2020秋冀教版九年级数学上册28.2 过三点的圆课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
28.2
过三点的圆
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第二十八章
圆
知识要点
1.过三点的圆
2.三角形的外接圆与外心
新知导入
想一想：如何画一个圆，确定一个圆需要哪些条件？
课程讲授
1
过三点的圆
问题1.1：如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
A
过点A可以作无数个圆
课程讲授
1
过三点的圆
问题1.2：如何过已知的两点A，B作一个圆？过点A，B可以作多少个圆？
A
B
圆心在线段AB的垂直平分线上，这样的圆可作出无数个
课程讲授
1
过三点的圆
问题1.3：经过不在同一直线上的三点A、B、C能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
A
B
C
因为所求的圆要经过三点A、B、C，所以圆心到这个三点的距离要相等
圆心在线段_____、______、_____
的垂直平分线上，
BC
AB
CA
即圆心为这三条线段垂直平分线的____
交点
课程讲授
1
过三点的圆
问题1.4：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？
A
B
C
l1
l2
这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．
假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，
设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，
P
即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l
l
课程讲授
1
过三点的圆
A
B
C
O
归纳：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
课程讲授
2
三角形的外接圆与外心
A
B
C
O
定义：经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆.
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,
它是三角形三条边垂直平分线的交点..
课程讲授
2
三角形的外接圆与外心
练一练：下列说法正确的是（
）
A.三点确定一个圆
B.三角形的外心到三角形三边的距离相等
C.三角形有且只有一个外接圆
D.圆有且只有一个内接三角形
C
随堂练习
1.小颖同学在手工制作中，把一个边长为12
cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（
）
A.2
cm
B.4
cm
C.6
cm
D.8
cm
B
随堂练习
2.直角三角形的两边长分别是3和4，则它的外接圆周长是_________.
3.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为__________.
4π或5π
（-1，-2）
课堂小结
过三点的圆
不在同一直线的三点确定一个圆
三角形的外接圆与外心
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,三角形的外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点