2020秋冀教版八年级数学上册15.2 二次根式的乘除运算课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第十五章
二次根式
15.2
二次根式的乘除运算
1
二次根式的乘法
2
二次根式的除法
3
分母有理化
CONTENTS
1
新知导入
想一想：
1.二次根式的性质是什么？
2.根据二次根式的性质你发现了什么？
CONTENTS
2
课程讲授
二次根式的乘法
问题1
计算下列各式,
观察计算结果,试着归纳其中规律.
从计算结果中我们发现：
(1)
=_______,
=_______;
(2)
=_______,
=_______;
(3)
=_______,
=_______.
6
6
20
20
30
30
二次根式的乘法
二次根式的乘法法则:
两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.
a，b必须都是非负数！
二次根式的乘法
例
计算下列各式：
解：
二次根式的乘法
归纳：
1.
两个二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的一定要开方；
2.
当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式乘单项式的法
则进行运算，如
(b≥0，d≥0)，即将根号外
的因数(式)与根号外的因数(式)相乘的积作为积的系数，被开方
数与被开方数相乘的积作为积的被开方数．
二次根式的乘法
解：
练一练：计算:
(1)
；(2)
.
(1)
(2)
二次根式的除法
问题1
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
_______；
_______；
(2)
　　　　　　　　　
_______；
_______；
(3)
　　　　　　　　　
_______．
_______；
二次根式的除法
二次根式的除法法则:
（a≥0，b＞0）
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.
二次根式的除法
例
计算：
解：
二次根式的除法
归纳：利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”进行约分、化简．
二次根式的除法
练一练：计算：
解：
分母有理化
把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
分母有理化
归纳：分母有理化的一般步骤：
“一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式)开方后移到根号外；
“
二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式)；
“
三化”，即化简计算．
CONTENTS
3
随堂练习
1.下列各式中
,正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
D
2.计算
的结果是(
)
A．
B．4
C．
D．2
B
3.计算
的结果是(
)
A．
B．5
C．
D．2
C
4.计算
解：
5.计算：
解：
CONTENTS
4
课堂小结
二次根式的乘除运算
二次根式的乘法
二次根式的除法
（a≥0，b＞0）
分母有理化