2020秋冀教版八年级数学上册15.4 二次根式的混合运算课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第十五章
二次根式
15.4
二次根式的混合运算
1
二次根式的混合运算
2
利用乘法公式运算
CONTENTS
1
新知导入
想一想：
2.二次根式的除法法则是什么？
（a≥0，b＞0）
1.二次根式的乘法法则是什么？
3.二次根式的加减实质是
合并同类二次根式（被开方数相同）.
CONTENTS
2
课程讲授
二次根式的混合运算
问题1
计算下列各式:
谈一谈你在运算时，用到了哪些运算律和乘法公式.
二次根式的混合运算
归纳：二次根式的混合运算：
(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)
的混合运算．
(2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，
如果有括号就先算括号里面的．与有理数、实数运算一
样.
二次根式的混合运算
解：
例1
计算：
还可以：
二次根式的混合运算
还可以：
二次根式的混合运算
归纳：进行二次根式的混合运算时要注意以下几点:
(1)运算顺序；
(2)运算法则；
(3)运算律与乘法公式的灵活运用；
(4)最后结果要化到最简.
二次根式的混合运算
练一练：计算：
解：
利用乘法公式运算
二次根式的混合运算法则:
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式仍然适用.
平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2
;
（a+b）2=a2+2ab+b2;
（a-b）2=a2-2ab+b2;
完全平方公式：
利用乘法公式运算
解：
例1
计算下列各式：
利用乘法公式运算
归纳：注意：
(1)原来学习的运算律仍然适用；
(2)原来学习的乘法公式仍然适用；
(3)运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果
是二次根式，要化为最简二次根式.
利用乘法公式运算
解：
例2
计算下列各式：
利用乘法公式运算
练一练：计算：
解：
CONTENTS
3
随堂练习
1.
(中考·宁夏)下列计算正确的是(　　)
A.
＋
＝
B．(－
a2)2＝－
a4
C．(a－2)2＝a2－4
D.
÷
＝
(a≥0，b＞0)
D
2.(中考·长沙)把
＋
进行化简，得到的最简结果是________(结果保留根号)．
3.设
则a
b(填“>
”“
<
”
或“=
”).
=
4.
计算：
（1）
解：
（1）
（2）原式
5.
已知
，求
的值.
解：
CONTENTS
4
课堂小结
二次根式混合运算的运算顺序
二次根式的混合运算
先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．
乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2