人教版八年级上册数学导学案：12.2三角形全等的判定（五）（无答案）

§12．2三角形全等的判定（五）
---直角三角形全等的判定
学习目标
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单推理。
学习重点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
学习难点
熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
学习方法：自主学习与小组合作探究
学习过程：Ⅰ．想一想，填一填：
1、判定两个三角形全等常用的方法：
、
、
、
2、如图，Rt△ABC中，直角边是
、
，
斜边是
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF
（填“全等”或“不全等”
）
根据
（用简写法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF
（填“全等”或“不全等”
）
根据
（用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF
（填“全等”或“不全等”
）
根据
（用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF
（填“全等”或“不全等”
）
根据
（用简写法）
Ⅱ．探究学习
（一）探索新知：
1.阅读教材P41-P43并作出三角形（动手操作）：
2、与教材中的三角形比较，是否重合？3、从中你发现了什么？
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）
（二）自学检测：
如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC
（填“全等”或“不全等”
）
根据
（用简写法）
如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，
根据
（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据
（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据
（5）
若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（
）
两条直角边对应相等
（B）斜边和一锐角对应相等
（C）斜边和一条直角边对应相等
（D）两个锐角对应相等
4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由
答：
理由：∵
AF⊥BC，DE⊥BC
（已知）
∴
∠AFB=∠DEC=
°（垂直的定义）
在Rt△
和Rt△
中
∴
≌
（
）
∴∠
=
∠
（
）
∴
（内错角相等，两直线平行）
（三）、例题:
阅读教材例题:
（四）小组合作学习：
判断题：
（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（
）
（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（
）
（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（
）
（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（
）
（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（
）
（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（
）
（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（
）
（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（
）
Ⅲ．评价反思
概括总结
六种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义
2．边边边（SSS）
边角边（SAS）
角边角（ASA）
角角边（AAS）3．HL（仅用在直角三角形中）
Ⅳ．作业