(共28张PPT)
第十二章
分式和分式方程
12.3
分式的加减
第1课时
分式的加减法
1
同分母分式相加减
2
通分
3
异分母分式相加减
CONTENTS
1
新知导入
填一填：
（1）甲工程队单独完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲工程对多用三天才能完成这项工程，两个工程队共同工作一天可以完成这项工程的多少？
甲工程队单独工作一天可完成这项工程的______，乙工程队单独工作一天可完成这项工程的______，两个工程队共同工作一天可以完成这项工程的____________.
1
n+3
1
n
n+3
1
+
1
n
填一填：
（2）2009年、2010年、2011年某地的森林覆盖面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林覆盖面积增长率提高了多少？
2011年森林覆盖面积增长率是________,2010年森林覆盖面积增长率是________,2011年与2010年相比，森林覆盖面积增长率提高了
.
S2-S1
S1
S2
S3-S2
-
S2
S3-S2
S2-S1
S1
CONTENTS
2
课程讲授
同分母分式相加减
问题1
回顾同分母分数的加减法运算法则，试着求出下式的结果，并试着总结出同分母分式的加减运算法则.
1
5
5
3
分子相加
分母不变
分子相减
分母不变
a-b
c
c
a+b
同分母分式相加减
归纳：
同分母分式加减法运算法则：
同分母分式相加减，分母_____，把分子_______.
不变
相加减
同分母分式相加减
例
计算下列各式：
解：
同分母分式相加减
归纳：
分母相同，而分子是多项式，相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要进行约分化简；
两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算．
同分母分式相加减
练一练：化简
的结果是(
)
A.
m+3
B.
m-3
C.
D.
A
通分
问题1
类比分数的通分，试着猜想分式要如何进行通分？
2ab-b2
a
·b
·b
·a
·a
通分
归纳：(1)通分的依据是分式的基本性质;
(2)通分的关键是确定几个分式的最简公分母；
(3)
即：
定义：把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母．
通分
例
通分：
与
解：最简公分母是4a2b2c
,
所以
通分
归纳：确定最简公分母的一般方法：
(1)如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由①各系数的最小
公倍数；②相同字母的最高次幂；③所有不同字母及其指数的
乘积这三部分组成；
(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再
按照分母是单项式时求最简公分母的方法，从系数、相同因式、
不同因式三个方面去确定.
异分母分式相加减
问题1
回顾异分母分数的加减法运算法则，试着求出下式的结果，并试着总结出异分母分式的加减运算法则.
1
5
3
ad-bc
cd
ad+bc
2
2
3
通分
通分
cd
cd
cd
cd
cd
ad
bc
ad
bc
异分母分式相加减
归纳：
异分母分式加减法运算法则：
异分母分式相加减，先_____，变为_______的分式，再加减.
通分
同分母
异分母分式相加减
例
计算下列各式：
解：（1）
（2）
异分母分式相加减
归纳：通过因式分解，先对局部约分化简，从而可使通分简捷.通分时一般取各分母系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母.注意结果必须化成最简分式或整式．
练一练：计算
的结果是(
)
A.
a+b
B.
C.
D.
异分母分式相加减
D
CONTENTS
3
随堂练习
1.化简
的结果是(
)
A.
x+1
B.
C.
x-1
D.
A
2.分式
的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
C
3.已知
，则
的值是(
)
A.
B.
C.3
D.-3
4.对于任意的x值都有
，则M，N的值为(
)
A.M=1，N=3
B.M=-1，N=3
C.M=2，N=4
D.M=1，N=4
C
B
5.填空：
4
6.已知x为整数，且
为整数，则符合条件的x的个数有_______个.
4
7.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
CONTENTS
4
课堂小结
分式的加减法
同分母分式相加减
异分母分式相加减
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
通
分
确定最简公分母(共19张PPT)
第十二章
分式和分式方程
12.3
分式的加减
第2课时
分式的混合运算
1
分式的混合运算
2
分式混合运算的运用
CONTENTS
1
新知导入
填一填：
分数的混合运算法则
先算_____，再算_____，最后算_____，有括号的先算__________.
括号里面的
乘除
乘方
加减
63
76
CONTENTS
2
课程讲授
分式的混合运算
问题1
根据分数的混合运算法则以及我们前面学习国的分式相关运算法则，试着归纳出分式的混合运算规律.
①计算乘方运算
②计算乘除运算
③计算加减运算
分式的混合运算
归纳：分式的混合运算法则：
先算_____，再算_____，最后算_____，有括号的先算________________.
括号里面的
乘除
乘方
加减
分式的混合运算
例
计算：
提示：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体
?
解：原式
分式的混合运算
练一练：化简
的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
y
B
分式混合运算的运用
例
先化简：
，当b=3时，再从-2
提示：(1)当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”
(2)分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体
?
分式混合运算的运用
解：原式=
在-2；
当a取0时，原式的值是
；
当a取1时，原式的值是
.
分式混合运算的运用
练一练：如果a+b=2，那么
的值是(
)
A.
2
B.
-2
C.
D.
A
CONTENTS
3
随堂练习
1.化简
的结果为(
)
A.
B.
C.
D.
C
3.化简
的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
2.计算
的结果是(
)
A.
-x2
B.
-1
C.
x2
D.1
D
C
4.
化简
的结果是
.
5.
化简
的结果是
.
6.如果实数x,y满足方程组，
那么式子
的
值为_____.
x+3y=0
2x+3y=3，
1
7.计算:
解：原式=
a-1
1
解：原式=
y-3
y2+3y
CONTENTS
4
课堂小结
分式的混合运算
运算法则
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
注意
计算结果要化为最简分式或整式．