上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含简答案

11150600110744002019-2020学年交附高一下期末数学试卷
2020.7
一．填空题：
1、计算：false______；
2、关于未知数false，false的方程组对应的增广矩阵为false，则此方程组的解false______；
3、设false，false，且false，则false______；
4、已知函数false的一条对称轴为false，则false______；
5、已知平面向量false，false，满足false，false，则false______；
6、设false，false，false，……，false．希望证明false，在应用数学归纳法求证上式时，第二步从false到false应添的项是______．（不用化简）
7、已知false，false，false，false，则false______；
8、若数列false为无穷等比数列，且false，则false的取值范围是______；
9、设数列false是公比为false的等比数列，则false______；
10、已知向量false，false，若false与false的夹角是锐角，则实数false的取值范围为______；
11、如图，已知false为矩形false内的一点，且false，false，false，则false______；
12、已知平面直角坐标系内定点false，动点false满足false，动点false满足false，则点false在平面直角坐标系内覆盖的图形的面积为______；
二．选择题
13、要得到函数false的图像，只要把函数false的图像（）
A、向左平移false个单位 B、向右平移false个单位
C、向左平移false个单位 D、向右平移false个单位
14、false是平面上一定点，false、false、false是平面上不共线的三个点，动点false满false，false，则动点false的轨迹一定通过false的（）
A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心
15、已知数列false为等差数列，false且false，设false，当false的前false项和false最小时，false的值有（）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
16、设false为false所在平面内一点，满足false，则false的面积与false的面积的比值为（）
A、6 B、false C、false D、4
三．解答题
17、解关于false、false的一元二次方程组false，并对解的情况进行讨论．
18、已知false，设false，false，记函数false.
（1）求函数false的最小值，并求出函数false取最小值时false的值；
（2）设false的角false，false，false所对的边分别为false，false，false，若false，false，求false的面积false的最大值．
19、已知false内接于false，false，false，false，false的半径为false．
（1）若false，试求false的大小；
（2）若false为动点，false，false，试求false的最大值．
20、已知平方和公式：false，其中false.
（1）记false，其中false，求false的值；
（2）已知false，求自然数false的值；
（3）抛物线false、false轴及直线false围成了如图（1）的阴影部分，false与false轴交于点false，把线段false分成false等份，作以false为底的内接矩形如图（2），阴影部分的面积为false，false等于这些内接矩形面积之和．
false，当false时的极限值．
图（3）中的曲线为开口向右的抛物线false，抛物线false、false轴及直线false围成了图中的阴影部分，请利用极限、平方和公式、反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积．
21、设数列false的前false项和为false，false，false，数列false满足：对于任意的false，都有false成立．
（1）求数列false的通项公式；
（2）求数列false的通项公式；
（3）设数列false，问：数列false中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由．
参考答案：
一、填空题：
1、false； 2、false； 3、false； 4、false； 5、false；
6、false； 7、false； 8、false； 9、0；
10、false； 11、false； 12、false；
二、选择题：
13、C； 14、A； 15、B； 16、A；
三、解答题：
17、false，无数个解；false，无解；false，false；
18、（1）false，false，false； （2）false；
19、（1）false； （2）2；
20、（1）47980； （2）72；（3）false；
21、（1）false； （2）false； （3）存在，false，false，false或false，false，false；