六年级上册数学教案-4.1 圆的周长冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.1 圆的周长冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-08 08:52:31 | ||
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文档简介
《圆的周长》教学设计
【教学内容】?
【教材分析】?
本节内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。?
教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。
【学情分析】?
本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
【教材处理】?
在本节内容中，教学的重点是让学生利用科学探究的过程、实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。?
已知圆的半径或直径求圆的周长，在实际应用中都经常遇到。在学生掌握了圆的周长计算公式以后，让学生利用公式自主解决一些实际问题。?
【教学目标】?
知识目标：理解和掌握圆周率的意义和近似值，以及圆的周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。?
技能目标：让学生在知识的主动建构过程中掌握科学探究的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
情感目标：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。?
【重点与难点】?
教学重点：正确计算圆的周长。?
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。?
【教学准备】?
直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体一个，绳子，直尺，橡筋，多媒体课件。
?【教学过程】?
一、复习旧知，激情导入?
师：前两节课我们刚认识了几何图中的一个特殊的朋友。谁来介绍下？?
师：说得好。今天，我们继续了解圆的知识。好吗？?师：动物王国正在举行运动会可热闹了，想不想去看一看？?
课件演示：一只乌龟和一只兔子分别在正方形和圆形跑道上赛跑，大家猜一猜谁跑的路程远？
【百度图片】?????龟兔赛跑
二、探究新知?
（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。?
师：先显示一个正方形，在正方形上的一点闪烁后，绕一圈，然后闪烁。?再显示一个圆形，在圆上的一点闪烁后，沿圆周绕一圈，然后闪烁圆周。???
师：比较两种跑道的长短，也就是比较它们的周长，你会算吗？?
（正方形的周长=边长×4，字母公式：C=4a）?
师：正方形的周长总是它的边长的4倍，这是一个固定不变的数。?师：圆的周长能算吗？你会算吗？下面我们就一起研究圆的周长。?板书：圆的周长?
提出问题：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（猜想）?（二）测量验证?
师：请同学们闭上眼晴：“想像”，圆的周长展开后，会怎样？?
师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡筋，并剪断，看看会变成什么？
师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？?
方法1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。（师生合作演示量教具的周长。）【百度图片】? 滚动法
方法2：用绳子在圆上绕一周，再用尺子量出绳子的长短，得到这个圆的周长。?
【百度图片】??绕线法?
方法3：卷尺量?
师：你能测量出这个圆的周长吗？?
（演示：教师转动由一条绳子系着的小球，让学生观察小球转动的轨迹所形成的圆）。?
师：用滚动法、绕线法、卷尺量可以测出圆的周长，但是有局限性。那么，能不能探讨出一种求圆周长的规律呢？?
师：圆周长的大小是由什么决定的？我们要找到这个规律，先做一个实验，你能发现什么？?
实验：学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
师：观察数据，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
师：正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长和直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？?
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的最后一列。?
提问：这些周长与直径存在几倍的关系？?
师生共同归纳，圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）
师：到底是三倍多多少呢？引导学生看书质疑。?学生看书后，师：圆的周长是它的直径的几倍？
（三）介绍圆周率?
师：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。?
师：圆周率是怎样发现的？请同学们看课本小资料。?师：早在1500年前，我国伟大的数学家和天文学家——祖冲之精密地把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献。今天，同学们自己动（三）介绍圆周率?
师：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。?
师：圆周率是怎样发现的？请同学们看课本小资料。
?师：早在1500年前，我国伟大的数学家和天文学家——祖冲之精密地把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献。今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家。
师：我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数（π≈3.14）。而我们刚才实验得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。（强调π≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四）推导公式?
师：现在你会计算圆的周长吗？小组讨论交流，汇报。?
师：如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎样写？?（板书：圆的周长=直径×圆周率）?
（C=πd）?
师：只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？?
（圆的周长是它的直径的π倍,是一个固定不变的数。）?师：如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？?（板书：圆的周长=半径×2×圆周率）?
