14.1.3 积的乘方课时达标（含答案）
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14.1.3
积的乘方课时达标
一、选择题
1．计算的结果是（
）
Ａ.
B.
C.
D.
2．下列各式计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中错误的是(
)
A.［(x-y)3］2=(x-y)6
B.(-2a2)4=16a8
C.〔-m2n〕3=-m6n3
D.(-ab3)3=-a3b6
4.=（
）
A.
B.
C.
D.
5.下列运算中与a4·
a4结果相同的是(
)
A.a2·
a8
B.(a2)4
C.(a4)4
D.(a2)4·(a2)4
6.计算（－0.25）2010×42010的结果是（
）
A．－1
B．1
C．0.25
D．44020
7.等于（
）
A．
B．
C．
D．无法确定
二、填空题
8．(ab)2=
(a2b)3=__________
(2a2b)2=
(-3xy2)3=__________
计算：（1）x3·x3+（2x2）3
(2)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
（3）(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
10.用简便方法计算：
(1)(－1)8×0.255×()8×(－4)5；
(2)0.1252
015×(－82
016)．
11.已知n为正整数，且x2n=2，求的值．
12.已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值
13．已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a2，b，c之间有什么关系．
14.比较218×310与210×315的大小．
15.运用所学的“幂的运算性质”?，，??，.
（1）已知a=355，b=444，c=533，比较a,b,c的大小
（2）已知2a=3，2b=6，2c=12找出a,b,c之间的等量关系；
（3）试比较与的大小．
答案：
一、选择题
1．计算的结果是（
D
）
Ａ.
B.
C.
D.
2．下列各式计算正确的是（
C
）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中错误的是(
D
)
A.［(x-y)3］2=(x-y)6
B.(-2a2)4=16a8
C.〔-m2n〕3=-m6n3
D.(-ab3)3=-a3b6
4.=（
B
）
A.
B.
C.
D.
5.下列运算中与a4·
a4结果相同的是(
C
)
A.a2·
a8
B.(a2)4
C.(a4)4
D.(a2)4·(a2)4
6.计算（－0.25）2010×42010的结果是（
B
）
A．－1
B．1
C．0.25
D．44020
7.等于（
A
）
A．
B．
C．
D．无法确定
二、填空题
8．(ab)2=a2b2
(a2b)3=a6b3
(2a2b)2=4a4b2
(-3xy2)3=-27x3y6
计算：（1）x3·x3+（2x2）3
解：原式=x6+8x6=9x6
(2)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
解：原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12
（3）(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
解：原式＝x8＋x8－x8－x8＝0.
10.用简便方法计算：
(1)(－1)8×0.255×()8×(－4)5；
解：原式＝(－)8×()5×()8×(－4)5
＝[(－)8×()8]×[()5×(－4)5]
＝(－×)8×[×(－4)]5
＝1×(－1)
＝－1.
(2)0.1252
015×(－82
016)．
解：原式＝()2
015×(－82
015×8)
＝()2
015×(－82
015)×8
＝－(×8)2
015×8
＝－1×8
＝－8.
11.已知n为正整数，且x2n=2，求的值．
原式=3x6n=3(x2n)3=3×23=24
12.已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值
解：原式＝－5
13．已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a2，b，c之间有什么关系．
解：∵20n＝(22×5)n＝22n×5n＝(2n)2×5n＝a2b，且20n＝c，∴c＝a2b.
14.比较218×310与210×315的大小．
解：218×310＝210×28×310，210×315＝210×310×35.
∵28＞35，∴218×310＞210×315.
15.运用所学的“幂的运算性质”?，，??，.
（1）已知a=355，b=444，c=533，比较a,b,c的大小
（2）已知2a=3，2b=6，2c=12找出a,b,c之间的等量关系；
（3）试比较与的大小．
解：（1）∵a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，
∴b＞a＞c；
（2）2b=2a∵2=2a+1，b=a+1，
2c=2a×4=2a+2，即c=a+2，
a+c=a+a+2=2a+2，2b=2a+2=a+c
即a+c=2b，
比较后，相等；
（3）∵1714＞1614，
∴1714＞256＞255=3211，
∵3211＞3111，
∴1714＞3111．
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14.1.3
积的乘方课时达标
一、选择题
1．计算的结果是（
）
Ａ.
