人教版六年级数学下册总复习
式与方程(二)
---分数问题解决整理与复习
教学设计
教材分析
:
式与方程的整理和复习分为两个层次展开,教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用,回忆怎样用字母表示数量关系,明确用字母表示分数乘法的算法的方法,举一反三启发学生想到更多的实例。第二层次再现方程的概念,启发学生回想解方程的依据,即等式的两条基本性质。然后通过例2复习列方程解决实际问题,应用多种策略解决问题,学会用方程解决分数问题的一般方法。
学情分析
:
六年级的整理和复习阶段,是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生已经学过的,因此在进行全面的回顾、整理和比较时,必须全面、系统化,系统化。因此,加强整理和复习的系统性,使所学知识结构化。教学时教师要利用有代表性的例题,讲方法、论思路,引导学生总结比较一般的解题策略,以促进学生学习能力的提高。?
教学目标:
1.通过复习,帮助学生熟练掌握有关分数乘除法问题的数量关系和解题思路,培养学生分析和解决实际问题的能力,发展学生思维。
2.引导学生探索交流,分析归纳,体验知识之间的相互联系,应用多种策略解决问题,培养学生灵活解决问题的能力。培养初步的代数思想。
3.
体验成功的快乐,激发学习兴趣,培养学生严谨认真的学习态度。
教学重点:分析数量关系,运用多种策略解决问题。
教学难点:掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。
教学过程:
一、整理思路:a
是
b
的
.
1.
解决分数问题时,需要哪些步骤?
2.请说出它的单位“1”,画线段图,写等量关系,。
b
a
等量关系:b
×
=
a
3.从这句话中,你还能获得哪些数学信息?
思路拓展:
b是a的
b比a多
a比b少
b是a与b和的
a是a与b和的
a
:b
=
3
:5
相同的一个信息,却有这些不同的表达方式。同学们看到其中的一条信息,要根据需要学会灵活转化,这样解决问题就容易多了。
这些信息中,单位是“1”的是“b”是那一句?
这句话的等量关系是什么?
b
×(1
-
)
=
a
(1
-
)的差是,也就是b
×
=
a这两个等量表示的意思是相同的
其实,比一个多或少几分之几的问题,最后都可以归为“一个数的几分之几是多少”这样的基本等式。
如果将
“a比b少
”改为
“a比b少40%,”可以吗?
为什么?
百分数可以转化成分数,解决问题的思路是完全相同的。
小结:从刚才的讨论中我们明确了,分数问题的等量关系,最后都可以表示成b
×
=
a这样的基本形式。下面,我们就带着这种思路来解决问题。
二、解决问题
1.“垃圾分类,让家园更洁净。”
周末,五年级
“环保小队”的队员积极参加“社区垃圾分类”的宣传活动。五(1)班有15人参加,
比五(2)班少
,五(2)班有多少人参加宣传活动?
(1)师:该怎样列等量关系?
(2)师:用方程解决问题与算术方法的比较,方程更顺应题目的意识,不需要逆向思考,单位“1”未知的情形,同学们尽可能用方程来解决。小学阶段相对简单些,用算术方法解来得简便,但是到了中学,未知的量增多,方程就显示它的优越性,同学们现在所学的知识是为打基础,要培养方程的思想,养成用方程解题的习惯。
(3)师:转化成比,该怎样解答,线段图发挥了较大的作用,学会让线段图帮助自己理清思路。
小结:列等量关系的基本思路:b
×
=
a
找准单位“1”的量
2.
师:集邮是我校的校本课程。“小方寸,大世界”。为迎接厦门“金砖五国会议”,我校集邮兴趣小组的同学们开展“喜迎金砖”的邮票设计活动。
师:老师收集了一些优秀作品,同学们欣赏。构思巧妙,画工精细,给我们班的小设计师来个掌声把。很棒。问题:
三年级和四年级共上交优秀作品35件,其中三年级上交的作品是四年级的
。三年级上交优秀作品多少件?
师:谁是单位“1”的量,等量关系是什么?
怎样列方程解答?
师:如果设三年级是x件,该怎样列式?
3.
“畅游书海,沐浴书香”。三月,我校第十届读书节活动开始了。小明选取一本课外书,上午读了一部分,这时已读页数与未读页数的比是1∶9;下午又读了36页,这时已读页数是这本书的
。这本书共有多少页?
提示:画出线段图。
思考:已读的页数占这本书的几分之几?
上午已读页数占全书的(
);下午已读页数占全书的(
)
全书×
(
)=24
小结:借助线段图,明确数量关系。基本关系式全书×
(
)=24
将比转化成分数。
三、反思回顾
解决有关分数的问题的一般思路是什么?
板书:
分数问题解决(复习)
比
百分数
a
是
b
的
(
思路拓展:
b
是
a
的
b
比
a
多
a
比
b
少
(
40%
)
b
是
a
与
b
和的
a
是
a
与
b
和的
a
:
b
=
3
:
5
)单位“1”:
b
线段图:
等量关系:
b
×
=
a
b
×(1-
)
=
a
一个数的几分之几是多少课题
?式与方程
编号
审核人
相关课程标准陈述
1、在具体情境中能用字母表示数。2、结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。3、能用方程表示简单情境中的等量关系,了解方程的作用。4、了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程。
教学
目标
学术性目标:
经历回顾和整理式和方程有关知识的过程。
会用方程表示简单的等量关系,会用列方程解决简单问题。
感受式与方程在解决问题中的价值,培养初步的代数思想。
合作性目标:
合作方法:三步采访法,坐庄法。
合作技能:赞美,倾听。
教学
重难点
重点:通过引导学生自主归纳,整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识。
难点:在整理中构建“式与方程”的知识网络,掌握知识间的内在联系。
教学准备
教学环节
教学过程
教前修改
恰当
导入
出示
目标
(1)分钟
?
我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等,为研究和解决问题带来很多方便。
学习
流程
学习导航
我
能
学
会
(3)分钟
?【主题一】:用字母表示数
1、你会用字母表示数吗?填写在下面的表格中。
数量数量关系计算公式运算定律其他
2、想一想:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时应注意什么?
3、应用:比a多3的数
比a少3的数
3个a相乘的积
A的3倍
a的1/3
【主题二】:探究异分母分数的减法
1、什么是方程?
2、方程与等式有什么区别和联系?
3、你能举例说明等式的性质吗?
4、用方程解决实际问题,有什么特点?
5、应用:小平在踢毽比赛中踢了42下,她踢的数量是小云的3/4,小云踢了多少下?
我
能
合
作
(12)分钟
?
【小对子:】
采用三步采访发互相交流学习成果。
【互助组:】
采用坐庄法交流学习成果。
【共同体:】
1、组员商量并确定展示内容。
2、组内分工,设计展示方案。
?
我
能
展
示
(21)分钟
?展示主题一:
板书板书呈现主题一的内容。
展示
结合主题一讲解用字母表示数的方法。
展示主题二:
板书板书呈现主题二内容。
展示
展示主题二的内容。
?
我
能
达
标
(3)分钟
?一、填空
1、工地上有at水泥,如果每天用去2.5t,用了b天,剩下的吨数为(
)
已知a=100,b=10,剩下的吨数为(
)。
2、三个联系的自然数,中间的数是a,则a的前边和分别是(
)和(
)。
二、解方程
x-0.25=1/3
4+0.7x=102
2/3x+1/2x=42
?
自我评价
?今天你学会用字母表示数了吗?
?
?今天你积极参与讨论了吗?
?
教后反思
?
?
?
?