上海市大同中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含答案

1041400010274300大同中学2019－2020学年第二学期高二年级
期中考试数学试卷 2020-05
时间：90分钟；满分：100分
一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第1～6题每题3分，第7～12题每题4分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．若false；则false__________．
2．若false；则false__________．
3．则七名身高不同的女生拍照，摄影师要求她们排成一列，身高由矮到高，再由高到低，最高的女生站在正中间，这七位不同的排列情况有__________种．
4．行列式false中，元素8的代数余子式大于0，实数x满足的条件是__________．
5．计算false__________．
6．已知一个关于x，y的二元一次方程组的增广矩阵是false则false__________．
7．直线l的方程为false，则直线l的倾斜角为__________．
8．若关于x，y的二元一次方程组false无解，则实数false__________．
9．false的展开式中的常数项是__________（结果用数值表示）．
10．已知false是false的展开式中x的一次项系数，则false__________．
11．已知正整数n，二项式false的展开式中含有false的项，则n的最小值是__________．
12．定义域为集合false上的函数满足：①false；②false；③false，false，false成等比数列，这样的不同函数false的个数为__________．
二、选择题（本题共有4题，满分16分，每题4分）
13．现需要8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
14．组合数false恒等于（ ）
A．false B．false
C．false D．false
15．下列四个组合数公式：对n，false，约定false，有
（1）false； （2）false；
（3）false； （4）false．
其中正确公式的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
16．从装有false个不同小球的口袋中取出m个小球（false），共有false种取法，在这false种取法中，可以视作分成两类：第一类是某指定的小球未被取到，共有false种取法；第二类是某指定的小球被取到，共有false种取法，显然false，即有false等式成立，试根据上述想法，下面式子false（其中false）等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
三、解答题（本大题满分42分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．
17．（本题满分8分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分
从5个男生和3个女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的选法种数．
（1）女生人数少于男生人数；
（2）某女生一定选中且担任语文课代表，某男生也必须选中且不担任数学课代表．
18．（本题满分7分）本题共3个小题．第1小题满分2分，第2小题满分2分，第3小题满分3分
小平、老金、大魏、小刘、小张和小徐共6人要排成一排拍照．
（1）若小张和小徐必须相邻．则共有多少种排队种数？
（2）若大魏和小刘不能相邻，则共有多少种排队种数？
（3）若小张和小徐必须相邻，大顼和小刘不能相邻，小平和老金不能相邻，则共有多少种排队种数？
19．（本题满分7分，第1小题满分3分，第2小题满分4分）
已知等比数列false的首项false，公比false．
（1）求二阶行列式false；
（2）试就q的不同取值情况，求解二元一次方程组false．
20．（本题满分10分，第1小题满分3分，第2小题满分3分，第3小题满分4分）
在二项式false的展开式中．
（1）求该二项展开式中所有项的系数和的值；
（2）求该二项式的展开式中含false项的系数；
（3）求该二项式的展开式中系数最大的项．
21．（本题满分10分，第1小题满分3分，第2小题满分3分，第3小题满分4分）
已知数列false满足：false，false．
（1）求数列false的通项公式；
（2）用适当的组合数形式表示false，并求数列false的前n项和false；
（3）若false，记数列false的前n项和为false，求false．
大同中学2019－2020学年第二学期高二年级
期中考试数学试卷答案 2020-05
一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第1～6题每题3分，第7～12题每题4分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．【答案】7或 32．【答案】 33．【答案】20
4．【答案】false 5．【答案】false 6．【答案】3
7．【答案】false 8．【答案】-3 9．【答案】15
10．【答案】18 11．【答案】4 12．【答案】155
二、选择题（本题共有4题，满分16分，每题4分）
13．【答案】A 14．【答案】D
15．【答案】A 16．【答案】A
三、解答题（本大题满分42分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．
17．【答案】（1）5520；（2）360．
18．【答案】（1）240；（2）480；（3）96．
19．【答案】（1）0；
（2）若false，false有无数个解，
若false，false无解．
20．【答案】（1）false；（2）7920；（3）false．
21．【答案】（1）∵false，
∴false，
即false．
∵false，
∴false，
∴false是首项为4，公差为1的等差数列，
∴false，
即false，
∴数列false的通项公式是false．
（2）false
false，
∴false
false
false
false
false，
∴数列false的前n项和为false．
（3）由（1）知false，
∴false
false，
∴false，
∴false
false
false，
∴false．