六年级上册数学教案-4.1 圆的周长冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.1 圆的周长冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-08 09:16:35 | ||
图片预览
文档简介
圆的周长 教学设计
教学内容：冀教版小学六年级数学上册
教学目标：
1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2.通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。
教学难点：推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。
教学准备：多媒体课件，圆规，直尺。
教学过程：
教学环节 教学预设
一、创设情境 多媒体课件出示课本42页情境图。 师：同学们，你们能从图中看到什么？你想说些什么？
生：一位小朋友和他的爸爸妈妈去郊游。
生：他们去的地方景色很美。
生：全家人骑着自行车。
… …
师：同学们观察而非常仔细，那么车轮转动一周，谁的车走的远？为什么？小组讨论。
生：爸爸的自行车车轮转动一周，走得远，因为他的自行车轮大。
师：车轮的周长和什么有关系呢？下面我们一起来研究圆的周长。
（板书：圆的周长）
二、探究新知 （一）讨论圆周长的测量方法
（二）探讨圆的周长与直径的关系
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1、讨论方法：下面，老师要请各学习小组利用手中的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）
2、反馈：哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？
（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示）
3、小结各种测量方法：（板书）
转化
曲 直
4.创设冲突，体会测量的局限性
在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所
有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？
这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我
们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。
1、请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）
提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？
小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。
2、学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值
圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和
直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第四栏可用计算器。
请一组同学上台展示表格，师询问：从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
师：表扬全班同学。圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢？这里，我给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。
（1）多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”的说法，意思是圆的周长是它的直径的3倍，约1500年前，我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右.现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母∏代表圆周率。(板书:： ∏).圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将∏取两位小数。(板书π≈3.14)
（2）谈感想，理解误差。
看完这段资料，“读了这则故事，你有何感想？”
生1：我要向祖冲之爷爷一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。
生2：我们组刚才测量时不够细心，今后我们要向祖冲之爷爷学习，做一个细心的人。
三、总结圆的周长公式
1、 刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？
根据小组学生回答教师板书：
圆周率=圆的周长÷直径= =π 是一个固定的值
2、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？
教师板书：圆周长=直径×圆周率
如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
3、圆的周长还可以怎样求？
教师板书：C＝2πr
4、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
四、全课总结，反思评价
1、同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节的收获。
2、评价自己小组合作学习的表现如何。
板书设计：
圆的周长
圆的周长总是它的直径的3倍多一些
圆周率=圆的周长÷直径= ＝π 是一个固定的值
圆的周长 = 直径×圆周率
字母表示： C = πd
C = 2πr
教学反思：
教学内容：冀教版小学六年级数学上册
教学目标：
1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2.通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。
教学难点：推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。
教学准备：多媒体课件，圆规，直尺。
教学过程：
教学环节 教学预设
一、创设情境 多媒体课件出示课本42页情境图。 师：同学们，你们能从图中看到什么？你想说些什么？
生：一位小朋友和他的爸爸妈妈去郊游。
生：他们去的地方景色很美。
生：全家人骑着自行车。
… …
师：同学们观察而非常仔细，那么车轮转动一周，谁的车走的远？为什么？小组讨论。
生：爸爸的自行车车轮转动一周，走得远，因为他的自行车轮大。
师：车轮的周长和什么有关系呢？下面我们一起来研究圆的周长。
（板书：圆的周长）
二、探究新知 （一）讨论圆周长的测量方法
（二）探讨圆的周长与直径的关系
（三）认识圆周率、介绍祖冲之
1、讨论方法：下面，老师要请各学习小组利用手中的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）
2、反馈：哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？
（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示）
3、小结各种测量方法：（板书）
转化
曲 直
4.创设冲突，体会测量的局限性
在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所
有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？
这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我
们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。
1、请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）
提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？
小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。
2、学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值
圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和
直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第四栏可用计算器。
请一组同学上台展示表格，师询问：从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书）
师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）
师：表扬全班同学。圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢？这里，我给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。
（1）多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”的说法，意思是圆的周长是它的直径的3倍，约1500年前，我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右.现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母∏代表圆周率。(板书:： ∏).圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将∏取两位小数。(板书π≈3.14)
（2）谈感想，理解误差。
看完这段资料，“读了这则故事，你有何感想？”
生1：我要向祖冲之爷爷一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。
生2：我们组刚才测量时不够细心，今后我们要向祖冲之爷爷学习，做一个细心的人。
三、总结圆的周长公式
1、 刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？
根据小组学生回答教师板书：
圆周率=圆的周长÷直径= =π 是一个固定的值
2、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？
教师板书：圆周长=直径×圆周率
如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：C＝πd
3、圆的周长还可以怎样求？
教师板书：C＝2πr
4、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
四、全课总结，反思评价
1、同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节的收获。
2、评价自己小组合作学习的表现如何。
板书设计：
圆的周长
圆的周长总是它的直径的3倍多一些
圆周率=圆的周长÷直径= ＝π 是一个固定的值
圆的周长 = 直径×圆周率
字母表示： C = πd
C = 2πr
教学反思：