2020秋冀教版八年级数学上册15.3 二次根式的加减运算课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第十五章
二次根式
15.3
二次根式的加减运算
1
同类二次根式
2
二次根式的加减
CONTENTS
1
新知导入
看一看：
加法符号“＋”：1489年德国数学家魏德曼开始在他所著的数学书中首先使用．但直到16世纪之后，经过德国数学家韦达的提倡和宣传，“＋”号才开始普及．减法符号“－”：仍是德国数学家魏德曼
1489
年在他的著作中首先使用，但直到
1630
年，
“－”号才获得大家的公认．两
个二次根式能否相加减呢?如何加
减呢?
CONTENTS
2
课程讲授
同类二次根式
问题1
观察下列二次根式有什么共同特征？
定义：经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式.
二次根式的被开方数相同，都是
同类二次根式
例
下列根式中，不能与
合并的是(　　)
A.　　
　
B.　
　　
C.　　
　
D.
C
同类二次根式
归纳：可合并的二次根式的条件：
(1)最简二次根式；(2)被开方数相同．
可合并的二次根式必须同时满足：最简二次根式和被开方数相同这两个条件；它与根号前面的数字因数无关.
同类二次根式
练一练：
若最简二次根式
与
可以进行合并，则m
的值为(　　)
A．－1
B．0
C．1
D．2
D
二次根式的加减
问题1
计算
二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）.
二次根式的加减
解：
例1
计算：
二次根式的加减
归纳：二次根式的加减运算的步骤：
（1）将每一个二次根式化成最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式．
二次根式的加减
例1
计算下列各式：
解：
二次根式的加减
二次根式的加减
归纳：二次根式的加减法运算：
(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有
带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，
进而化为最简二次根式；
(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合
律将被开方数相同的最简二次根式进行合并．
二次根式的加减
练一练：计算：
解：
解：
CONTENTS
3
随堂练习
1.
下列计算正确的是(　　)
A.
B．
C．
D.
D
2.下列计算是否正确？为什么？
(1)
(2)
(3)
解：(1)
错误；
(2)
错误；
(3)
正确.
3.计算：
解：
解：
CONTENTS
4
课堂小结
二次根式的加减
同类二次根式
二次根式的加减运算
经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式.
二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）．