人教版八年级上册数学导学案：12.2三角形全等的判定（二）（无答案）

§12．2
三角形全等的判定（二）
学习目标
1．掌握三角形全等的“角边角”条件．
2．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
学习重点
已知两角一边的三角形全等探究．
学习难点
灵活运用三角形全等条件证明．
学习方法：自主学习与小组合作探究
学习过程：
一．温故知新
1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边．
（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
二种：①定义__________________________________________________；
②“SAS”公理__________________________________________________
2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了二种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？
3.三角形中已知两角一边有几种可能？
①．两角和它们的夹边．
②．两角和其中一角的对边．
二、阅读教材P39-40
判定全等三角形的第二种方法“角边角”定理
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
书写格式:
在△ABC和△A1B1C1中
∴
△ABC≌△
A1B1C1（ASA）
三、小组合作学习
1.如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
证明：在△
和△
中
∴△ADC≌△_____________
（__________
）
∴
AD=AE．（_________
）
2.观察下图中的两个三角形，它们全等吗？请说明理由．
11、如图：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。
求证：PA=PD。
证明：在△ABC和△DBC中
∠1=∠2（
）
∵
BC=BC
（
）
∠3=∠4（
）
△ABC
≌
△DBC（
）
∴AB
=__________(
)
在△ABP和△DBP中
AB=______
（
）
∵
∠1
=
∠2
（
）
BP
=
BP
（
）
∴
△ABP
≌
△DBP（
）
∴_________=________(
)
四、阅读例题:
P96
例3
例4
五．评价反思
概括总结
至此，我们有三种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义
2．判定定理：
边角边（SAS）
角边角（ASA）
推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．
六、作
业：