（C=2πr）
【教学内容】?
【教材分析】?
本节内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。?
教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。
【学情分析】?
本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
【教材处理】?
在本节内容中，教学的重点是让学生利用科学探究的过程、实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。?
已知圆的半径或直径求圆的周长，在实际应用中都经常遇到。在学生掌握了圆的周长计算公式以后，让学生利用公式自主解决一些实际问题。?
【教学目标】?
知识目标：理解和掌握圆周率的意义和近似值，以及圆的周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。?
技能目标：让学生在知识的主动建构过程中掌握科学探究的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
情感目标：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。?
【重点与难点】?
教学重点：正确计算圆的周长。?
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。?
【教学准备】?
直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体一个，绳子，直尺，橡筋，多媒体课件。
?【教学过程】?
一、复习旧知，激情导入?
师：前两节课我们刚认识了几何图中的一个特殊的朋友。谁来介绍下？?
师：说得好。今天，我们继续了解圆的知识。好吗？?师：动物王国正在举行运动会可热闹了，想不想去看一看？?
课件演示：一只乌龟和一只兔子分别在正方形和圆形跑道上赛跑，大家猜一猜谁跑的路程远？
【百度图片】?????龟兔赛跑
二、探究新知?
（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。?
师：先显示一个正方形，在正方形上的一点闪烁后，绕一圈，然后闪烁。?再显示一个圆形，在圆上的一点闪烁后，沿圆周绕一圈，然后闪烁圆周。???
师：比较两种跑道的长短，也就是比较它们的周长，你会算吗？?
（正方形的周长=边长×4，字母公式：C=4a）?
师：正方形的周长总是它的边长的4倍，这是一个固定不变的数。?师：圆的周长能算吗？你会算吗？下面我们就一起研究圆的周长。?板书：圆的周长?
提出问题：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（猜想）?（二）测量验证?
师：请同学们闭上眼晴：“想像”，圆的周长展开后，会怎样？?
师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡筋，并剪断，看看会变成什么？
师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？?
方法1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。（师生合作演示量教具的周长。）【百度图片】? 滚动法
方法2：用绳子在圆上绕一周，再用尺子量出绳子的长短，得到这个圆的周长。?
【百度图片】??绕线法?
方法3：卷尺量?
师：你能测量出这个圆的周长吗？?
（演示：教师转动由一条绳子系着的小球，让学生观察小球转动的轨迹所形成的圆）。?
师：用滚动法、绕线法、卷尺量可以测出圆的周长，但是有局限性。那么，能不能探讨出一种求圆周长的规律呢？?
师：圆周长的大小是由什么决定的？我们要找到这个规律，先做一个实验，你能发现什么？?
实验：学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
师：观察数据，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
师：正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长和直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？?
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的最后一列。?
提问：这些周长与直径存在几倍的关系？?
师生共同归纳，圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）
师：到底是三倍多多少呢？引导学生看书质疑。?学生看书后，师：圆的周长是它的直径的几倍？
（三）介绍圆周率?
师：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。?
师：圆周率是怎样发现的？请同学们看课本小资料。?师：早在1500年前，我国伟大的数学家和天文学家——祖冲之精密地把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献。今天，同学们自己动（三）介绍圆周率?
师：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。?
师：圆周率是怎样发现的？请同学们看课本小资料。
?师：早在1500年前，我国伟大的数学家和天文学家——祖冲之精密地把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献。今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家。
师：我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数（π≈3.14）。而我们刚才实验得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。（强调π≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四）推导公式?
师：现在你会计算圆的周长吗？小组讨论交流，汇报。?
师：如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎样写？?（板书：圆的周长=直径×圆周率）?
（C=πd）?
师：只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？?
（圆的周长是它的直径的π倍,是一个固定不变的数。）?师：如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？?（板书：圆的周长=半径×2×圆周率）?
（C=2πr）