14.1.4 整式的乘法（3）课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
人教版
八年级数学上
14.1.4整式的乘法（3）
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）
2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）
回顾旧知
2.计算：
1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
解：
合作探究
为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长am,宽pm的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm.
你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
你能通过计算说明它们相等吗？
b
q
q
b
p
p
=
合作探究
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
如何计算：
呢？
解：
你能得到多项式乘以多项式的方法吗？
多项式乘以多项式的法则：
=
典例精析
例1
计算:(1)(3x+1)(x+2)；
(2)(x-8y)(x-y)；
(3)
(x+y)(x2-xy+y2).
解：
(1)
原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2
=3x2+6x+x+2
(2)
原式=x·x-xy-8xy+8y2
结果中有同类项
的要合并同类项.
=3x2+7x+2；
计算时要注意符号问题.
=x2-9xy+8y2；
典例精析
(3)
原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=
x3+y3.
知识点拨：需要注意的几个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;
(3)最后结果应化成最简形式.
计算时不能漏乘.
小试牛刀
1.计算:
小试牛刀
2、计算
(1)(x+2)(x+3)=__________；
(2)(x-4)(x+1)=__________；
(3)(y+4)(y-2)=__________；
(4)(y-5)(y-3)=__________.
x2+5x+6
x2-3x-4
y2+2y-8
y2-8y+15
由上面计算的结果找规律，观察填空：
(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.
x
(p+q)
pq
小试牛刀
3、
先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，
其中a＝－1，b＝1.
当a＝－1，b＝1时，
解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)
＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2
＝－8b3＋2a2b＋15ab2.
原式＝－8＋2－15＝－21.
小试牛刀
4、若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3项和x2项，试求
m+2n的值．
解：(x2+mx+n)(x2－3x+4)
＝x4
－3x3+4x2
+mx3－3mx2＋4mx+
nx2
－3nx+4n
＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m＋4)x2＋(4m－3n)x＋4n.
∵展开后不含x3和x2项，
∴所以m－3＝0且n－3m＋4＝0，
解得m＝3，n＝5
∴m+2n＝3+2×5＝13.
课堂小结
今天我们收获了哪些知识？
1.说一说多项式与多项式相乘的运算法则？
2.在计算中应注意哪些问题？
综合演练
1.计算(x-2)(x-3)的结果为（　　）
A．x2+5x-6
B．x2-
5x-
6
C．x2+
5x+
6
D．x2-
5x+6
D
2．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝(
)
A．1
B．－2
C．－1
D．2
C
综合演练
3．如图，长方形的长为a，宽为b，横、纵向阴影部分均为长方形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是(
)
A．ab－bc＋ac－c2
B．ab－bc－ac＋c2
C．ab－ac－bc
D．ab－ac－bc－c2
B
综合演练
4.判别下列解法是否正确，若错，请说出理由.
解：原式
综合演练
解：原式
综合演练
5.化简求值：
(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.
解:原式=
当x=1,y=-2时，
原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2
=22+14
-56
=-20.
课后作业
教材105页习题14.1第5题．
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