生活中的广泛应用。
五、总结评价，形成技能通过今天的复习,你有什么收获?
回顾小结汇报收获
帮助学生梳理知识，加深印象。
板书设计
加法
交换律：a+b=b+a
结合律：（a+b）+c
=
a+（b+c）运算定律
减法的性质：a-b-c
=
a-（b+c）
交换律：a×b=b×a乘法
结合律：（a×b）×c
=
a×(b×c）
分配律:(a+b)×c
=
a×c+b×c
除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
PAGE
1数的运算总复习（一）
[教学内容]
人教版六年级数学下册Ｐ76数的运算（一）
[教学目标]
1、通过系统的复习，学生能深入理解并归纳整数，小数、分数计算意义。
2、通过系统的复习，学生能深入理解并归纳整数，小数、分数计算方法，并能熟练、小数、分数的运算和估算。
3、通过系统的复习，让学生能正确理解四则运算之间的关系。
4、在复习总结过程中鼓励算法多样化，培养学生的数感，养成认真做题的良好习惯，感受数学与生活的紧密联系。
[教学重点
、数学难点]
重点
整理四则运算的意义及计算法则。
难点
对四则运算法则本质的认识和理解。
[教具]多媒体课件和小纸条
[系统复习过程]：
一、创设情境，导入复习
1、什么叫四则运算（叫学生回答）
2、用课件分别导出整数、小数、分数中的加、减、乘、除法的意义。（让学生回忆并回答）。
（1）整数、小数、分数中加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
（2）整数、小数、分数中减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少
（3）整数、小数、分数中乘法的意义：
一个数×整数——求几个相同加数的和是多少？或求个数的几倍是多少？
一个数×小于1的小数——求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少？
一个数×大于1的小数——求一个数的几倍是多少？
一个数×小于1的分数——求一个数的几分之几是多少？
一个数×大于1的分数——求一个数的几倍是多少？
（4）整数、小数、分数中除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少？
二、归类整理四则运算的计算方法
1、加法和减法的运算计算方法
26＋32
+
4.3－1.6
－
（1）学生独立完成，填好整数、小数、分数的加减法运算分别要注意什么？
2、填好整数、小数、分数的乘法运算分别要注意什么？
（1）25×4
2.5×4
×
3、填好整数、小数、分数的除法运算分别要注意什么？
（２）312÷6 31.2÷0.6
÷
4、让学生算好后，通过小组讨论，再由小组汇总后。由学生总结与点评，教师引导。
三、四则运算中特殊情况
１、师：关于0与1的运算，是四则运算中的特殊情况，有一些特殊规定，你还记得吗？
写在答题纸上。（α≠0）
α＋0＝
α－0＝
0×α＝
0÷α＝
α＋α＝
α×1＝
α÷1＝
1÷α=
2、学生做完，然后回答α作除数时为什么不能为0？
四、观察下列算式，说一说四则运算中之间的关系。
26＋32＝58 1.6+2.7＝4.3 125×8＝10
58－26＝32 4.3－1.6＝2.7 1000×125＝4
58－32＝26 4.3－2.7＝1.6 1000÷8＝125
五、根据四则运算中之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？
六、 加数+加数＝和 一个加数＝
被减数＝
被减数－减数＝差 减数＝
乘数×乘数＝积 一个乘数＝
被除数＝
被除数÷除数＝商 除数＝
七、课堂练习１、数学书本Ｐ79第１题口算题。
2、做数学书本Ｐ79第３题。
3、做4小题(用来测验)
8、师小结：1、计算不能急于下笔，须先观察。2、一看运算符号，二看数据特点。
9、作业布置：数学书本Ｐ79第2、4题
板书：
数的运算
1、整数、小数、分数中的加、减、乘、除法的意义（略）
2、归类整理四则运算的计算方法（略）
3、四则运算之间的关系：
逆运算
加法 减法
简便运算
逆运算
乘法 除法
｛
｛
｛
｛
｝
｛
｝《整理与复习-----数的运算》教学设计
课题《整理与复习-----数的运算》
班级：六（2）
时间：5月23日
一、教学目标
学术性目标
（1）知识与技能：归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。。
过程与方法：培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
情感、态度、价值观：引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
【教学重点】
整理四则运算的意义计算法则。
【教学难点】
对四则运算算理本质规律的认识和理解。
2、合作性目标：
根据学生合作学习的实际情况和学习内容的难易程度，选择了四种合作学习策略----合作思维导图、坐庄法、接力法、组际批阅法；三种合作技能--赞美、感谢、倾听。借合作学习的机会，初步培养学生与他人合作的意识，训练小组长组织的能力，以及同学们发言、记录，汇报的能力。
学习材料
课本第76页内容
三、合作学习策略
合作思维导图、坐庄法、接力法、组际批阅法
合作技能
赞美、感谢、倾听
1.训练学生自我介绍和介绍他人的能力
2.训练学生注意听他人讲话的能力
3.训练学生有礼貌的发言能力
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
激趣导入
今天我们来学习课本第76页的教学内容。（
播放课件，自读要求）
学生齐读要求
课堂
呈现
课堂呈现
A运用合作学习策略--合作思维导图4人一小组学习。操作步骤：1.思考课本第76页第1个问题（30秒）。
2.4人一小组进行交流讨论完成（4分钟）。3.随机选2组进行汇报（1分钟）。
B运用合作学习策略--坐庄法4人一小组学习。操作步骤：1.思考课本第76页第3个问题（30秒）。
2.4人一小组进行交流讨论完成（2分钟）。3.随机选2组进行汇报（1分钟）。
C运用合作学习策略--接力法法4人一小组学习。操作步骤：1.思考课本第76页第4、5问题（30秒）。
2.4人一小组进行交流讨论完成（2分钟）。3.随机选2组进行汇报（1分钟）。
小组合作学习
汇报交流
归纳总结数的运算，知道它们在生活中的简单应用。
应用
拓展延伸
应用
运用合作学习策略--组际批阅法小组学习以下练习。操作步骤：1.时间3分钟。2.组间A同学采用T+1进行批阅。
1、填空、
（1）980－457＋68先算（
）法，再算（
）法。
（2）482÷2×3先算（
），再算（
）法。
（3）39÷3－45×2可以同时算（
）和（
）法。
2、笔算
120.16－32.285＝
0.23×0.6＝
(-)÷=
14.4÷0.12＝
总结
这节课有哪些收获？
会进行这方面的简单计算
学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
作业布置
出示作业：
必做题：小组完成数的运算思维导图整节内容
选做题（二选一）：
1、查找生活中与本节课所学到知识有关的问题。
2、完成练习册第41页内容。
根据自己的能力选择完成
六、板书设计
数的运算
加法
减法
乘法
除法