B.
C.
D.
2．下列各式计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中错误的是(
)
A.［(x-y)3］2=(x-y)6
B.(-2a2)4=16a8
C.〔-m2n〕3=-m6n3
D.(-ab3)3=-a3b6
4.=（
）
A.
B.
C.
D.
5.下列运算中与a4·
a4结果相同的是(
)
A.a2·
a8
B.(a2)4
C.(a4)4
D.(a2)4·(a2)4
6.计算（－0.25）2010×42010的结果是（
）
A．－1
B．1
C．0.25
D．44020
7.等于（
）
A．
B．
C．
D．无法确定
二、填空题
8．(ab)2=
(a2b)3=__________
(2a2b)2=
(-3xy2)3=__________
计算：（1）x3·x3+（2x2）3
(2)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
（3）(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
10.用简便方法计算：
(1)(－1)8×0.255×()8×(－4)5；
(2)0.1252
015×(－82
016)．
11.已知n为正整数，且x2n=2，求的值．
12.已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值
13．已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a2，b，c之间有什么关系．
14.比较218×310与210×315的大小．
15.运用所学的“幂的运算性质”?，，??，.
（1）已知a=355，b=444，c=533，比较a,b,c的大小
（2）已知2a=3，2b=6，2c=12找出a,b,c之间的等量关系；
（3）试比较与的大小．
答案：
一、选择题
1．计算的结果是（
D
）
Ａ.
B.
C.
D.
2．下列各式计算正确的是（
C
）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中错误的是(
D
)
A.［(x-y)3］2=(x-y)6
B.(-2a2)4=16a8
C.〔-m2n〕3=-m6n3
D.(-ab3)3=-a3b6
4.=（
B
）
A.
B.
C.
D.
5.下列运算中与a4·
a4结果相同的是(
C
)
A.a2·
a8
B.(a2)4
C.(a4)4
D.(a2)4·(a2)4
6.计算（－0.25）2010×42010的结果是（
B
）
A．－1
B．1
C．0.25
D．44020
7.等于（
A
）
A．
B．
C．
D．无法确定
二、填空题
8．(ab)2=a2b2
(a2b)3=a6b3
(2a2b)2=4a4b2
(-3xy2)3=-27x3y6
计算：（1）x3·x3+（2x2）3
解：原式=x6+8x6=9x6
(2)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
解：原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12
（3）(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
解：原式＝x8＋x8－x8－x8＝0.
10.用简便方法计算：
(1)(－1)8×0.255×()8×(－4)5；
解：原式＝(－)8×()5×()8×(－4)5
＝[(－)8×()8]×[()5×(－4)5]
＝(－×)8×[×(－4)]5
＝1×(－1)
＝－1.
(2)0.1252
015×(－82
016)．
解：原式＝()2
015×(－82
015×8)
＝()2
015×(－82
015)×8
＝－(×8)2
015×8
＝－1×8
＝－8.
11.已知n为正整数，且x2n=2，求的值．
原式=3x6n=3(x2n)3=3×23=24
12.已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值
解：原式＝－5
13．已知2n＝a，5n＝b，20n＝c，试探究a2，b，c之间有什么关系．
解：∵20n＝(22×5)n＝22n×5n＝(2n)2×5n＝a2b，且20n＝c，∴c＝a2b.
14.比较218×310与210×315的大小．
解：218×310＝210×28×310，210×315＝210×310×35.
∵28＞35，∴218×310＞210×315.
15.运用所学的“幂的运算性质”?，，??，.
（1）已知a=355，b=444，c=533，比较a,b,c的大小
（2）已知2a=3，2b=6，2c=12找出a,b,c之间的等量关系；
（3）试比较与的大小．
解：（1）∵a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，
∴b＞a＞c；
（2）2b=2a∵2=2a+1，b=a+1，
2c=2a×4=2a+2，即c=a+2，
a+c=a+a+2=2a+2，2b=2a+2=a+c
即a+c=2b，
比较后，相等；
（3）∵1714＞1614，
∴1714＞256＞255=3211，
∵3211＞3111，
∴1714＞3111．
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