2020秋冀教版九年级数学上册28.1 圆的概念及性质课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
28.1
圆的概念及性质
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第二十八章
圆
知识要点
1.圆的概念
2.圆的对称性
3.与圆有关的概念
新知导入
看一看：观察下图中的图形，试着列举更多生活中的例子。
新知导入
看一看：观察下图中的图形，试着列举更多生活中的例子。
课程讲授
1
圆的概念
问题1：我们已经对圆有了初步认识，动手画一个圆并分享你画圆的过程.圆上任意一点到圆心的距离相等吗？
用圆规画圆
A
O
r
手动画圆
课程讲授
1
圆的概念
A
O
r
定义：平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，叫做圆，这个定点叫做圆心，这条定长叫做圆的半径.如图，它是以点O为圆心，OA的长为半径的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.线段OA称为⊙O的半径.
课程讲授
2
圆的对称性
问题1：剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得出什么结论？你能证明你的结论吗？
课程讲授
2
圆的对称性
O
O
O
归纳：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
课程讲授
2
圆的对称性
问题2：剪下一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？
B
A
圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心.
课程讲授
2
圆的对称性
旋转90°
旋转270°
旋转300°
归纳：把圆绕圆心旋转任何一个角度，所得的图形都与原图形重合.
课程讲授
3
与圆的有关概念
A
O
r
概念：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
C
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
图中_________是弦，_________是直径．
AC、AB
AB
归纳：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
课程讲授
3
与圆的有关概念
A
O
r
概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作
AB
，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
(
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC
;
(
大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
(
C
B
课程讲授
3
与圆的有关概念
O
r
O'
r'
概念：能够重合的两个圆叫做等圆.能够互相重合的弧叫做等弧.
归纳：半径相等的两个圆是等圆，同圆和等圆的半径相等.
课程讲授
3
与圆的有关概念
练一练：下列说法中错误的有（
）
①经过点P的圆有无数个；
②经过圆心的线段是直径；
③半圆是弧；
④长度相等的弧是等弧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
随堂练习
1.下列条件能确定圆的是（
）
A.以点O为圆心
B.以2
cm为半径
C.以点O为圆心，以3
cm为半径
D.经过已知点A
2.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（
）
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
C
A
随堂练习
3.如图，王大伯家屋后有一块长为12
m、宽8
m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以为（
）
A.3
m
B.5
m
C.7
m
D.9
m
A
随堂练习
4.下面3个命题：
①半径相等的两个圆是等圆；
②长度相等的弧是等弧；
③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.
其中真命题的个数为（
）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
随堂练习
5.如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中点，连接OD，OE.
求证：B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
∴B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明
∵BD，CE是两条高，
∴∠BDC=∠BEC=90°.
∵点O为BC的中点，
∴OE=OB=OC=
BC.
2
1
2
1
同理：OD=OB=OC=
BC.
∴OB=OC=OD=OE.
课堂小结
圆
基本性质
圆的相关概念
（1）弦与直径
（2）弧：优弧、劣弧
（3）等圆、等弧
（1）圆是轴对称性图形．
（2）圆是中心对称图形.