2020秋冀教版八年级数学上册14.2 立方根课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第十四章
实
数
14.2
立方根
1
立方根的概念
2
立方根的性质
3
求立方根
CONTENTS
1
新知导入
试一试：用正方形小木块，试着组成图中的几何图形.
一共使用了多少小木块？
27
CONTENTS
2
课程讲授
立方根的概念
问题1
如图，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？
2
x
V
V=23
=
8
因为33=27，所以，这个大正方体
的棱长为3.
立方根的概念
定义：
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，
那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.记作　　.
a
3
根指数
被开方数
读作:三次根号
a，
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
立方根的性质
问题1
根据立方根的意义填空.
（1）因为23=8，所以8的立方根是(　
)
（2）因为(
)3=0.125,所以0.125的立方是(　
)
（4）因为(
)3＝－8，所以－8的立方根是(
)
（3）因为(
)3
＝0，所以0的立方根是(　
)
2
0.5
0.5
0
0
-2
-2
立方根的性质
归纳：立方根的性质：
1.一个正数有一个正的立方根；
2.一个负数有一个负的立方根；
3.零的立方根是零.
立方根的性质
平方根和立方根性质的对比：
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
有两个，互为相反数
有一个,是正数
无平方根
零
有一个,是负数
零
立方根的性质
练一练：
下列说法正确的是(　　)
A．0.8的立方根是0.2
B．负数没有立方根
C．－1的立方根是－1
D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么
这个数必是1或0
C
求立方根
定义：求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
立方
开立方
互逆
1.判断一个数x是不是某数a的立方根，就看x3是不是等于a.
2.求一个数的立方根，应先找到一个立方等于所求数的数，再求立方根.
求立方根
例
求下列各数的立方根：
(1)
(2)
－8；
(3)－0.064.
解：
(1)因为
，所以
的立方根为
，即
(2)因为(－2)3
＝－8，所以－8的立方根为－2，即
＝－2.
(3)因为(－0.4)3
＝－0.064，所以－0.064的立方根为－0.4，即
＝－0.
4.
求立方根
问题1
填一填：
8
-8
27
-27
0
归纳：对于任何数a都有
求立方根
问题2
填一填：
因为
=____，
=____，
所以
____
;
因为
=____，
=____，
所以
____
;
–
2
–
2
=
–
3
–
3
=
归纳：一般地，
=
求立方根
例
求下列各式的值：
解：
CONTENTS
3
随堂练习
1.判断下列说法是否正确.
（2）
25的平方根是5
（3）
-64没有立方根
（4）
-4的平方根是±2
（5）
0的平方根和立方根都是0
（1）
的立方根是
×
×
×
×
√
2.求下列各式的值:
（1）
;
;
.
（2）
（3）
解:
（1）
=4;
（2）
=-5;
（3）
=
.
3
4
-
CONTENTS
4
课堂小结
立方根
立方根的定义
立方根的性质
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零.
求立方根
=